道路勘测设计道路平面设计优质精选课件

二、平面线形设计的基本要求行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下出现错头和破折；（一）汽车行驶轨迹二、平面线形设计的基本要求行驶中汽车的轨迹的几何特征：（一）1（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率2（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不3（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系：

1．角度为零：

2．角度为常数：

3．角度为变数：汽车行驶轨迹线曲率为0——直线曲率为常数——圆曲线曲率为变数——缓和曲线现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系：汽4第二节直线一、直线的特点1、直线距离短，直捷，通视条件好。2、汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。3、便于测设。4、直线线形大多难于与地形相协调，若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。5、过长的直线易使驾驶员感到单调、疲倦，难以目测车间距离。第二节直线一、直线的特点1、直线距离短，直捷，通视条件好5二、直线标准1.最大直线长度问题：《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。德国规定直线的最大长度（以米计）为20V（计算行车速度，km/h）（适于高速公路V≥100km/h）。前苏联为8km；美国为180s行程长度Vt/3.6；中国为≯20V。公路线形首先考虑的不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。合理利用地形和避免采用长直线。二、直线标准1.最大直线长度问题：6（1）．同向曲线间的直线最小长度同向曲线——转向相同的相邻两曲线以一定长度直线连接的线形。断背曲线——两同向曲线间夹有短直线段的线形。（应避免，司机易产生错觉。）《规范》：同向曲线间的最短直线长度以不小于设计速度的6倍为宜（L≮6V）。2、直线的最小长度L≮

6V（1）．同向曲线间的直线最小长度2、直线的最小长度L≮6V7道路勘测设计道路平面设计优质精选课件8（2）．反向曲线间的直线最小长度反向曲线——转向相反的相邻两曲线以一定长度直线连接的线形。《规范》规定：反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（以km／h计）的2倍为宜（L≮2V）。L≮

2V（2）．反向曲线间的直线最小长度反向曲线——转向相反的相邻两9三、直线的运用

1.宜采用直线线形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；（3）长的桥梁、隧道等构造物路段；（4）路线交叉点及其前后；（5）双车道公路提供超车的路段。三、直线的运用1.宜采用直线线形的路段：10（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度。（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。2.当采用长的直线线形时，应注意的问题：（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度112.当采用长的直线线形时，应注意的问题：（3）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。（4）长直线或长下坡的尽头不得设置小半径平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度。（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。2.当采用长的直线线形时，应注意的问题：（3）道路两侧过于12一、圆曲线各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、双交点或多交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等中一般均包含了圆曲线。圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。

第三节圆曲线一、圆曲线第三节圆曲线131、圆曲线几何元素为：1、圆曲线几何元素为：14

计算基点为交点里程桩号，记为JD，

ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2曲线主点里程桩号计算：计算基点为交点里程桩号，记为JD，曲线主点里程桩号计算：152、圆曲线的线形特征：1、曲线上任意一点的曲率半径R为常数，测设比缓和曲线简便；2、圆曲线上的每一点都在不断的改变方向，因而汽车在圆曲线上的行驶都要受到离心力，当速度一定时，其离心力为一常数，同时汽车在平面曲线上行驶时要多占用路面宽度；3、视觉条件差，当汽车在弯道内侧行驶时，视线内侧多障碍物的影响，易发生交通事故；4、较大半径的长圆曲线具有线形美观，顺适、行车舒适等特点。2、圆曲线的线形特征：1、曲线上任意一点的曲率半径R为常数，16则Rlh=A2，即回旋线的参数值为：（3）安全距离：双向车辆保持间距（1）．同向曲线间的直线最小长度两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合交点坐标（X，Y）等。对l·dl=A2·d积分得：过短的平曲线，使汽车在曲线上行驶时间短，汽车进入曲线，司机刚打方向盘，又要立即打回，操纵频繁，极为不便；JD2=JD1+交点间距-J120时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；2、平曲线最小长度要求将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，1．曲率连续变化，便于车辆行驶（3）车道线：城市道路的车道线是城市道路平面设计图的重要内容其中全站仪可以直接读取导线点的坐标，其它方法可以在测得各边边长及其夹角后，用坐标增量法逐点推算其坐标。适用条件：设计表：直线、曲线及转角表0.（3）安全距离：双向车辆保持间距40时，非常不稳定，有倾车的危险感。行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系：则Rlh=A2，即回旋线的参数值为：17*二、汽车行驶的横向稳定性

汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用点在汽车的重心，方向水平背离圆心。

受力分析：横向力X——失稳竖向力Y——稳定1．汽车在平曲线上行驶时力的平衡

离心力XY*二、汽车行驶的横向稳定性汽车在平曲线上行驶时会产生离心18将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，

XY将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面19

由于路面横向倾角α一般很小，则sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih称为横向超高坡度，将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，

采用横向力系数来衡量稳定性程度，其意义为单位车重的横向力，即由于路面横向倾角α一般很小，则sinα≈tgα20μ——横向力系数，横向力与垂向力之比。V——设计车速（km/h）R——圆曲线半径（m）ih——超高值或路拱横坡（%）内侧取“—”，外侧取“+”μ与V成正比，与R成反比，汽车在内侧行驶比外侧有利。μ——横向力系数，横向力与垂向力之比。21横向倾覆：汽车在平曲线上行驶时，由于横向力的作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。汽车内侧车轮支反力N1为0。倾覆力矩等于或大于稳定力矩。2.横向倾覆条件分析横向倾覆：汽车在平曲线上行驶时，由于横向力的作用，使汽车绕外22倾覆力矩：Xhg横向倾覆平衡条件分析：

稳定力矩：倾覆力矩：Xhg横向倾覆平衡条件分析：稳定力矩：23倾覆力矩：Xhg横向倾覆平衡条件分析：

稳定力矩：

稳定、平衡条件：

汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径R

min或最大允许行车速度V：倾覆力矩：Xhg横向倾覆平衡条件分析：稳定力矩：稳定、平243.横向滑移条件分析

横向滑移：汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。

极限平衡条件：横向滑移稳定条件：汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径Rmin或最大允许行车速度V：3.横向滑移条件分析横向滑移：汽车在平曲线上行驶时，因横向254．横向稳定性的保证

汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数μ值的大小。现代汽车在设计制造时重心较低，一般b≈2hg，而h<0.5,即

汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。在道路设计中只要保证不产生横向滑移现象发生，即可保证横向稳定性。

保证横向稳定性的条件：4．横向稳定性的保证汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要26（5）地上、地下管线和排水设施:走向、位置、雨水井、排水沟等画出在圆曲线半径较大时，R≥3000m，A≈R/3。0，有条件时以小于1.坐标表”所提供的数据，展绘曲线，并注明主点公里桩百米桩位置，并对导线点逐个编号。——被超汽车的速度(km/h)；行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系：（2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；（4）长直线或长下坡的尽头不得设置小半径平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。（1）直接采集法μ——横向力系数，横向力与垂向力之比。断背曲线——两同向曲线间夹有短直线段的线形。行驶中汽车的轨迹的几何特征：若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。②切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式：ih——超高横坡度；μ——横向力系数，横向力与垂向力之比。②从司机视觉考虑10110220回旋线过长β大于29°时，圆曲线与回旋线不能很好协调。2、城市道路平面设计图的内容及绘制方法：三、圆曲线半径由可知R和μ有密切关系，所以合理取用μ是关键；由，汽车就愈稳定；但有时因为地形，地物等因素的限制，R不能取很大，往往会采用小半径的圆曲线，但如选的太小，就会使汽车行驶不稳定，甚至翻车，所以在确定R时必须得考虑行车安全、迅速、舒适、经济、兼顾美观，来求出合理的最小半径，以保重满足行车基本要求。（5）地上、地下管线和排水设施:走向、位置、雨水井、排水沟等27XY（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：三、圆曲线半径XY（一）计算公式与因素三、圆曲线半径28（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：式中：V——计算行车速度，（km/h）；

μ——横向力系数；

ih——超高横坡度；

ig——路面横坡度。当设超高时：不设超高时：（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半29（1）危及行车安全汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数φ:

μ≤φ

φ与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：（1）危及行车安全1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：30（2）增加驾驶操纵的困难弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。（2）增加驾驶操纵的困难弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹31（3）增加燃料消耗和轮胎磨损μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数μ燃料消耗（%）轮胎磨损（%）

01001000.051051600.101102200.151153000.20120390（3）增加燃料消耗和轮胎磨损μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增32（4）行旅不舒适

μ值的增大，乘车舒适感恶化。当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当μ=0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；当μ=O.35时，感到有曲线存在，不稳定；当μ=0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。美国AASHTO认为V≤70km/h时μ=0.16，V=80km/h时，μ=0.12是舒适感的界限。（4）行旅不舒适μ值的增大，乘车舒适感恶化。μ的舒适界限33《标准》规定：

