北师大版八年级下册数学期末复习：压轴题精选真题

八年级下册数学期末复习压轴题专题、.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（一2,0）,点4是y轴正方向上的一点，且£840=如，现将△BWO顺时针绕点0旋转90°至△D。。，直线I是线段8cTOC\o"1-5"\h\z的垂直平分线，点P是]上一动点，则P4+PS的最小值为（）A.2•.京B.一C.]D.卜2.如图，把矩形ABCLI沿EF翻折，点B恰好落在AD边的点B'处，若矩形的面积为16后AE=BD，EFB=60c，则线段DE的长是（）A.B.C.rD.——题第题第2题第3题第4题…，则第6个直.…，则第6个直角三角形的斜边长为4、如图，过边长为2的等边AABC的边乂5上点P作PEJ.A匕于E,Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连P。交AC边于D,则DE的长为.5、如图，在平面直角坐标系中，将AABO绕点H顺时针旋转到的位置，点B,0分别落在△小如心的位置，点G点场，Ci处，点场在大轴上，再将△AB1cl绕点△小如心的位置，点G在,轴上，将AAB6绕点C?顺时针旋转到△A亚6的位置，点/在菱轴上，依次进行下去…，若点430）,3（0,4）,则点…，若点430）,3（0,4）,则点31g的坐标为第7题内逆时针旋转6仃，第5题第6题6.如图，在由△ABC中，£ABC=90c,==将△月BC绕点得到连接BE,则BE的长是（）.7、如图，在长方形ABCD7、如图，在长方形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm.E、F分别是8、如图由边长为1cm正方形组成的6X5的方格阵，点O、别是0A、OB上的动点，则APMN周长的最小值是（）AB、BC的中点.则E到DF的距离是cm.A、B、P都在格点上〔即行和列的交点处），M、N分9.如图，在^ABC中，AB=5,AC=13BC边上的中线AD=6,则BC的长度为（）第9题第10题第11题10.如图，AC是平行四边形ABCD勺对角线，将平行四边形ABC所叠，使得点A与点C重合，再将其打开展平，得1折痕EF,EF与AC交于点O,G为CF的中点，连接OGGE则下列结论中：①DF=BE②/ACD叱ACE③OG'AE;2一1一④SCBE—S四边形ABCD。其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，将^ABC绕点A点旋转至^AEF位置，使F点落在BC边上，则对于结论：①EF=BC②/FAC=/EAB③AF平分/EFC④若EF//AC,则/EFB=60。其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个TOC\o"1-5"\h\z.如图，在DABCM,AB=2AD点E是CD中点，作BFAD,垂足F在线段AD上，连接EF,BF,则下列结论中一定成立的是（）①/FBC=90;②/CBEWABC③EF=EB④SEBFSEDFSEBCA.①②B.③④C.①②③D.①②③④第12题第13题第14题第15题13.如图，在DABCD^,E是AB上一点，DECE分别是/ADC/BCD的平分线。若AD=5,DE=6贝UDABCM面积是（）A.96B.60C.48D.3014.如图，△ABC为等腰直角三角形，/ACB=90,AC=BC=2P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD勺最小值为（）A.3B.3C.5D.2115、E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BCP是CE上任意一点，PR,BE于R,PQ±BC于Q,贝U（PR+PQ的值是.如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中点B、C、D分别落在点E、FG处，且点B、E、D、F在一直线上，若CD=4,BC=2J7,则平行四边形ABCD的面积为。.如图，4ABC中，/BAC=90,AB=AC边BA绕点B顺时针旋转30°角得到线段BP,连接PAPC,过点P作PDAC于点D,则/DPC=。.如图，E是△ABC内一点，D是BC边的中点，AE平分/BACBEAE于E点，已知ED=1,EB=3,EA=4,则AC=。第16题第17题第18题第19题第20题19.如图，已知等边^ABC的边长为2,D为BC上一点，且/DAC=45,则4ABD的面积为20.如图，在Rt^ABC中，/ACB=90,AB=5,BC=4,点D在BC上，以AB为对角线的所有平行四边形ADB冲,DE的最小值是21.如图，将平行四边形ABCDT叠，使得折叠后点C落在AB边上的C'处，点B落在B'处，EF是22、如图，将一张矩形纸片OABC放到平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10,OC=8.E是AB上一点，将△BCE沿CE折叠，使点B落到x轴上的点D处.若点P与CRE能构成平行四边形,则P点坐标为：23、ABCD中，M是BC的中点，且AM=9,BD=12,AD=10,则ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是/ADC、/BCD的平分线.若AD=5,24、A.9660B.如图，平行四边形ABCD的面积是_如图，在平行四边形C.4825、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点O作PF±BC于点F,交AD于点E,交BA的延长线于点P.若PE=EO=2,PA=3,贝UAOBC的面积等于26.如图，点结，得到四边形O是△ABC内一点，连结OB、DEFG.OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连4,求卬的长.4,求卬的长.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)如果OBC45,OCB30,OC(1)求证：四边形(2)求四边形(1)求证：四边形(2)求四边形ADFE是平行四边形;ADFE的周长•27.如图中，已知30'，BC=2,分别以RtZXH8C的直角边北及斜边AB向外作等边△月CD，等边△ABE-EF_LA&垂足为28、如图，在口ABCDf,E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线与点F。(1)求证：AB=FC;(2)连接DE,若AD=2AB,求证：DELAF。29、如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD上的三等分点.(1)求证：△AGD^^CHB;(2)求证：四边形GEHF是平行四边形.30、已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GDf口延长线上取点E,使DE=DC连接AE、BD.(1)求证：△AG底△DAB(2)过点E作EF//DB,交BC于点F,连结AF,求/AFE的度数.

