函数的定义域值域解析式

定义域，值域，解析式函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第1页!试确定下列函数的定义域。一、牛刀小试——定义域

(-∞,2)∪(2,+∞)

函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第2页!复合函数函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第3页!练习1、已知函数f(x)的定义域为（a,b),且b-a>2,则f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为__________.，则的定义域为__________的定义域为练习2.设函数（1）函数（2）函数

的定义域为________[-1,1][4,9]练习3:[0,1）函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第4页!的定义域，求归纳:已知其解法是：可先由的定义域。定义域求得的定义域求得的定义域的定义域，再由例3、若函数y=f(x+1)的定义域为[-2，3]，则y=f(2x-1)的定义域是（）。A、[0，5/2]B、[-1，4]C、[-5，5]D、[-3，7]A练习:[-1,5/3]函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第5页!CC函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第6页!二、函数的值域函数值的集合{y|y=f(x),x∈A}叫做函数的值域

例1、求函数的值域例2、求函数的值域函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第7页!例4、求函数的值域练习、求函数的值域函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第8页!方法二：令换元法注意点：注意换元的等价性，即要求出t的取值范围函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第9页!例3.设f(x)满足关系式

求函数的解析式

分析：如果将题目所给的看成两个变量，那么该等式即可看作二元方程，那么必定还需再找一个关于它们的方程，那么交换x与1/x形成新的方程解方程组法函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第10页!探索2:(1)已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x)(2)已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)(3)设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x和y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3f(x)=x2+x+1函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第11页!1.已知原函数定义域求复合函数定义域

若函数f(x)的定义域为[a,b]，则f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出即得。例1、若函数f(x)的定义域为[1，4]，则函数f(x+2)的定义域为______.[-1,2]函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第12页!已知f[g(x)]的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。2.已知复合函数定义域求原函数定义域例2已知函数的定义域为则函数的定义域为_____练习:[-1,5][0,4]函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第13页!练习(1)已知函数f(2x-1)的定义域为{x/1<x<3},求f(x)的定义域.(2)已知函数f(x)的定义域为{x/1<x<3},求f(2x-1)的定义域.{x/1<x<5}{x/1<x<2}函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第14页!随堂练习：1.定义域为[a,b]的函数f(x)，则函数f(x+a)的定义域为()(A).[2a,a+b](B).[0,b-a](C).[a,b](D).[0,a+b]2.若函数f(2x)的定义域为(1,2)，则f(x)的定义域为

，则f(x+1)的定义域为。B（2,4）（1,3）函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第15页!例3、函数的值域为()A、(-∞,5］B、(0,+∞)C、［5,+∞)D、(0,5]D练习、函数的值域为()A、(-∞,2］B、(-∞,4］C、［2,4］D、［2,+∞)

C函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第16页!例1.已知，求解：分析：这是含有未知函数f(x)的等式，比较抽象。由函数f(x)的定义可知，在函数的定义域和对应法则f不变的条件下，自变量变换字母，以至变换为其他字母的代数式，对函数本身并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。方法一：配凑法三、函数的解析式函数的定义域值域解析式共20页，您现在浏览的是第17页!例2.已知函数f(x)是一次函数，且经过

（1，2），（2，5）求函数y=f(x)的解析式分析：与上一题不同的是这一题已知函数是什么类型的函数，那么我们只需设出相应的解析式模型，通过方程组解出系数即可——待定系数法函数的定