高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%，其它各级公路不应大于8%。

在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。2．关于最大超高icmax：《标准》规定：2．关于最大超高icmax：34ih《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。（二）最小半径的计算（圆曲线标准）ih《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又351．极限最小半径由可知μ和ic都取最大时R取Rmin，此时设最大超高；

ih——超高横坡度μ——横向力系数

例：求一级公路，设计车速100km/h的Rjmin，ic取10%解

为了设计和施工方便，《标准》取400m，我国各级公路的圆曲线半径见表

1．极限最小半径由36=kωt(rad)过短的平曲线，使汽车在曲线上行驶时间短，汽车进入曲线，司机刚打方向盘，又要立即打回，操纵频繁，极为不便；式中：r——回旋线上某点的曲率半径（m）；采用两阶段勘测设计的公路或一阶段设计但遇地形困难的路段，一般都要先作平面控制测量，而路线的平面控制测量多采用导线测量的方法。行车视距定义：汽车在行驶中，当发现障碍物后，能及时采取措施，防止发生交通事故所需要的必须的最小距离。αm——lm所对应的圆心角（rad）。回旋线的数学表达式：ih——超高横坡度；则经计算得，T1=195.适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：（3）安全距离：双向车辆保持间距断背曲线——两同向曲线间夹有短直线段的线形。lm——圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）；（2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；3．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳（2）而直接定线的交点坐标可以导线点坐标为依据用全站仪测量。t1——加速时间(s)；例：求一级公路，设计车速100km/h的Rjmin，ic取10%(3)偏角小于7°时的平曲线最小长度：是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径。1．极限最小半径=kωt(rad)是各级公路按设计速度行驶的车辆能保37道路勘测设计道路平面设计优质精选课件38在一般的道路设计时，各级公路一般最小半径的数值为了满足公路提高一级后的极限最小半径打下基础，一般应尽量大于或接近Rymin只有当地形影响较大或特殊困难时，才可采用Rjmin确定过程：冰滑情况亦能保证安全行驶在一般的道路设计时，各级公路一般最小半径的数值为了满足公路提39圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置等于直线路段路拱的反超高。从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。虑圆曲线半径较大时，离心力的影响较小，汽车即使在双向路拱外侧行驶，路面摩阻力可以保证汽车有足够的稳定性、安全、经济、舒适行驶所需的最小半径（无需超高）；

3．不设超高的最小半径圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置等于直线40

确定：μ=0.035；ig=-0.015

例：某一级公路（v=100km/h），求Rbmin

取4000m确定：μ=0.035；ig=-0.015例：某一级公414.最小半径指标的应用（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选用较大径。在不得已情况下方可使用极限最小半径；（2）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半径的值；（3）一般情况下宜采用极限最小半径的4倍～8倍或超高为2％～4％的圆曲线半径；有条件时，最好采用不设超高的最小半径。4.最小半径指标的应用（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情424.最小半径指标的应用（4）选用曲线半径时，应注意前后线形的协调，不应突然采用小半径曲线；（5）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。（6）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。（7）应同纵面相结合，避免小半径曲线与陡坡重叠；（8）每个弯道半径确定，应综合考虑地形、地物，用E、T、L等反算求得；（9）对小转角弯道采用曲线长度控制反算半径；（10）同向曲线间避免“断背曲线”，在设计时对于断背曲线可采取重新设计加大直线长度，或将两曲线合并为单圆曲线，或消除直线构成复曲线。

4.最小半径指标的应用（4）选用曲线半径时，应注意前后线形的43道路勘测设计道路平面设计优质精选课件44道路勘测设计道路平面设计优质精选课件45（三）圆曲线最大半径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。《规范》规定圆曲线的最大半在不宜超过10000m。（三）圆曲线最大半径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的46（1）纸上定线的交点坐标可以在图纸上量取，在一般的道路设计时，各级公路一般最小半径的数值为了满足公路提高一级后的极限最小半径打下基础，一般应尽量大于或接近Rymin只有当地形影响较大或特殊困难时，才可采用Rjmin（4）超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离S4:在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p，（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。将β0=3°和β0=29°分别代入上式，则A的取值范围为：横向滑移：汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。曲线过短，转的太急，离心力速度变化率过大，乘客受到冲击，感到不适；基本公式：r·l=A2，合理利用地形和避免采用长直线。设汽车前后轮轴距为d，前轮转动后，汽车的行驶轨迹曲线半径为定义：会车视距是在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。当采用长的直线线形时，应注意的问题：dl=r·d式中：l——反向回旋线间短直线或重合段的长度。折减的超车视距：S超=S1+S2+S3+S'4③线形要求：一般接近1：3交点坐标（X，Y）等。对回旋线微分方程组中的dx、dy积分时，可把cos、sin用泰勒级数展开，然后用代入β表达式，再进行积分。（四）圆曲线的最小长度

