课时规范练31　带电粒子在复合场中的运动

课时规范练31带电粒子在复合场中的运动基础对点练（多项选择X叠加场）如下图,一水平放置的平行板电容器充电以后与电源断开，并在其间加上垂直纸面向里的匀强磁场;某带电质点以某一速度从水平平行板中央进入正交的匀强电场和匀强磁场中，刚好做匀速直线运动。以下说法正确的选项是（）A.该质点一定带正电B.该质点可能带负电C.假设仅磁场增大，质点将向上偏转D.假设将下极板缓慢向下移动，质点将向下偏转,速率越来越大2.（等离子体发电）（2021四川绵阳中学高三月考）如下图为等离子体发电机的示意图。高温燃烧室产生的大量的正、负离子被加速后垂直于磁场方向喷入发电通道的磁场中。在发电通道中有两块相距为d的平行金属板，两金属板外接电阻心假设磁场的磁感应强度为民等离子体进入磁场时的速度为匕系统稳定时发电通道的电阻为八那么以下表述正确的选项是（）高温特避高速等离百发电通道A.上金属板为发电机的负极,电路中电流为粤KB.下金属板为发电机的正极，电路中电流为普K+rc.上金属板为发电机的正极，电路中电流为普D.下金属板为发电机的负极，电路中电流为萼K.（电磁流量计）有一种污水流量计原理可以简化为如下图模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，以下说法正确的选项是（）AJW点的电势高于N点的电势B.负离子所受洛伦兹力方向竖直向下CMN两点间的电势差与废液的流量值成正比D.MN两点间的电势差与废液流速成反比.（多项选择）（霍尔效应）一电阻率为"的长方体金属导体板，长、宽、高分别为a、b、c,其中位于方向垂直于导体上外表、磁感应强度为3的匀强磁场中。现将金属板用图甲、乙两种方式接到内阻可不计的电源两端，合上开关后，在导体前后外表（即/、〃面）将产生电势差。那么以下说法正确的是（）甲甲甲甲A.图甲、乙中金属板前后外表电势差相等B.图甲中金属板前后外表电势差小于图乙C.图甲、乙中金属板都是后外表电势高D.图甲、乙中金属板都是前外表电势高5.（多项选择）（回旋加速器）（2021湖南长沙高三月考）如下图为回旋加速器的示意图用回旋加速器加速某带电粒子时，匀强磁场的磁感应强度为反高频交变电流频率为/o设D形盒半径为R,不计粒子在两极板间运动的时间，那么以下说法正确的选项是（）A.带电粒子被加速后的最大速度不可能超过2nRfB.增大加速电场的电压，其余条件不变，带电粒子在D形盒中运动的时间变短C.只要足够大，带电粒子就可以一直被加速D.不同的带电粒子在同一回旋加速器中运动的总时间可能不同XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX（多项选择）（组合场）如下图，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。在该平面有一个质量为相带正电且电荷量为q的粒子以初速度R）垂直X轴，从X轴上的P点进入匀强电场，恰好与），轴成45。角射出电场，再经过一段时间恰好垂直于x轴进入下面的磁场，。尸之间的距离为4,那么（）A.磁感应强度8=学苧4qa2B.电场强度£=驾2qaC.自进入磁场至在磁场中第二次经过九轴所用时间为占学过2v0D.自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为厂誓2v0素养综合练7.（2021北京卷）如下图"为粒子加速器,N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为以从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为9的带正电粒子，经M加速后恰能以速度u沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。U5XXXXS♦——XXXXMN⑴求粒子加速器M的加速电压U。⑵求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向。⑶仍从S点释放另一初速度为0、质量为2加、电荷量为夕的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为&求该粒子离开N时的动能反。.（2021天津卷）霍尔元件是一种重要的磁传感器，可用在多种自动控制系统中。长方体半导体材料厚为〃、宽为人、长为c,以长方体三边为坐标轴建立坐标系xyz,如下图。半导体中有电荷量均为e

的自由电子与空穴两种载流子，空穴可看作带正电荷的自由移动粒子，单位体积内自由电子和空穴的数目分别为〃和P。当半导体材料通有沿+X方向的恒定电流后,某时刻在半导体所在空间加一匀强磁场，磁感应强度的大小为昆沿+y方向,于是在Z方向上很快建立稳定电场，称其为霍尔电场,电场强度大小为瓦沿-z方向。ybyb⑴判断刚加磁场瞬间自由电子受到的洛伦兹力方向。⑵假设自由电子定向移动在沿+X方向上形成的电流为/〃，求单个自由电子由于定向移动在Z方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力大小居Z。(3)霍尔电场建立后，自由电子与空穴在z方向定向移动的速率分别为加、小,求△［时间内运动到半导体z方向的上外表的自由电子数与空穴数,并说明两种载流子在z方向上形成的电流应满足的条件。.(2021广东广州高三一模)如下图,在以坐标原点。为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为民磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子(不计重力)从。点沿y轴正方向以某一速度射入，粒子恰好做匀速直线运动，经拓时间从尸点射出;假设仅撤去磁场，粒子仍从。点以相同的速度沿〉轴正方向射入，经与时间从半圆形区域的边界射出。P一文P一文X,/XXX/攵XXX，:'XXXX|0X文、、XXx\XXX欲XX、X(1)求电场强度的大小和方向。⑵求粒子的比荷2。⑶假设保存磁场而撤去电场，粒子仍从。点沿y轴正方向射入，但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。参考答案课时规范练31带电粒子在复合场中的运动.AC解析在平行板之间有匀强磁场和匀强电场，带电质点做匀速直线运动，所以带电质点受力平衡，重力向下,电场力向上，洛伦兹力向上，那么%+饮民所以带电质点带正电，故A正确,B错误;如果磁场增大，那么该质点所受洛伦兹力将增大,质点向上偏转，故C正确;将下极板向下移动，根据电容的决定式。=霁可得电容减小，由题意可知电容器极板的电荷量不变，那么根据公式U等、£与可得£=警，即电场强度的大小与两极板的距离无关，所以电场强度不变，质点将继续做匀速直线运动，故D错误。.C解析根据左手定贝山正离子受到的洛伦兹力向上，所以上金属板带正电，即上板为正极。稳定后有%话，解得根据闭合电路的欧姆定律得故C正确。.C解析根据左手定贝山正电荷受到竖直向下的洛伦兹力,负电荷受到竖直向上的洛伦兹力，那么正电荷集聚在N一侧,负电荷集聚在M一侧，那么M点的电势低于N点的电势，故

