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2022年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

4.

5.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

13.

14.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/517.A.A.

B.

C.

D.

18.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

19.

20.（）A.∞B.0C.1D.1/2二、填空题(10题)21.

22.

23.24.

25.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数z=x2+y2+2y的极值．

35.

四、解答题(5题)36.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.C

5.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

6.C

7.C根据导数的定义式可知

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.C

10.A

11.C

12.B

13.C

14.A

15.A

16.B

17.D

18.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

19.B

20.D

21.

22.

23.

24.

25.3

26.C

27.28.xcosx-

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