1、限制理由：

①从司机操纵和行车舒适考虑曲线过短，转的太急，离心力速度变化率过大，乘客受到冲击，感到不适；过短的平曲线，使汽车在曲线上行驶时间短，汽车进入曲线，司机刚打方向盘，又要立即打回，操纵频繁，极为不便；2、圆曲线最小长度要求：汽车在公路的任何线形是行驶的时间均不宜短于3s，以使驾驶操作不显的过分紧张。(1)平曲线一般最小长度为9s行程；(2)平曲线极限最小长度为6s行程（地形受限或特殊困难时）。

（3）在平曲线设计时，圆曲线极限最小长度为3s行程。（1）纸上定线的交点坐标可以在图纸上量取，（四）圆曲线的最小47道路勘测设计道路平面设计优质精选课件48一、缓和曲线的作用与性质缓和曲线——指直线和圆曲线间或半径相差较大的两转向相同的圆曲线间插入符合汽车行驶轨迹，曲率渐变的曲线《标准》规定，除四级路可不设缓和曲线外，其余各级路都应设缓和曲线。（一）缓和曲线的作用1．曲率连续变化，便于车辆行驶2．离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适3．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳4．与圆曲线配合得当，增加线形美观第四节缓和曲线

一、缓和曲线的作用与性质第四节缓和曲线49道路勘测设计道路平面设计优质精选课件50φ

假定;由直线到圆曲线曲率半径r均匀变化；汽车等速v行驶；司机匀速转动方向盘。当方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为，它们之间的关系为：=k；

（二）缓和曲线的性质其中，是在t时间后方向盘转动的角度，=t；汽车前轮的转向角为

=kωt(rad)轨迹曲率半径：φ假定;由直线到圆曲线曲率半径r均匀变化；汽车等速v行驶；51设汽车前后轮轴距为d，前轮转动后，汽车的行驶轨迹曲线半径为汽车以v（m／s）等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为l：

l=vt(m)汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。

设汽车前后轮轴距为d，前轮转动后，汽车的行驶轨迹曲线半径为52二、回旋线作为缓和曲线

（一）回旋线的数学表达式数学定义：亦叫做欧拉曲线，即曲率随着曲线长度成正比增大的曲线，即：又l·r为二次量钢，令C=A2，则A的单位是m，则回旋线的基本公式可写为：

rl=A2(rl=C)——极坐标方程式式中：r——回旋线上某点的曲率半径（m）；

——回旋线上某点到原点的曲线长（m）；

A——回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。二、回旋线作为缓和曲线（一）回旋线的数学表达式53回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国《标准》规定缓和曲线采用回旋线。即为缓和曲线的基本方程，与汽车行驶的理论轨迹方程一致，所以世界各国公路设计大多以回旋线作为缓和曲线，A即为回旋线参数，表示回旋线曲率的缓急程度。例：某平曲线中的圆曲线半径R＝300m，缓和曲线长lh＝50m，试计算缓和曲线上距其起点10m、20m、30m处的曲率半径？回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国《标准》规定541.回旋线的参数值A的确定：回旋线的应用范围：ORlhYX

缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=∞；缓和曲线终点：回旋线某一点，l＝lh，r＝R。则Rlh=A2，即回旋线的参数值为：1.回旋线的参数值A的确定：回旋线的应用范围：ORlhYX55直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线1.回旋线的参数值A的确定：回旋线的应用范围：

缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=∞；缓和曲线终点：回旋线某一点，l＝lh，r＝R。则Rlh=A2，即回旋线的参数值为：缓和曲线的曲率变化：直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线1.回旋线的参数值A的确定：56高速公路、一级公路应满足停车视距。（1）纸上定线的交点坐标可以在图纸上量取，*三、各级公路对视距的要求2、圆曲线最小长度要求：其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。如果R小于100m，则选择A≥R。(1)停车视距：汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时起，至到达障碍物前安全停止，所需的最短距离。有条件时，最好采用不设超高的最小半径。JD2=K7+637.保证横向稳定性的条件：过短的平曲线，使汽车在曲线上行驶时间短，汽车进入曲线，司机刚打方向盘，又要立即打回，操纵频繁，极为不便；JD2为右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。(3)偏角小于7°时的平曲线最小长度：适用场合：交点间距不受限。回旋线终点的半径方向与Y轴夹角β0计算公式：20120390（1）导线及道路的中线的展绘：10时，不感到有曲线存在，很平稳；在等速行驶的情况下：xm=x–rsinβ回旋线起点切线o由微分方程推导回旋线的直角坐标方程：以rl=A2代入得：回旋线微分方程为：

