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2021年湖南省株洲市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

6.A.A.9B.8C.7D.6

7.

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

20.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.设y=3sinx，则y'__________。

26.27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

2.D

3.C

4.B

5.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

6.A

7.C解析：

8.B

9.C

10.C

11.B

12.B

13.A本题考查的知识点是原函数的概念．

14.A

15.A

16.

17.D

18.B

19.B

20.D解析：21.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

22.

23.

24.2x+12x+1解析：

25.3sinxln3*cosx26.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

27.

28.

解析：

29.

30.-2eπ31.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微

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