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2021年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.

7.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.

9.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

14.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

二、填空题(10题)21.设函数y=x3，y’=_____．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.C

6.D

7.D

8.C

9.A

10.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

11.B

12.B

13.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

14.A

15.B

16.B

17.A

18.C

19.A

20.D

21.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

22.C

23.-2/3cos3x+C

24.

所以k=2．

25.

26.

27.1/2

28.

29.y3dx+3xy2dy

30.31.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解

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