初中数学教材解读人教九年级上册第二十四章圆正多边形和圆PPT_第1页
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文档简介

问题1

观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出常见的几何图形吗?问题1什么叫做正多边形？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.问题2矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？不是，因为矩形不符合各边相等；不是，因为菱形不符合各角相等；注意正多边形各边相等各角相等缺一不可讲授新课正多边形的定义与对称性一问题3

正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？有几条对称轴？都是中心对称图形吗？

正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.归纳问题1

怎样把一个圆进行四等分？问题2

依次连接各等分点，得到一个什么图形？ABCD·O正多边形与圆的关系二问题引导问题：顺次连结圆周上的

五

等分点，得到的是正五边形吗

？·ABCDEO合作学习：问题：顺次连结圆周上的

n

等分点，是正n边形

？合作学习：·A1A２A３A４A５A６A７AnO

像上面这样，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形.自主学习：1.什么叫正多边形的中心、半径？2.什么叫正多边形的中心角、边心距？

阅读教材105页后半段并完成以下问题：

·ABCDEO问题1OCDABM半径R圆心角弦心距r弦a圆心中心角ABCDEFO半径R边心距r中心类比学习圆内接正多边形外接圆的圆心正多边形的中心外接圆的半径正多边形的半径每一条边所对的圆心角正多边形的中心角弦心距正多边形的边心距正多边形的有关概念及性质三正多边形边数内角中心角346n60°120°90°90°120°60°练一练完成下面的表格：学以至用：

有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，

求地基的周长和面积．ABCDEFOH解：连接OA,OB,作OH┴AB于H∴在Rt△OAH中∴周长为面积为合作探究：ABCDEFOHAHOAHO2.作边心距，构造直角三角形.1.连半径，得中心角；OABCDEFRMr·圆内接正多边形的辅助线O边心距r边长一半半径RCM中心角一半ABCDEFOHAHORα思考：在正n边形中,用R表示半径，r表示边心距，a表示边长，α表示中心角的一半，P表示周长，S表示面积，你能得出哪些关系式？正多边形边数半径边长边心距周长面积34161.

填表（课本P108）当堂练习2.《名师》P93的“当堂评价”正多边形边数半径边长边心距周长面积34161.

填表（课本P108）ABCDEFOH2.作边心距，构造直角三角形.1.连半径，得中心角；OABCDEFRMr·圆内接正多边形的辅助线O边心距r边长一半半径RCM中心角一半如图

（1）正三角形（2）正四边形（3）正六边形ABCDEFO拓广探索如图,M,N分别是⊙O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.(1)求图①中∠MON=________;

图②中∠MON=

;

图③中∠MON=

;(2)试探究∠MON的

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