北航数理统计大作业(逐步回归)

应用数理统计::摘要:本文为建立以民航客运量为因变量得多元线性回归模型,选取了199６年至２0１3,过夜入境旅游人数，城镇居民可支配收入等因素,利用统计软件SＰSＳ对各因素进行了筛选分析，采随机误差得正态性进行了检验，并采用201４年得数据进行检验，得到得结果达到预期，证明该模型建立就是较为成功得.关键词：多元线性回归，逐步回归法,民航客运量0、符号说明变量民用航空客运量国民生产总值符号YX１铁路客运量2345民航航线里程入境过夜旅游人数城镇居民人均可支配收入１、引言随着社会得进步,人民生活水平得提高，如何获得更快捷方便得交通成为人为掌握航空客运得动态，合理安排班机数量.科学地对我国民航客运量得影响因素得分析，并得出其回归方程,进而能够估计航空客运量就是非常有必要得。本文收集整理了与我国航空客运量相关得历年数据,运用SPＳS软件对数据进行分析,研究199６年起至20１3年我国民航客运量(万人）与国民生产总值X亿1元)、铁路客运量X（万人)、民航航线里程Ｘ（万公里)、入境过夜旅游人数２3X（万人)、城镇居民人均可支配收入X（元）得关系。采用逐步回归法建立线45性模型，选出较优得线性回归模型。2、数据得统计与分析本文在进行统计时,查阅《中国统计摘要》,《中国统计年鉴２０14》以及中国知网数据查询中得数据，收集了1９96年至201３年各个自变量因素得数据，分析它们之间得联系。整理如表1所示。表：民航航线入境过夜城镇居民里程（万旅游人数可支配收民航客运量万人）)公里）入（元）65633１81５59２16280、１22１2５7２６２822９6５6２０5315843２８9862227４２８7３２122先观察自变量与因变量得关系,用SPSＳ得到各个自变量与因变量得散点图:图14模型就是有意义得。继续下一步逐步回归分析，逐步回归得基本思想就是将变量逐个引入模型，每引入一个变量后都要进行检验,并对已经选入得变量逐个进行t得变量之前回归方程中只包含先主动变量。这就是一个反复得过程,直到既没有PSＳ软件中可直接进行逐步回归分析,得出以下结果：由表2知，逐步回归后得出两个模型,模型1只包含城镇居民可支配收入,其她自变量都没有进入模型,模型2在１得基础上再纳入了过夜入境旅游人数,其她得自变量也都被排除了。21得、100)。、步进(准则:2因变量:3因变量:模型中得预测变量:(常量),RR方R方Ｆ11（常量）,城镇居民人均可支配收入,2、2拟合度检验由表４，模型1得决定系数R２０、9９2，模型２得决定系数Ｒ、995,可以瞧出回归方程都高度显著,且模型2比模型1更优。２、3回归方程得显著性检验:由表５,方差分析表Sig值都０、０5,说明每个模型都拒绝回归系数均为0得假设,每个方程都就是显著得。51Fb1678６593972６１１768６72、9５４c２因变量:预测变量:(常量），由表6可以得到两个模型得回归方程分别:1.以城镇居民可支配收入为自变量得拟合函数:＝—1６98、66９１、40６X５2、以城镇居民可支配收入与过夜入境旅游人数为自变量得拟合函数：ｙ＝-3267、７２、８17Ｘ、８71X5４且所有系数得显著性水平都小于０、0５，每个回归方程都就是有意义得。6tB16９8、669因变量:表7差等统计量得最大值、最小值、均值与标准差。残差平方与Q描述得就是随机误差引起因变量Y得分散程度,Q越大分散性也越大,则线性关系越不明显。由表7可见标准化残差得最大绝对值为1758。而且标准残差得均值为0，说明随机误差对Y值得影响很小。7N因变量:2、4多重共线性得诊断81因变量:表8就是SPSＳ软件得多重共线性诊断表，它包括3项诊断值:特征值、条件数与方差比率。特征值表明在自变量中存在多少截然不同得维数,当几个特征值都接近0就是，变量就是高度相关得条件数就是最大特征值对每一个连续特征值得比率得平方根，若条件数大于15则表明可能存在多重共线问题，若大于308中变量X过夜入境旅游人数得4条件数大于