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2021年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-2B.-1C.0D.2

8.

9.

10.

11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5212.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

13.A.A.

B.

C.

D.

14.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

15.

16.

17.

18.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

19.

20.

二、填空题(10题)21.22.设函数y=sin2x，则y"=_____．

23.

24.

25.

26.27.28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

37.当x≠0时，证明：ex1+x。

38.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.C

5.A本题考查的知识点是原函数的概念．

6.A解析：

7.C

8.6

9.D

10.C

11.B

12.B

解得a＝50，b＝20。

13.D

14.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

15.D

16.D

17.D

18.C

19.M(24)

20.1/221.2sin122.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

23.

24.00

25.326.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

27.

28.

29.2

30.

解析：

31.32.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

33.

34.

35.36.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历

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