初中数学华东师大七年级上册图形的初步认识立体图形的展开图形PPT

有趣的数学问题

如图：一只小虫，在正方体箱子的一个顶点A处，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只小虫想尽快得到食物，哪条路线最短？试在图中将路线画出来。在点B发现食物A一只小虫在点A处立体图形的表面展开图做一做

拿出12个一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成如图1、图2、图3所示的三种形状。你能想象出哪一个可以折成多面体吗？动手做做看。图（１）图（２）图（３）

图(1)和图(3)实际上是由三棱锥表面展开而成的平面图形，我们把它们叫做三棱锥的表面展开图图(2)不能围成三棱锥.所以它不是三棱锥的表面展开图形.图（１)图（２）图（３）试一试:

下列四个图是多面体的展开图,说出多面体的名称.图（１）图（２）图（３）图（４）

通过练习，想一想多面体是由什么图形围成的？

多面体是由平面图形围成的立体图形。剪一剪：

将准备好的小正方体纸盒任意剪开，你能得到哪些平面图形？将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体表面的平面展开图共有以下11种.

想一想1.多面体是由平面图形围成的立体图形。沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体变成一个______图形。同一多面体表面的展开图的形状是_____的2.既然都是同一个正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢？说说你是怎样剪的？平面不同

3.把一个正方体变成一个平面图形，刚才你们剪开了几条棱?4.为什么剪开了七条棱？

(是至少七条,还是最多七条?)

这个问题留给大家课后去研究。感悟与启示

之所以有不同的表面展开图形，是因为我们从多方面，多角度考虑问题的。沿着立方体不同的棱剪开去，有着不同的剪法，就会得到形状不同的平面图形。3.从分析、归纳中你得到什么启示?

平时我们在做一件事或一道题时,不要单从一方面去考虑问题,要全方位,多角度考虑问题;抓住问题的实质,找到解决问题的不同方法.课堂练习积累经验:1.一般地，有字格的不是正方体表面展开图；六个（或五个）正方形并排串联在一起的不是展开图；有四个正方形并排串联在一起而另两个在同一侧的不是展开图…2.折叠小技巧：①找下底：选中间的折起来比较方便；②找对面：位置正好隔一面的很可能是对面；形状一摸一样的很可能是对面。1.如图所示的图形中,有哪些是正方体的平面展开图?

“田”2.比一比谁准确，只想不折:

说出围成多面体的名称.3.看一看谁反应快，只想不折:

判断下列各图能否折叠成正方体?4.下面四个图形中，每个均由六个相同的正方形组成，折叠后能围成正方体的是…（）5.下面是一多面体的展开图，每个表面图形上都标注了字母，请根据要求回答题：

解:(1)F面(2)E面(3)F面(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面?(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?回顾总结１.沿多面体的____将多面体_____,可以将多面体表面展开成＿＿＿＿图形；若干个平面图形可以围成一个______.２.同一个多面体沿不同的___剪开，得到的平面展开图形是_____的，就是说：同一个立体图形有多种＿＿的______＿＿。棱剪开一个平面立体图形棱不同不同平面图形作业

（一）