dl=r·ddx=dl·cosdy=dl·sin

或l·dl=A2·dβ2.回旋线的数学表达式：高速公路、一级公路应满足停车视距。回旋线起点切线o由微分方程57当l=0时，=0。对l·dl=A2·d积分得：式中：——回旋线上任一点的半径方向与Y轴的夹角。对回旋线微分方程组中的dx、dy积分时，可把cos、sin用泰勒级数展开，然后用代入β表达式，再进行积分。当l=0时，=0。式中：——回旋线上任一点的半径方向与Y58dx，dy的展开：dx，dy的展开：59对dx、dy分别进行积分：

对dx、dy分别进行积分：60在回旋线终点处，l=lh，r=R，A2=Rlh

回旋线终点坐标计算公式：回旋线终点的半径方向与Y轴夹角β0计算公式：在回旋线终点处，l=lh，r=R，A2=Rlh611.各要素的计算公式基本公式：r·l=A2，

（二）回旋线的几何要素任意点P处的曲率半径：

P点的回旋线长度：P点的半径方向与Y轴的夹角

1.各要素的计算公式（二）回旋线的几何要素任意点P处的曲62

p=y+rcosβ-rP点曲率圆圆心M点的坐标：xm=x–rsinβym=r+pP点的弦长：

P点曲率圆的内移值：

P点弦偏角：

pr(1-cosβ)

p=y+rcosβ-rP点曲率圆的内移值：P63道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。(1)几何元素的计算公式：2．有缓和曲线的道路平曲线几何元素：回旋线终点处内移值：回旋线终点处曲率圆圆心x坐标：回旋线终点处半径方向与Y轴的夹角：道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线-回旋线64(1)几何元素的计算公式：切线长：曲线长：外距：校正值：Jh=2Th-Lh(1)几何元素的计算公式：切线长：曲线长：外距：校正值：Jh65(2)主点里程桩号计算方法：以交点里程桩号为起算点：ZH=JD–ThHY=ZH+lhQZ=ZH+Lh/2YH=HZ–lhHZ=ZH+Lh(2)主点里程桩号计算方法：以交点里程桩号为起算点：66①用切线支距法敷设回旋线公式：

l——回旋线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）。（3）切线支距法敷设曲线计算方法：

①用切线支距法敷设回旋线公式：l——回旋线上任6700②切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式：

x=q+Rsinm(m)y=p+R(1-cosm)(m)式中：

lm——圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）；

αm——lm所对应的圆心角（rad）。00②切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式：68（三）回旋线的相似性回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系。可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数A就能得到不同大小的回旋曲线。A相当于回旋线的放大系数，回旋线的这种相似性对于简化其几何要素的计算和编制曲线表很有用处。

（三）回旋线的相似性回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变69四、缓和曲线的长度及参数（一）缓和曲线的最小长度:1．旅客感觉舒适:汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线曲率的变化而变化，若变化过快，将会使旅客有不舒适的感觉。离心加速度的变化率as：在等速行驶的情况下：

四、缓和曲线的长度及参数（一）缓和曲线的最小长度:在等速行驶70满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度：我国公路计算规范一般建议as≤0.6

满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度：我国公路计算规范一般建议712．超高渐变率适中由于缓和曲线上设有超高缓和段，如果缓和段太短，则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面，对行车和路容均不利。《规范》规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式：

式中：B——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；

Δi——超高坡度与路拱坡度代数差（%）；

p——超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。

2．超高渐变率适中由于缓和曲线上设有超高缓和段，如果缓和段太723．行驶时间不过短缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s《标准》按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度。《城规》制定了城市道路的最小缓和曲线长度，如表3-7。3．行驶时间不过短缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和73（二）回旋曲线参数的确定在一般情况下，特别是当圆曲线半径较大时，车速较高时，应该使用更长的缓和曲线。回旋线参数表达式：A2=R·lh从视觉条件要求确定A：考察司机的视觉，当回旋曲线很短，其回旋线切线角（或称缓和曲线角）β在3°左右时，曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。回旋线过长β大于29°时，圆曲线与回旋线不能很好协调。适宜的缓和曲线角是β=3°～29°。（二）回旋曲线参数的确定在一般情况下，特别是当圆曲线半径较大74由β0=3°～29°推导出合适的A值：