已知两个共一个顶点的等腰直角AABC和等腰直角△CEF,是AF的中点，连接ME(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时，求证：(2)如图1,若CE=已知两个共一个顶点的等腰直角AABC和等腰直角△CEF,是AF的中点，连接ME(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时，求证：(2)如图1,若CE=2口，求EM，(3)如图2,当上时，求证：BM=ME31zABC=aCEF=90,，连接AF,MMB/CF；ME的长；c图I32、如图，矩形OABC,

(1)求D、E点坐标；E(2)在y轴上是否存在一点P,使4APD为等腰三角形？若存在，求出P点坐标；不存在，请说明理由.E33、如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(0,2),4ABO为等边三角形，P是x轴上的一个动点(不与O点重合)，将线段AP绕A点按逆时针方向旋转600,P点的对应点为点Q。(1)求点B的坐标;(1)求点B的坐标;(2)当点P在x轴负半轴运动时，求证：/ABQ=90;(3)连接(3)连接OQ,在点P运动的过程中，当OQ平行AB时，求点P的坐标。34、如图，在△中，已知AB^AC^5C=6cm，直线CM1EC，动点D从点c开始沿射线CB方向以每秒234、如图，在△中，已知AB^AC^5C=6cm，直线CM1EC，动点D从点c开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点c开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD，AE，设运动时间为(1)求(2)当(3)当AE的长；I为多少时,

t为多少时,△月BQ的面积为6cm2?△ABDWAACE，并简要说明理由.(可在备用图中画出具体图形)35.如图，在四边形ABCL中,AD//BC,&=901AB=12,BC=21,4D=16.动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒15,求S与(之间的5,求S与(之间的PCDQ是平行四边形？PD=PQ,②DQ=PQ-(1)设△DPQ的面积为函数关系式；(2)当f为何值时，四边形(3)分别求出当f为何值时，①36.已知两个等腰Rt△月BE,RtdCEF有公共顶点£,上ABC="EF=90、连接总产，M是AF的中点，连接MB,A1E.(1)如图1,当CE与CE在同一直线上时，求证：ME〃仃;(2)如图1,在第(1)问的基础上，若CB=a,CE=2。，求BM,ME的长；(3)如图2,当上ECE=4f时，求证：BM=ME.37、已/MON=90°,OC为/MON的角平分线，P为射线OC上一点，A为直线OM上一点，B为直线ON上一点，且PBPA(1)若点A在射线OM上，点B在射线ON上，如图1,求证：PA=PB(2)若点A在射线OM上，点B在射线ON的反向延长线上，请将图2补充完整，并说明第(1)问中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；(3)在(1)的前提下，以图1中的点O为坐标原点，ON所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系。设直线PA与x轴交于D,直线PB与y轴交于E,连接DE,如图3所示，若点A的坐标为(0,6),点B的坐标为(2,0),求直线DE的函数解析式。38、如图1,等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCM顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BCDC于点E,F,连接EF.(1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；(2)在图1中，过点A作AMLEF于点M,请直接写出AM和AB的数量关系；(3)如图2,将Rt^ABC沿斜边AC翻折得到RtAADCE,F分别是BCCD边上的点，/EAF=_/BAD连接EF,过—一点A作AMLEF于点M,试彳#想AM与AB之间的数量关系.并证明你的猜想.却W图之

39、已知Rt^OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，如图1,A,B坐标分别为(-2,0),(0,4),将△OAB绕O点顺时针旋转90°得^OCD,连接AC、BD交于点E。(1)求证：ABEDCE;(2)M为直线BD上动点，N为x轴上的点，若以A,C,M,N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件白MM点的坐标；(3)如图2,过E点作y轴的平行线交x轴于点F,在直线EF上找一点P,是△PAC的周长最小，求P点坐标和周长的最小值。图I图240、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点坐标为A(0,-1),点C的坐标是(4,3),直角顶点B在第四象限内，且BC边与x轴相交于点D,点E在x轴的负半轴上，且OD=OE;(1)填空：①OF的长：OF=;②直线EF的解析式：;③当时(填x的取值范围)，y1y2。(2)如图，线段PQ在直线AC上滑动，PQ=2、，，若点M在直线AC下方，且为直线EF上的点，当以M,P,Q为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标。(3)取BC的中点N,连接NP,BQ试探究PQ是否存在最大值?若存在，求出该最大值；若不存在，说明理由。NPBQ41、如图1,在平面直角坐标系中，直线y3与x轴、y轴相交于A、B41、如图1,在平面直角坐标系中，直线y3与x轴、y轴相交于A、B两点,动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点(1)求证：BOCCED;(2)如图2,将△BCWx轴正方形平移得到(3)若点P在y轴上，若点Q在直线AB上,D恰好落在直线AB上时，过点D作DEBCD,当直线BC经过点D时，求点x轴于点E。D的坐标及^BCD平移的距离;是否存在以C、DP、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由。42.如图1,在平面直角坐标系中，已知点A0,2五，4AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个