整章综合测试锐角三角比

25-1、把△ABC的各边都增加两倍，则锐角A的正弦值 B、增加4C、不 A、a=c·sin B、a=c·cosC、a=b·tan D、a=b·cot B、 4、如果α是锐角，sinα=1，那么cos(90°−α)的值是 22

2

2

35、在△ABC中，锐角A、B满足：sinA=1，cosB=√3，那么△ABC 6、在Rt△ABC中，∠C=90º，AB=√5cm，BC=√3cm，则cos 8、在高度为hm的飞机上观察到地面某目标的俯角为αCDA⊥ABABC√2 AD 25-21-使AC正好落在斜边AB上，则折痕AD的长为 （1）1sin30°−tan452（2）sin60°·cot60°−tan（3）sin260°−2cos30°·tan60°·（4）tan45°+cotcot45°−tan12Rt△ABC中，∠C=90º，a=2，c=√5，求∠A=5ECED D2521

25-21-1425-21-3，△ABC中，CD是高，EBC的中点，AC=15，AB=16，cosA=35tan∠EDB求证：△ABC∽△AED；（2）BD=9BCED

DBDA 25-21-1625-21-5AC30º；若1000mBC的俯角为45º，C的距离最近？ CC25-21-75º12BS恰好在船的正东方向。已知距（参考数据：√2=1.41，√3=北BA北BA东252118、如图25-21-7所示，发现垂直地面的旗杆AB的落在地面斜坡上，影长分别为BCCDBC=10m，CD=10mCD的坡度为𝑖=1：3，且此时测得垂直于地1m2mAB的长度（答案保留整数。DAD 25-21-25- A、sinA=5

B、cosA=5C、tanA= D、cotA= A、c=bsin B、c=bcosC、c=sin

D、c=cos 7

74、若α是锐角，且sin230°+cos2α=1，那么下列各式中错误的是 A、α= B、cosα=2C、tanα=3

D、cotα=5、已知2sinα−√3=0，则锐角α ∠AOB AAOB25-22-7、已知一斜坡的坡比𝑖=1：0.75，且该斜坡的垂直高度为3m，则斜坡的长 9、等腰三角形的腰长为2cm，面积为1cm2，则顶角的度数 ∠CDE=α，则S矩形 E 25-22-

cos60°−sin45°

tan30°+cos30°−sin43cos60°5sincos30°−sin30° cot60°−cot 2tan若1√3tan(α15°)=0，αsinα12Rt△ABC中，∠C=90º，ab=12，∠A=60º，c1325-22-3，在△ABC中，AD⊥BCD，AD=DC=4，tanB43求（1）△ABC（2）sin∠BACACD25221425-22-4ABCD中，AB=a，BC=b，E是BCAEDAE垂AEFFDF（a，b表示）DFF 25-22-sin∠BADABCD100BDACB 2522已知tanα3AB6D、B、C在同一水平地面上。问改善后滑滑板4（0.1m，参考数据：√2=1.414，√3=1.732，√6=A 252250/3m/s100mA25-22-7AyBCxBA60CA的北偏45（1）45ACC的位置；点B的坐标 ，点C的坐标为BC15s，请通过计算，判断该车在限速公（√31.7）PA=PC（sin8°≈√2，cos8°≈7√2，tna8°= α

A B鱼

A(0，-

P铅图25-22- 图25-22-25-1、在Rt△ABC中，∠C=90º，直角边AC是斜边AB的1，则sin 33

3

4

42、在△ABC中，∠C=90º，在下列关系式①a=c·sinA；②b=a·cotB；③a=b·tan④b=c·cosB；⑤c=sin

；⑥c cos

）A、 B、 D、3、在Rt△ABC中，∠C=90º，sinA：sinB=4：5，则cotA的值是 5

4

C、

D、 ①sinα=√3；②sinα+cosα=0；③cosα=

(a>0)；④sinα−cosα=A、 B、 5、△ABC中，锐角A、B满足sinA+B=√2，则△ABC 三角形 6、在△ABC中，如果∠C=90º，AC=4，sinA=1，那么 3 25-23- ，AD//B（AD<BCsin==

梯形 10、CD为一铁塔，在地面A处测得塔顶的仰角α=45º，前进am后，在B处测得塔顶D的仰角为β=60°，则CD= 11（1）√sin260°+4sin60°+（2）√(1−cot30°)2+(1+tan60（3）sin21°+sin22°+⋯+已知cotα是方程x2−(√3+1)x√3=0α（1）若AD=25，BC=12，（2）若AB：CD=4：√3tanB，∠A

25-23-PPD⊥ABDAB=10，tanA=3，ADx，BDPCy4BD 25-23-（2∠CDEF F 25231625-23-5，A，BABDC，沿折线A→D→C→BEF，AB从ABBC=11km，∠A=45º，∠B=37ºDCABAB（√2≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈D河 C30°2523517、如图25-23-6，气象台发布的云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏西45º方向的B点生成测得OB=100√6km，台风中心从点B40km/h速度向正北60ºOBC（结果；已知距台风中心20km的范围内均会受到台风侵袭，如果某城市（设为点A）位于点OAC B252318、如图25-23-7所示，电工借助“八字梯”安装天花