初中数学人教七年级上册第三章 一元一次方程 等式的性质-PPT

复习提问引出课题1.下列哪些是一元一次方程？（1）4x=24（2）x+y=6(3)x+1=3（4）x²=4

（5）4x=24x+1=32.你们能观察估算出这两个方程的解吗？x=6x=23.你能观察估算出+5=4的解吗？

我们可以把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平的砝码(实物)，等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边等号引出课题b

a=ba

大家都来猜一猜，填一填

如果a=b那么a+2___b+2

a-2___b-2

a+3___b+3a-3___b-3a+2___b+3a-2___b-3

a+c___b+ca-c___b-c

≠≠======知1－学归

纳（来自教材）等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；知1－讲例1根据等式的性质1填空(1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____；

x9导引：(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左边也要减x；

(2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所以右边也要减9.关键:同侧对比,注意符号知1－练在下面的括号内填上适当的数或者代数式1（2）因为:3x=2x–8

所以:3x–(

)=2x–8–2x

即：x=(

)（1）因为:x–6=4

所以:x–6+6=4+()

即：x=(

)6102x-8知1－练下列各种变形中，不正确的是(

)A．由2＋x＝5可得到x＝5－2B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－32C

大家再来猜一猜，填一填

如果a=b那么a×2___b×2a÷2___b÷2a×(-3)___b

×（-3）a÷(-3)___b÷(-3)

a×2___b×(-3)a÷2___b÷（-3）a×c___b×ca÷c___b÷c（c≠0）

======≠≠知2－学等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.用公式表示：如果a＝b，那么ac＝bc，

如果a＝b，那么(c≠0)知2－讲

例2判断，对的说明根据等式的那条性质；错的说出原因

（1）如果x=y，那么x+1=x+6（）（2）如果x=y，那么x+5-b=y+5-b（）（3）如果x=y，那么x=-y（）（4）如果x=y，那么2x-5=2y-5（）（5）如果mx=my，那么x=y（）

关键：同侧对比注意符号知2－练已知x＝y，下列各式：3x＝3y，－2x＝－2y，

＝1，其中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个1C知3－学

例3利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26； (2)－5x=20； (3)－5=4.分析：要使方程x+7=26转化为x=a（常数）的形式，

需去掉方程左边的7,利用等式的性质1，方程两边减7就得出x的值.

你可以类似地考虑另两个方程如何转化为x=a的形式.知识点三：利用等式的性质解方程知3－讲解：(1)两边减7,得x＋7－7=26－7.（思考：为什么两边要减7）于是x=19.(2)两边除以－5,得（思考：为什么两边要除以-5）

于是x=－4.

解方程就是把方程逐步转化为x=a(常数）的形式（来自教材）(1)x+7=26； (2)－5x=20； . (3)－5=4.

(3)两边加5，得

(1)把x=－27代入方程左边：×（－27）-5=4；

(2)方程右边：＝4左边=右边所以x＝-27是方程-5＝4的解.方程的解是否正确可以检验？利用等式的性质解下列方程(类比书上例题）（1）

x-5=6;（2）-2x=0;（3）+5=4（4）x+8=2;（5）5x+4=0.知三—练1x=11x=0x=3x=6x=知3－练解：两边减3，得-6x＝-7x-1两边加7x，得x=-1

-6x+3=2-7x检验：(1)把x=－1代入方程：左边=－6×（－1）＋3=9；右边=2－7×（－1）＝9.左边=右边所以