初中数学人教八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解因式分解PPT

1.填空题：

（1）x(x+1)=

（2）(x+1)(x-1)=

（3）m(a＋b＋c)=

2.简便计算

课前检测ma+mb+mcx2-1解：原式=3.14×(12+5+15)=100.48x2+x自主学习看教材P114-115思考：1.什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明。2.什么是公因式，怎样找多项式中各项的公因式。3.什么是提公因式法？1.填空题：

（1）x(x+1)=

（2）(x+1)(x-1)=

（3）m(a＋b＋c)=

2.简便计算

课前检测ma+mb+mcx2-1解：原式=3.14×(12+5-15)=6.28x2+x把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.（1）x2+x

＝

(2)x2－1=(3)ma+mb+mc=x(x+1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)1.填空题：想一想，比一比因式分解与整式乘法有何关系?（1）x2+x

x(x+1)

(2)x2－1

(x+1)(x-1)

(3)ma+mb+mc

m(a+b+c)因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法因式分解与整式乘法是互逆过程

(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)

(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+1=x(x+4)+1

(4)ma+mb+m=m(a+b)练一练是不是不是不是判断下列各式哪些是因式分解?为什么？自主学习看教材P114-115思考：1.什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明。2.什么是公因式，怎样找多项式中各项的公因式。3.什么是提公因式法？问题

在多项式3.14×12+3.14×5-3.14×15中，各项有相同的因式吗？多项式ma+mb+mc中呢？公因式：多项式中各项都含有的相同因式,

称之为公因式探索发现比一比，看谁最先找出下列各多项式的公因式（1）3x-6y+9a（2）ax+ay+a

(3)4x2+10xy(4)3n3y+6n2y2(5)(a+b)2y+(a+b)y2学以致用a3n2y2x(a+b)y3一看系数二看字母三看指数你是怎样找各项的公因式的，把你的方法在4人小组内交流一下最大公约数字母相同

指数最小正确找出多项式各项公因式的方法：1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.

2.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的。

自主学习看教材P114-115思考：1.什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明。2.什么是公因式，怎样找多项式中各项的公因式。3.什么是提公因式法？把一个多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。探索发现问题

1.课前检测中我们是怎样计算3.14×12+3.14×5-3.14×15的？2.你能把多项式ma+mb+mc写成公因式与一个多项式的积的形式吗？ma+mb+mc=m(a+b+c)1.自学教材P115例1和例2.2.搭档间相互交流解题方法.合作学习、展示交流思考：

1.你认为用提公因式法分解因式应该分成几步来完成？

2.关键是哪一步？

3.把下列各多项式分解因式

(1)-ax+ay

(2)8m2n-4mn2+2mn

(3)p(a2+b2)-q(a2+b2)(4)2a(y-x)-3b(x-y)

拓展提升求证：32019-4×32018+10×32017一定能被7整除证明：∵32019-4×32018+10×32017

=32×32017-4×3×32017+10×32017=32017×（32-4×3+10）

=32017×7

∴32019-4×32018+10×32017一定能被7整除课堂总结

1.今天这节课中，你学到了哪些知识？

2.你认为最重要的知识点是什么？3.为了正确运用提取公因式法分解因式，你认为还有哪些应该注意的地方？1.因式分解：

2.确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数3.提公因式法分解因式步骤(分两步)：一找；二提；三检验。4.用提公因式法分解因式应注意的问题