圆的面积教学设计、说课、反思

五年级数学下册《圆的面积》教学设计二0一六二0一七学年度第二学期执教：黄治国2017-5-22教学内容：国标本苏教版教科书小学数学五年级下册第～981题。教学内容分析：教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。学生情况分析：小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？（复习圆的相关特征）师：那马最多能吃多大面积的草呢？师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）二、猜想验证、初步感知1、实验验证（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？（2）师：对我们的估计需要进行？生：验证。师：用什么方法验证呢？师：下面请大家先数数圆的面积是多少。师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？（引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1圆的半径正方形的面圆的面积大约是正方（精确到十分位）（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了件出示图2和图3）师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？面积的3倍多一些。3、师：正方形面积可以用r表示，那圆的面积和它半径平方之2间有什么关系呢？生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。三、实验操作、推导公式1、感受转化，渗透方法（课件再次出示马吃草图）3积的草了吗？3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）3、第一轮探究——明确思路，体会转化师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？生：剪圆。师：怎么剪呢？沿着什么剪？生：沿着直径或半径剪开。（分别演示2等份、4等份、8剪拼的图形越来越接近平行四边形）4、第二轮探究——明确方法，体验极限师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？生：想把圆形转化成平行四边形。师：那还能更像吗？生：可以将圆片平均分成16份。（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了？生：边更直了。师：是什么方法使得边越来越直了？生：平均分的份数越来越多。（引导学生体验把圆平均分成64128份„„剪拼后的图形越来越接近长方形）师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？生：形状变了，面积大小没有变。师：这样就把圆的面积转化成了？生：长方形的面积。师：要求圆的面积，只要求出？生：长方形的面积。5、第3轮探究——深化思维，推导公式系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：÷2＝2πr÷2πr）（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）3方的多少倍？生：π倍。师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。生：半径。5、做“练一练”完成作业纸第3题，交流反馈。6师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？【设计意图：在教师的引导下使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程不但使学生加深对公式的理解而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美品四、解决问题、拓展应用1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。（课件出示例9）分析题意后学生独立完成书本第９８页例9。（组织交流，评价反馈）2、完成作业纸第4题师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。（学生独立完成，交流反馈）五、全课小结、回顾反思师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重板书设计：圆的面积转化新的图形-----------------学过的图形演示图长方形的面积＝长×宽圆的面积＝圆周长的一半×半径r2r＝×＝Sr（1）3.14×（2）3.14×5222＝3.14×4＝3.14×25＝12.56()＝78.5()22五年级数学下册《圆的面积》说课稿二0一六二0一七学年度第二学期执教：黄治国2017-5-22《圆的面积》说课稿一、说教材1的实际问题，也为以后学习几何知识打下基础。2、学情分析：学生基本知识掌握的还可以，思维也比较活跃，但学生只具备一定的形象思维能力，抽象思维能力还不完善。3、说教学目标知识目标：了解圆的面积含义，理解并掌握圆的面积公式，并能正确计算。能力目标：让学生经历圆的面积公式的推导过程，从中体会转化的方法。情感目标：感受数学与生活的联系，体验学习数学的乐趣。4、说教学重难点：教学重点：掌握圆的面积公式，能正确计算。教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。5、说课前准备：教具：课件，挂图，圆片等。学具：圆片，剪刀，直尺等。二、说教法：特点，导致抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，所以使用多媒体、实生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生的兴趣。三、说学法：圆的面积公式的同时，是学生体会到观察、归纳、联想，转化等数学方法。采取“扶、放”结合的方法引领学生自主探究、获取知识，形成能力。四、说教学过程：分成四部分（出示课件）第一部分、复习引入1.提问：什么是面积？2.创设情境，引入课题。用一根5示牛吃草的挂图）1）小牛能吃到草的最大面积是个什么图形？（2）如何求它的面积？（板书课题）（设计意图）通过实例，发现数学问题，激发学生学习数学的兴趣。第二部分、圆面积公式推导过程1.理解圆的面积含义:通过复习中“牛吃草”和几个圆形教具来理解圆的面积，同时让学生用手指出圆的面积指的哪部分？与周长要区别开。（设计意图）通过感官帮助学生理解圆的面积含义，加深印象。2.学生动手操作，推导圆的面积公式。（1）向学生提出问题：我们应把圆转化成一个什么样的图形呢？学生自学的图形有什么关系？在这里渗透转化的思想。（2）学生自学后，探讨：为什么只能得到近似的平行四边形？能拼成一个并思考：能拼成一个标准的长方形吗？教师出示教具，引导学生说出圆与转化后长方形的联系。根据学生的回答，得出圆的面积公式。（设计意图）通过“扶，放”相结合，发展学生的个性思维，加深对新知识的理解。（3）小结：根据圆的面积公式提出：计算圆的面积需要知道什么条件？第三部分：课堂练习完成课本第９８页中练一练第１题。第四部分：课后作业解决“牛吃草问题”1五年级数学下册《圆的面积》教学反思二0一六二0一七学年度第二学期执教：黄治国2017-5-222《圆的面积》教学反思“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面点：1、明确概念。念，学生务必明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名2、