将β0=3°和β0=29°分别代入上式，则A的取值范围为：由β0=3°～29°推导出合适的A值：将β0=3°和β0=75回旋线参数A的确定：经验证明，当R在100m左右时，通常取A＝R；如果R小于100m，则选择A≥R。在圆曲线半径较大时，R≥3000m，A≈R/3。

R﹥﹥3000m，A<R/3回旋线参数A的确定：经验证明，当R在100m左右时，通常取76考察司机的视觉，当回旋曲线很短，其回旋线切线角（或称缓和曲线角）β在3°左右时，曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。一、缓和曲线的作用与性质(2)主点里程桩号计算方法：JD2为右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。xm=x–rsinβ（3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：(1)平曲线一般最小长度为9s行程；（二）缓和曲线的性质JD2=JD1+交点间距-J1（7）应同纵面相结合，避免小半径曲线与陡坡重叠；回旋线的数学表达式：l=vt(m)二、三、四级公路的视距应满足会车视距的要求，其长度应不小于停车视距的两倍。3250×PI/180×1000/2=135.成正比增大的曲线，即：可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数A就能得到不同大小的回旋曲线。适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。（5）地上、地下管线和排水设施:走向、位置、雨水井、排水沟等画出（三）缓和曲线的省略

在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p，在ls一定的情况下，p与圆曲线半径成反比，当R大到一定程度时，p值将会很小。这时缓和曲线的设置与否，线形上已经没有多大差异。一般认为当p≤0.10时，即可忽略缓和曲线。如按3s行程计算缓和曲线长度时，若取p=0.10，则不设缓和曲线的临界半径为：考察司机的视觉，当回旋曲线很短，其回旋线切线角（或称缓和曲线77（三）缓和曲线的省略

由上表可知，设缓和曲线的临界半径比不设超高的最小半径小。考虑到缓和曲线还有完成超高和加宽的作用，应按超高控制。《标准》规定：当公路的平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。四级公路可不设缓和曲线。（三）缓和曲线的省略由上表可知，设缓和曲线的临界半径比不设78《规范》规定可不设缓和曲线的情况：（1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于《标准》规定的“不设超高的最小半径”时；（2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；（3）小圆半径大于表中所列半径，且符合下列条件之一时：《规范》规定可不设缓和曲线的情况：（1）在直线和圆曲线间，当79《规范》规定可不设缓和曲线的情况：②计算行车速度≥80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于1.5。③计算行车速度<80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于2。（1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于《标准》规定的“不设超高的最小半径”时；（2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；（3）小圆半径大于表中所列半径，且符合下列条件之一时：①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。《规范》规定可不设缓和曲线的情况：②计算行车速度≥880

一、平曲线线形设计一般原则

（一）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调（二）行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上的要求对高速路应尽量满足高速公路、一级公路以及设计速度≥60km/h的公路，应注重立体线形设计，尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。设计速度<40km／h的公路，首先应在保证行车安全的前提下，正确地运用平面线形要素最小值。第五节平面线形设计

一、平曲线线形设计一般原则第五节平面线形设计811．长直线尽头不能接以小半径曲线。特别是在下坡方向的尽头更要注意。若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。

（三）保持平面线形的均衡与连贯（技术指标的均衡与连续性）1．长直线尽头不能接以小半径曲线。特别是在下坡方向的尽头82

（四）应避免连续急弯的线形这种线形给驾驶者造成不便，给乘客的舒适也带来不良影响。设计时可在曲线间插入足够长的直线或回旋线。

（三）保持平面线形的均衡与连贯（技术指标的均衡与连续性）1．长直线尽头不能接以小半径曲线。特别是在下坡方向的尽头更要注意。若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。

2．高、低标准之间要有过渡。（四）应避免连续急弯的线形（三）保持平面线形的均83（五）平曲线应有足够的长度

1、限制理由：

①从司机操纵和行车舒适考虑曲线过短，转的太急，离心力速度变化率过大，乘客受到冲击，感到不适；过短的平曲线，使汽车在曲线上行驶时间短，汽车进入曲线，司机刚打方向盘，又要立即打回，操纵频繁，极为不便；②从司机视觉考虑对于小偏角的曲线，即使采用较大的半径，曲线长度仍是很短，使司机产生错觉，认为曲线很短，半径很小而使行车速度降低，而且小偏角（＜7°)的弯道，从视觉上给人以“硬觉”的感觉，所以应采用较大的半径以保证较长的曲线；③线形要求：一般接近1：3（五）平曲线应有足够的长度1、限制理由：842、平曲线最小长度要求

