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2021年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

16.

A.-lB.1C.2D.317.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

23.

24.

25.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．26.

27.

28.

29.

30.∫sinxcos2xdx=_________。

三、计算题(5题)31.

32.

33.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.(本题满分8分)

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

6.B

7.C

8.B

9.B

10.B

11.C

12.B

13.A

14.B

15.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

16.D

17.C利用条件概率公式计算即可．

18.B

19.B

20.D

21.B

22.2/3

23.

24.B

25.

26.

27.

28

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