2020-2021学年海南省儋州市九年级（上）第二次月考数学试卷（附答案详解）

2020-2021学年海南省僧州市川绵中学九年级（上）第二

次月考数学试卷1.下1.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）.指出下列事件中是随机事件的个数（）①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560。；④购买一张彩票中奖.A.A.0 B.1 C.2D.3.抛物线丫=/一2方+3的对称轴是直线（）A.x=—2 B.%=2 C.%=—1 D.x=1.反比例函数y=?■的图象经过点（一2,3）,则%的值是（）A.-5 B.-6 C.-7 D.上述答案都不对.一个三角形三边的长分别为3,5,7,另一个与它相似的三角形的最长边是21,则其它两边的和是（）A.19 B.17 C.24 D.21.在。。中，同弦所对的圆周角（）A.相等 B.互补 C,相等或互补 D.以上都不对.如图，。。的半径为4,△48C是。。的内接三角形，连接08、OC.若4BAC与4BOC互补，则弦BC的长为（）3V34V3C.5V3D.6V3.把AABC的各边分别扩大为原来3倍，得到AABiCi，下列结论不能成立的是（）△ABC^△ABC与△AiBiG的各对应角相等△48C与ZMiBiCi的相似比为3：1△ABC与AAiBiCi的相似比为1：39.如图，AABC内接于圆O,乙4=50。，Z.ABC=60°,8。是圆。的9.直径，8。交AC于点E,连接OC,则N4EB等于（）A.70°10.11.13.14.15.B.D.110°90°120°如图，若则下列各式错误的是（）A.—B.ACABEFDFDED.AC~DFAB_ACDE-DFAB_DEAC~EFJCA.如图，PA,PB10.11.13.14.15.B.D.110°90°120°如图，若则下列各式错误的是（）A.—B.ACABEFDFDED.AC~DFAB_ACDE-DFAB_DEAC~EFJCA.如图，PA,PB分别切。。于A,B两点，CD切00T12.点E,交PA,PB于点C,。.若△PC。的周长等于2国,则线段PB的长是（）A.V3B.3在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k（k工0）与y=：（kH0）的图象可能是（）C.2V3D.3V3若函数y=：中，当x=2时，y=-3,则函数解析式是.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形:①线段；②正三角形；③平行四边形：④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是.一个五边形的周长和面积分别为20cm,18cm2,另一个和它相似的五边形的周长是40cnz,则另一个五边形的面积是..如右图，已知AB是。。的直径，PB是。。的切线，PA交。。于C,AB=3cm,PB=4cm,则BC=..解下列一元二次方程(l)x2+4x-8=0(2)(x-3)2=5(x-3).如图，已知点4,8的坐标分别为(0,0),(4,0),将AABC绕点A按逆时针方向旋转90。得到AAB'C.(1)画出△4B'C'；(2)写出点C'的坐标：(3)求BB'的长..已知双曲线y=［经过矩形ABCO边4B的中点尸(4,1),交BC边于点E.(1)求双曲线的表达式；(2)求四边形OEBF的面积..在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个白球，每个球除颜色外其余都相同.(1)从中任意摸出1个球，摸到球的可能性大.(2)摸出红球和白球的概率分别是多少？(3)如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和白球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个白球？.如图，点。在。。的直径A8的延长线上，点C在。0上，AC=CD,£ACD=120".(1)求证：CO是。。的切线；(2)若。。的半径为2,求图中阴影部分的面积..如图，四边形48CD中，AC平分/.ADC=aACB=90",E为A8中点.⑴求证：AC2=ABAD；(2)若4。=4,AB=6,求三角形EAC的面积.答案和解析1.【答案】D【解析】解：4不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；D既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意.故选：D.根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合..【答案】C【解析】【分析】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【解答】解：掷一枚硬币正面朝上是随机事件；明天太阳从东方升起是必然事件；五边形的内角和是560。是不可能事件；购买一张彩票中奖是随机事件；所以随机事件是2个.故选C.【答案】D【解析】解：：丫=/—2x+3=(x-1)2+2,•••对称轴是直线x=1.