2021年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

3.

4.

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.A.-2B.-1C.0D.211.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

12.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

18.

19.

20.A.

B.

C.

D.1/xy

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.设函数y=sin2x，则y"=_____．28.29.

30.

三、计算题(5题)31.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

3.A

4.D

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

7.B

8.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

9.

10.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

11.A

12.A

13.B

14.A

15.A

16.

17.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

18.A

19.2x

20.A此题暂无解析

21.x＝－1

22.(2,2e-2)

23.

24.

25.sinx/x

26.27.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．28.一29.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．30.-4/3

31.

32.

33.

34.

35.36.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

37.

38.

39.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并