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七年级数学上册2.11《有理数的乘方》知识点解读素材(新版)华东师大版七年级数学上册2.11《有理数的乘方》知识点解读素材(新版)华东师大版七年级数学上册2.11《有理数的乘方》知识点解读素材(新版)华东师大版资料仅供参考文件编号:2022年4月七年级数学上册2.11《有理数的乘方》知识点解读素材(新版)华东师大版版本号:A修改号:1页次:1.0审核:批准:发布日期:《有理数的乘方》知识点解读知识点1乘方的意义(重点)(1)乘方的定义:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.(2)乘方的形式:指数(3)的读法与理解:读作a的n次幂(或a的n次方),a、n与的理解如图.指数底数底数幂幂难点:对乘方意义的理解:(1)乘方与加减乘除意义,也是一种运算,但它是一种特殊的运算(相同因数的乘法运算).注意:幂是乘方运算的结果;(2)加减运算是一级运算,乘除是二级运算,乘方、开方(今后将学到)是三级运算;(3)一个数可以看作它本身的一次方;(4)当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再写指数,如的平方为,而不能写成,-1的平方为,而不能写成.【例1】把下列各式写成乘方的形式:解析:本题旨在强化对乘方的意义的理解,要分清底数和指数.答案:规律总结:(1)底数是分数和负数时,一定要用括号把底数括起来,指数写在括号的外面.(2)相同的因数为底数,而相同因数的个数为指数.【类型突破】读出下列各数,并指出其中的底数和指数.答案:(1)读作:-9的7次方,底数是-9,指数是7;(2)读作:8的3次方,底数是8,指数是3;(3)读作:2的4次方的相反数,底数是2,指数是4;(4)读作:的8次方,底数是,指数是8.知识点2乘方的符号法则(难点)(1)正数的任何次幂都是正数.(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.说明:=1\*GB3①任何数的偶次幂都是非负数;=2\*GB3②有理数的乘方运算与有理数的加减乘除一样,首先要确定幂的符号,然后再计算幂的绝对值;=3\*GB3③由有理数的乘法法则可知:0的任何非零次幂等于0;10的几次幂等于1后面加几个0;1的任何次幂都得1.【例2】计算:解析:根据乘方的运算的符号法则,确定幂的符号,再用乘法求幂的绝对值.答案
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