故选C.用配方法或者对称轴公式，直接求出对称轴.考查二次函数对称轴的求法.【答案】A【解析】解：•••函数经过点P(-2,3),故选：A.函数经过点(-2,3),将此点坐标代入函数解析式y=”(kHO),即可求得左的值.此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点.【答案】C【解析】解：设另一个三角形的最短边为x,第二短边为y,根据相似三角形的三边对应成比例，知g=：=x=9,y=15,•%x4-y=24.故选：C.根据相似三角形的性质三边对应成比例作答即.本题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形的三边对应成比例.运用此性质时，关键是对应边要找准.寻找对应边的一般方法有：最长边是对应边，最短边是对应边；对应角所对的边是对应边..【答案】C【解析】解：如图，弦AB所对的圆周角为4C,4。、NE,其中=zC+zD=180°,••・同弦所对的圆周角相等或互补，故选：C.由圆周角定理得4。= 再由圆内接四边形的性质得4c+Z.D=180°,即可得出结论.本题考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质，熟练掌握圆周角定理和圆内接四边形的性质是解题的关键..【答案】B【解析】解：过点。作。。于O,则BC=2BD,•••△48。内接于。。，NB4C与/BOC互补，/.BOC=2乙4,乙BOC+乙”180°,Z.BOC=120°,,:OB=OC,乙OBC=Z.OCB=1(180°-Z.BOQ=30°,・•・。。的半径为4,aBD=OB•—=4x—=2\/3»2 2・・•BC=4V3.故选：B.首先过点。作。。1BC于。，由垂径定理可得BC=2B。，又由圆周角定理,可求得NBOC的度数，然后根据等腰三角形的性质，求得40BC的度数，利用余弦函数，即可求得答案.此题考查了圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的性质以及勾股定理等知识.注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.8.【答案】C【解析】解：•••把A/IBC的各边分别扩大为原来3倍，得到△&B1G，・•・A1B1=3AB9B1C1=3BCfA1C1=3AC,•4i%-81cl-—ig-&ABBCACABC与△ 的各对应角相等，与A4/16的相似比为1：3,二选项4不符合题意，选项8不符合题意，选项。不符合题意，选项C符合题意，故选：C.利用相似三角形的判定与性质对每个选项进行分析，即可得出答案.本题考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定与性质是解决问题的关键.9.【答案】B【解析】解：•••"!=50。，乙1BC=6O。4ACB=70"•••8。是圆。的直径乙BCD=90°UCD=20°Z.ABD=Z.ACD=20"•••/.AEB=180°-(Z.BAE+/.ABE}=180°-(50°+20°)=110".故选：B.因为乙4=50。，^ABC=60",所以利用三角形的内角和可得乙4cB=70。，利用同弧所对的圆周角相等可得乙4==50。，又因为4BCC是直径所对的圆周角，所以等于90。，因此可得NECC=20",利用内角和与对顶角相等可得N4EB等于110。.本题重点考查了直径所对的圆周角是直角，同弧所对的圆周角相等，三角形的内角和等知识点.本题是一道难度中等的题目..【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.利用平行线分线段成比例定理和比例的性质对各选项进行判断.【解答】解：「k〃，2〃，3,AB_DE些_空"4C-DF*就—而’AB_AC:"de='df故选D..【答案】A【解析】解：A、从一次函数的图象知k>0与反比例函数的图象k>0相同，正确，符合题意：8、一次函数的图象不会经过一、三、四象限，错误，不合题意；C、从一次函数的图象知k>0与反比例函数的图象k<0相矛盾，错误，不合题意：。、一次函数的图象不会经过一、二、四象限，错误，不合题意：故选：A.根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答.本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，重点是注意系数A的取值..【答案】A【解析】解：••,PA，尸B切。。于A、B两点，CO切。。于点E,交P4,PB于C,D,AC=EC,DE=DB,PA=PB,•・•△PCD的周长等于26，PA+PB=2V3,PB=V3.故选：A.直接利用切线长定理得出AC=EC,DE=DB,PA=PB,进而求出PB的长.此题主要考查了切线长定理，熟练应用切线长定理是解题关键..【答案】y=-£【解析】解：把x=2,丫=一3代入旷=/中得，k=—6,所以函数解析式是y=-*故答案为：y=—(用待定系数法确定反比例函数的比例系数匕求出函数解析式.本题主要考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k,求出函数解析式..