人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》课件

三角形的面积三角形的面积1一、复习旧知，重温转化思想长×宽边长×边长底×高S＝ahS＝abS＝a2问题：你们知道哪些平面图形，会计算它们的面积吗？一、复习旧知，重温转化思想长×宽边长×边长底×高S＝ahS＝2问题：回忆一下，平行四边形面积的计算公式怎样推导出的？一、复习旧知，重温转化思想问题：回忆一下，平行四边形面积的计算公式怎样推导出的？一、复3二、创设情境，引入新课导入：这节课我们就来一起学习三角形的面积。怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也转化成学过的……我们试一试。二、创设情境，引入新课导入：这节课我们就来一起学习三角形的面4三、自主探究，学习新知第一组图形：底一样，高大的三角形面积就大。第二组图形：高一样，底长的三角形面积就大。猜一猜：三角形的面积跟什么有关系呢？（一）猜一猜，找关系跟小组里的同学摆一摆，拼一拼，看看能不能像推导平行四边形面积公式一样，把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

三、自主探究，学习新知第一组图形：底一样，高大的三角形面积就5（二）分组操作，合作学习

1.提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的四种类型三角形（各两个），小组合作动手拼一拼、摆一摆。2.以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记录。

实验记录操作：我们是用（）拼成了（）。讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？(1)原三角形的底等于拼成的（）形的（）；(2)原三角形的高等于拼成的（）形的（）；(3)原三角形的面积等于拼成的（）形的（）。三、自主探究，学习新知（二）分组操作，合作学习1.提出操作和探究要求。2.以6（三）展示过程，交流汇报

锐角三角形的拼图：底高底高三、自主探究，学习新知（三）展示过程，交流汇报锐角三角形的拼图：底高底高三、自主7直角三角形的拼图：

底高

宽长高（三）

展示过程，交流汇报

三、自主探究，学习新知直角三角形的拼图：底高宽长高（三）展示过程，交流8三、自主探究，学习新知钝角三角形的拼图底高高底（三）展示过程，交流汇报三、自主探究，学习新知钝角三角形的拼图底高高底（三）展示过程9底高平行四边形三角形底底高高面积面积的一半S表示三角形的面积a表示底h表示高（四）归纳概括，总结方法三角形的面积＝底×高÷2问题：说一说三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

S＝ah÷2三、自主探究，学习新知底高平行四边形三角形底底高高面积面积的一半S表示三角形的面积10是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积＝底×高÷2。

大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方田”你知道吗？是指长方形田地，“广”和111.

红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？100cm33cmS＝ah÷2

＝100×33÷2

＝1650（cm2）答：它的面积是1650cm2。四、应用新知，解决问题1.红领巾的底是100cm，高是33cm，它的100cm312四、应用新知，解决问题2.一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？7.2cm12.5cmS＝ah÷2

＝12.5×7.2÷2

＝45（cm2）答：它的面积是45cm2。四、应用新知，解决问题2.一种三角尺的形状如右图，它的面积13四、应用新知，解决问题答：花坛面积是12m2。3.你能口算出花坛面积吗？S＝ah÷2

＝8×3÷2

＝12（m2）注意：求三角形的面积要用相对应的底×高÷2来计算。8m6m4m3mS＝ah÷2

＝6×4÷2

＝12（m2）四、应用新知，解决问题答：花坛面积是12m2。3.你能口算14向右急弯路注意行人注意危险事故易发地段注意儿童向右急弯路注意行人注意危险事故易发地段注意儿童154.

一块标志牌的面积是多少平方分米？S＝ah÷2

＝7.8×9÷2

＝35.1（平方分米）答：一块标志牌的面积是35.1平方分米。四、应用新知，解决问题4.一块标志牌的面积是多少平方分米？S＝ah÷2答：一块标16ADBC5.