汽车在公路的任何线形是行驶的时间均不宜短于3s，以使驾驶操作不显的过分紧张。(1)平曲线一般最小长度为9s行程；(2)平曲线极限最小长度为6s行程。

(3)偏角小于7°时的平曲线最小长度

：式中：α——公路偏角，当α<2°时，按α=2°计算。

2、平曲线最小长度要求汽车在公路的任何线形是行驶的时间均85二、平面线形要素的组合类型

（一）基本型按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。适用场合：交点间距不受限。二、平面线形要素的组合类型（一）基本型86二、平面线形要素的组合类型

计算方法：由平曲线长度L=αR+ls按1：1：1设计时，L=3ls，则3ls=αR+ls故

（一）基本型按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。适用场合：交点间距不受限。从线形的协调性出发，宜将回旋线、圆曲线、回旋线之长度比设计成1：1：1~1:2:1,并注意满足设计基本型曲线的几何条件：2β≤α。

二、平面线形要素的组合类型计算方法：（一）基本型87（二）S型

两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。<2Vα2α1JD1JD2（二）S型两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。<2V88（二）S型

两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用条件：（二）S型两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合89（二）S型

（2）在S型曲线上，两个反向回旋线之间不设直线，是行驶力学上所希望的。不得已插入直线时，必须尽量地短，其短直线的长度或重合段的长度应符合下式：式中：l——反向回旋线间短直线或重合段的长度。

两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用条件：（1）S型相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。当采用不同的参数时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。（二）S型（2）在S型曲线上，两个反向回旋线之间不设直线90（3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：式中：R1——大圆半径（m）；

R2——小圆半径（m）。（3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：式中：R1——大圆91

用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。（三）卵型用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。（三）卵型92式中：A——回旋线参数；

R2——小圆半径（m）。（2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：

（1）卵型上的回旋线参数A不应小于该级公路关于回旋线最小参数的规定，同时宜在下列界限之内：（三）卵型

用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用条件：式中：A——回旋线参数；（1）卵型上的回旋线参数A不93（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：

式中：D——两圆曲线最小间距（m）。

（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：式中：D——两圆曲94凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。

（四）凸型在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回95两个回旋线参数之比宜为：A2：A1=1：1.5复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中。（五）复合型两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形。两个回旋线参数之比宜为：A2：A1=1：1.5（五）复合型两96（六）C型

其连接处的曲率为0，也就是R=，相当于两基本型的同向曲线中间直线长度为0。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。C型曲线只有在特殊地形条件下方可采用。

适用条件：同卵形曲线。

同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的线形。（六）C型其连接处的曲率为0，也就是R=，相当于两基本型97例：平原区某公路有两个交点间距为407.54m，JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径R1=1200m；JD2为右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。要求：按S型曲线计算lh1、lh2长度，并计算两曲线主点里程桩号。α2α1JD1JD2T1T2L1L2例：平原区某公路有两个交点间距为407.54m，JD1=K798例：平原区某公路有两个交点间距为407.54m，JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径R1=1200m；JD2为右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。要求：按S型曲线计算lh1、lh2长度，并计算两曲线主点里程桩号。解：（1）计算确定缓和曲线长度lh1、lh2：令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77m

按各线形要素长度1：1：1计算lh1：

lh1=αR/2=12.2420×π/180×1200/2=129.91

取lh1=130m

则经计算得，T1=195.48m<407.54/2=203.77m例：平原区某公路有两个交点间距为407.54m，JD1=K799切线长度与缓和曲线长度的增减有近似1/2的关系，

lh1=130+2×8.29=146.58，取lh1=140m。则计算得，T1=200.49mT2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05按1：1：1计算Ls2：

lh2=αR/2=15.3250×PI/180×1000/2=135.68计算切线长T2得，T2=204.45m207.05-204.45=2.60

取lh2=135.68+2×2.60=140.88

计算得，T2=207.055m207.05-207.055=-0.005

取lh2=140.88-2×0.005=140.87

203.77-195.48=8.29，即T1计算值偏短。切线长度与缓和曲线长度的增减有近似1/2的关系，203.7100JD1曲线要素及主点里程桩号计算R1=1200Ls1=140α1=12.2420T1=200.49L1=399.82E1=7.75J1=1.15JD1=K7+231.38ZH1=K7+030.89HY1=K7+170.89QZ1=K7+230.80YH1=K7+290.71HZ1=K7+430.71JD1曲线要素及主点里程桩号计算R1=1200Ls1101JD2里程桩号计算：JD2=JD1+407.54-J1=7231.38+407.54-1.15=K7+637.77α2α1JD1JD2T1T2L1L2HZ1ZH2JD2=JD1+交点间距-J1=HZ1+曲线间直线长度+T2LZXJD2里程桩号计算：JD2=JD1+407.54-102JD2里程桩号计算：