【答案】1【解析】解：•••五张卡片①线段：②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的①⑤，••・从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是：故答案为：I由五张卡片①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的①⑤，直接利用概率公式求解即可求得答案.此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比..【答案】72【解析】解：设另一个五边形的面积为xcm2,•••两个五边形相似，...二=（竺）218 （20，解得x=72cm2.故答案为：72.根据相似多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解.本题考查了相似多边形的性质，主要涉及相似多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.16.【答案】-cm5【解析】解：TPB是。。的切线，•••Z.ABP=90°,vAB=3cm,PB=4cm.AP=7AB2+BP2=V32+42=5；•••AB是。。的直径，4ACB=90",TOC\o"1-5"\h\zB|JBC为A4BP的高；1 1----xABxBP=-xAPxBC,2 21即±x3x4=2x5xBC,212•**BC=$CTTlt故作案为：yCWl.根据切线的性质可知乙4BP=90。，又A8是。。的直径，可知乙4cB=90。，故根据勾股定理可将斜边A尸求出；再根据三角形面积的求法，从而将斜边的高求出.本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了圆周角定理和三角形面积公式.17.【答案】解：(1)「x2+4x-8=0,ax2+4x=8,则/+4x+4=8+4,即(x+2)2=12,x+2=±2\/3,:.X[=—2+2^3.x2=-2—2>/3；(2)v(x-3)2=5(x-3),•••(x-3)2-5(x-3)=0,则(x-3)(x-3-5)=0,x-3=0或x-8=0,解得%=3,x2=8.【解析】(1)利用配方法求解可得；(2)利用因式分解法求解可得.本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.18.【答案】解：(1)见下图:(2)根据旋转的性质，点C'的坐标为(-2,5)；(3»夕=\/AB2+AB'2=V4Z+4Z=4vz【解析】(1)将AABC的另两点C,B绕A点按逆时针方向旋转90。后得到对应点，顺次连接得△AB'C'；(2)根据直角坐标系读出点C'的坐标；(3)连接BB',根据勾股定理求长.本题综合考查旋转变换作图及利用直角坐标系找坐标，根据网格求线段的长的能力.19.【答案】解：(1)•••点F(4,l)在双曲线y=：的图象上，1=-,4•••fc=4；4•••y=-.x(2)・・・F(4,l)为边A8的中点，:.8(4,2),工:•S四边航abc=4*2=8'Saoec=Sa0"=3|k|=2,"S四边开为ebf=S四边的ABC~S&OEC-Saoaf=8-2-2=4.•••四边形。E8尸的面积为4.【解析】(1)因为点尸在双曲线上，所以说把点F的坐标代入解析式就可以求出A的值；(2)先根据矩形的面积公式求出S加应胞.pc=8,再由反比例函数比例系数%的几何意义,得出Saoec=Sa04F=推|k|，然后根据S四边形0EBF=S四龙形04BC—SaOEC—SaOAF，即可求出四边形OEBF的面积.本题是一道反比例函数综合题，考查了待定系数法的运用，点的坐标与线段长度的关系,矩形的面积公式和反比例函数比例系数k的几何意义.20.【答案】白【解析】解：(1)、♦一个不透明的袋子中装有3个红球和6个白球，・•・从中任意摸出1个球，摸到白球的可能性大，故答案为：白；(2))・一个不透明的袋子中装有3个红球和6个白球，・•・摸出红球的概率是2=：=；,摸出白球的概率是2=!=［；3+6 9 3 3+6 9 3(3)•.・另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和白球的可能性大小相等，••・红球个数和白球个数相等，设应放入x个红球，则放入白球(5-x)个，3+x=6+(5—x),解得％=4,•••5—x=1,答：应放入4个红球，1个白球.(1)根据题目中的数据可知，白球的个数多于红球的个数，然后即可得到从中任意摸出1个球，摸到哪种颜色的求得可能性大；(2)根据题目中的数据，可以计算出摸出红球和白球的概率分别是多少：(3)根据摸到红球和白球的可能性大小相等，可知两种颜色的球个数相等，然后即可列出相应的方程，从而可以求得应放入几个红球，几个白球.

本题考查概率知识、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概21.【答案】(21.【答案】(1)证明：连接0C.Z.A=乙D=3Z.A=乙D=30°.・•・Z.2=乙4=30°.aZ-OCD=180°-z/1-zD-Z2=90°.即OC1