下图是一个平行四边形，看图填空。平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是()平方厘米。6E注意：三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。

四、应用新知，解决问题ADBC5.下图是一个平行四边形，看图填空。平行四边形的面17思考题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？注意：同底等高的三角形的面积相等。四、应用新知，解决问题思考题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为18六、布置作业作业：第93页练习二十，第1题、第3题。

通过这节课的学习，你有哪些收获？

总结六、布置作业作业：第93页练习二十，第1题、第3题。通过这节19布置作业：同步练习册40-41页。布置作业：同步练习册40-41页。20三角形的面积三角形的面积21一、复习旧知，重温转化思想长×宽边长×边长底×高S＝ahS＝abS＝a2问题：你们知道哪些平面图形，会计算它们的面积吗？一、复习旧知，重温转化思想长×宽边长×边长底×高S＝ahS＝22问题：回忆一下，平行四边形面积的计算公式怎样推导出的？一、复习旧知，重温转化思想问题：回忆一下，平行四边形面积的计算公式怎样推导出的？一、复23二、创设情境，引入新课导入：这节课我们就来一起学习三角形的面积。怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也转化成学过的……我们试一试。二、创设情境，引入新课导入：这节课我们就来一起学习三角形的面24三、自主探究，学习新知第一组图形：底一样，高大的三角形面积就大。第二组图形：高一样，底长的三角形面积就大。猜一猜：三角形的面积跟什么有关系呢？（一）猜一猜，找关系跟小组里的同学摆一摆，拼一拼，看看能不能像推导平行四边形面积公式一样，把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

三、自主探究，学习新知第一组图形：底一样，高大的三角形面积就25（二）分组操作，合作学习

1.提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的四种类型三角形（各两个），小组合作动手拼一拼、摆一摆。2.以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记录。

实验记录操作：我们是用（）拼成了（）。讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？(1)原三角形的底等于拼成的（）形的（）；(2)原三角形的高等于拼成的（）形的（）；(3)原三角形的面积等于拼成的（）形的（）。三、自主探究，学习新知（二）分组操作，合作学习1.提出操作和探究要求。2.以26（三）展示过程，交流汇报

锐角三角形的拼图：底高底高三、自主探究，学习新知（三）展示过程，交流汇报锐角三角形的拼图：底高底高三、自主27直角三角形的拼图：

底高

宽长高（三）

展示过程，交流汇报

三、自主探究，学习新知直角三角形的拼图：底高宽长高（三）展示过程，交流28三、自主探究，学习新知钝角三角形的拼图底高高底（三）展示过程，交流汇报三、自主探究，学习新知钝角三角形的拼图底高高底（三）展示过程29底高平行四边形三角形底底高高面积面积的一半S表示三角形的面积a表示底h表示高（四）归纳概括，总结方法三角形的面积＝底×高÷2问题：说一说三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

S＝ah÷2三、自主探究，学习新知底高平行四边形三角形底底高高面积面积的一半S表示三角形的面积30是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积＝底×高÷2。

大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方田”你知道吗？是指长方形田地，“广”和311.

红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？100cm33cmS＝ah÷2

＝100×33÷2

＝1650（cm2）答：它的面积是1650cm2。四、应用新知，解决问题1.红领巾的底是100cm，高是33cm，它的100cm332四、应用新知，解决问题2.一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？7.2cm12.5cmS＝ah÷2

＝12.5×7.2÷2

＝45（cm2）答：它的面积是45cm2。四、应用新知，解决问题2.一种三角尺的形状如右图，它的面积33四、应用新知，解决问题答：花坛面积是12m2。3.你能口算出花坛面积吗？S＝ah÷2

＝8×3÷2

＝12（m2）注意：求三角形的面积要用相对应的底×高÷2来计算。8m6m4m3mS＝ah÷2

＝6×4÷2

＝12（m2）四、应用新知，解决问题答：花坛面积是12m2。3.你能口算34向右急弯路注意行人注意危险事故易发地段注意儿童向右急弯路注意行人注意危险事故易发地段注意儿童354.

一块标志牌的面积是多少平方分米？S＝ah÷2

＝7.8×9÷2

＝35.1（平方分米）答：一块标志牌的面积是35.1平方分米。四、应用新知，解决问题4.一块标志牌的面积是多少平方分米？S＝ah÷2答：一块标36ADBC5.

下图是一个平行四边形，看图填空。平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是()平方厘米。6E注意：三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。

四、应用新知，解决问题ADBC5.下图是一个平行四边形