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文档简介

2021年陕西省汉中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.

3.

4.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

5.

6.

7.

8.A.A.0B.-1C.-1D.19.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.

12.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

13.

14.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

18.

19.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.020.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

25.

26.27.

28.

29.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

30.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．三、计算题(5题)31.

32.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．33.设函数y=x4sinx，求dy．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

40.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.

4.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

5.16/15

6.C

7.D

8.B

9.D

10.1/2

11.

12.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

13.C

14.2/3

15.D

16.A

17.B

18.B

19.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

20.B

21.

22.2

23.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

24.2ln2

25.a≠b

26.

27.

28.e2

29.-130.(-1，3)

31.32.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

33.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

34.

35.

36.

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