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文档简介

2021年河南省许昌市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

6.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

7.

8.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

9.

10.

11.

12.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.-2B.-1C.0D.2

18.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.

二、填空题(10题)21.

22.设z=exey，则

23.

24.

25.

26.

27.

28.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

29.

30.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

三、计算题(5题)31.

32.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

33.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B解析：

8.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

9.B

10.

11.4！

12.C

13.D

14.B

15.A由全微分存在定理知，应选择A。

16.C

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.C

19.C

20.A

21.-1/2ln3

22.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

23.

24.A

25.ln(x2+1)

26.1/2

27.

28.2/3

29.

30.-1/2

31.32.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。33.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

34.

35.

36.

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