A、B错误;根据"3=%可得流速两点电势差与废液流速成正比，故D错误;流量值Q=S厂喘，那么电势差。与流量值Q成正比，故C正确。4.BD解析根据电阻定律可知Hi=〃一,设电源电动势为E,由/=方和/=〃eSv可知CLCK自由电子在电场和磁场中到达平衡时，静电力等于洛伦兹力，即ev]B=—e.Paca联立以上各式可求得U户就，同理，由题图乙可得。2=怒，因为匕",所以有故A错误,B正确;由于甲、乙都是金属板，所以都是自由电子在发生定向移动，由于电流的方向都是向右，故自由电子向左移动，由左手定那么，可知都是金属板的后外表聚集自由电子，从而带负电，前外表带正电，所以对金属板前后外表来说,都会有金属板前外表电势高于后外表电势，故C错误,D正确。5.AB解析由圆周运动知识有/=/-,得u=2兀^当r=R时,u最大〃m=2兀7炕故A正确;增乙II，n2nmn2nmn2nm大加速电场的电压,其他条件不变，每次加速后粒子获得的动能增加，但最终的动能不变,故在电场中加速的次数减少，带电粒子在D形盒中运动的时间变短，故B正确;带电粒子不能一直被加速，因为当速度到达一定程度后,带电粒子的质量会发生变化，那么运动周期也就发生变化了，就不能到达恰好加速的条件了，故C错误;粒子在回旋加速器中被加速的过程，由动能定理有粒子在回旋加速器中运动的时间为整理得仁罄，与粒子的质量和电荷量无关,因此不同的粒子在同一回旋加速器中运动的时间相同，故D错误。n2nm6.BD解析粒子的轨迹如下图：带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀加速运动,竖直方向做匀速运动，由题得知，出电场时皿=丹=呸）,根据x=vyt=vo?,#y=2x=2d,出电场时与y轴交点坐标为乙（0,2公设粒子在磁场中运动的半径为民那么有两11（180。/）二产24而外135。,解得2H=2/4粒子在磁场中运动的速度为尸鱼处根据"8=写•解得8=黔，故A错误;根据k乙qa『片等交°』与联立解得£=喏，故B正确;在第一象限运动时间为力=繇T二群在第四象限运动时间为347二型，所以自进入磁场至在磁场中第二次经过％轴所用时间2v0为/=力+亥=2过，故C错误,D正确。2%.答案⑴号■(2)vB方向垂直导体板向下(3)射"2+亚〃解析⑴粒子直线加速，根据功能关系有也=1只解得。=孚。乙乙q(2)速度选择器中电场力与洛伦兹力平衡Eq^qvB得E=vB方向垂直导体板向下。(3)粒子在全程电场力做正功，根据功能关系有Ek=qU+Eqd解得Ek^m^+qBvdo.答案(1)自由电子受到的洛伦兹力沿+z方向⑵的z=e(黑+E)(3)见解析解析(1)自由电子受到的洛伦兹力沿+Z方向。(2)设/时间内流过半导体垂直于％轴某一横截面自由电子的电荷量为q由电流定义式，有/，尸:设自由电子在尤方向上定向移动速率为U3可导出自由电子的电流微观表达式为ln-neabvnx单个自由电子所受洛伦兹力大小为F^=ev,uB霍尔电场力大小为F电=eE自由电子在Z方向上受到的洛伦兹力和霍尔电场力方向相同,联立得其合力大小为第+E)。\neab)(3)设△，时间内在Z方向上运动到半导体上外表的自由电子数为Nn、空穴数为Np,那么Nn=naCVnz/^tNp-pacvPz\t霍尔电场建立后,半导体Z方向的上外表的电荷量就不再发生变化，那么应即在任何相等时间内运动到上外表的自由电子数与空穴数相等，这样两种载流子在z方向形成的电流应大小相等、方向相反。.答案⑴等沿x轴正方向⑵等⑶膂LQ£>LQiO解析(1)设带电粒子的质量为北电荷量为以初速度为匕电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦兹力沿x轴负方向，可知电场强度沿x轴正方向,粒子受力平衡，有qE=qvB

又R=vto⑵仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，在y方向位移产解得设在x方向位移为羽因射出位置在半圆形区域边界上,由数学知识得％=噂7?由牛顿第二定律，有a耳在x方向，有僧)联立解得旦=答。mBt°(3)仅有磁场时，带电粒子轨迹如下图，入射速度为4匕带电粒子在匀