JD2曲线要素及主点里程桩号计算

T2=207.05L2=412.22E2=10.11J2=1.88JD2=K7+637.77ZH2=K7+430.72HY2=K7+571.59QZ2=K7+636.83YH2=K7+702.07HZ2=K7+842.94JD2=K7+637.77R2=1000lh1=140.87α2=15.3250JD2里程桩号计算：JD2曲线要素及主点里程桩号计算JD2103作业：平原区某公路有两个交点间距为371.82m，JD1=K15+385.63，偏角α1=20°19′52″（右偏），半径R1=700m，JD2为右偏，α2=17°05′32″，R2=850m，试按S型曲线计算lh1、lh2长度，并计算两曲线主点里程桩号。作业：平原区某公路有两个交点间距为371.82m，JD1=K104

1.行车视距定义：汽车在行驶中，当发现障碍物后，能及时采取措施，防止发生交通事故所需要的必须的最小距离。

2.存在视距问题的情况：夜间行车:设计不考虑平面上：平曲线（暗弯）第六节行车视距

平面交叉处纵断面：凸竖曲线

凹竖曲线：

(下穿式立体交叉)

1.行车视距定义：汽车在行驶中，当发现障碍物后，能及时采取105(1)停车视距：汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时起，至到达障碍物前安全停止，所需的最短距离。

(2)会车视距：在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。

(3)超车视距：在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道所需的最短距离。

3.行车视距分类：(1)停车视距：汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时1064.目高（视线高）与物高：目高（视线高）：是指驾驶人员眼睛距地面的高度，规定以车体较低的小客车为标准，采用1.2m。

物高：路面上障碍物的高度，0.10m4.目高（视线高）与物高：目高（视线高）：是指驾驶人员眼睛距107一、停车视距1．定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。

2．停车视距构成：反应距离制动距离安全距离停车距离ST一、停车视距1．定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有108一、停车视距

感觉时间为1.5s；制动反应时间（制定生效时间）取1.0s。感觉和制动反应的总时间t=2.5s，在这个时间内汽车行驶的距离为1．定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。

2．停车视距构成：（1）反应距离：是当驾驶人员发现前方的阻碍物，经过判断决定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用的那一瞬间汽车所行驶的距离。一、停车视距感觉时间为1.5s；1．定义：停车109（2）制动距离：是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内所走的距离。

3.停车视距ST：（考虑一定的安全距离）

（2）制动距离：是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内110会车视距：

定义：会车视距是在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。停车视距构成：（1）反应距离：双向驾驶员及车辆（2）制动距离：双向车辆（3）安全距离：双向车辆保持间距因此，会车视距SH约等于2倍停车视距。会车视距：定义：会车视距是在同一车道上两对向汽车相遇，从相111二、超车视距

1．定义：超车视距是指汽车安全超越前车所需的最小通视距离。加速S1超车（逆向行驶）S2安全距离S3对向行驶S4最小必要超车视距全超车视距二、超车视距1．定义：加速S1超车（逆向行驶）S1122．超车视距的构成：式中：V。——被超汽车的速度(km/h)；

t1——加速时间(s)；

a——平均加速度(m/s2)。

超车视距的全程可分为四个阶段：

（1）加速行驶距离S1

当超车汽车经判断认为有超车的可能，于是加速行驶移向对向车道，在进入该车道之前所行驶距离为S1：2．超车视距的构成：式中：V。——被超汽车的速度(km/113（2）超车汽车在对向车道上行驶的距离S2

（3）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离S3:S3=15～100m

（4）超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离S4:以上四个距离之和是比较理想的全超车过程，全超车视距为：

S超=S1+S2+S3+S4（2）超车汽车在对向车道上行驶的距离S2（3）超车完了114最小必要超车视距为：

折减的超车视距：S超=S1+S2+S3+S'4

最小必要超车视距为：加速S1超车（逆向行驶）S2安全距离S3对向行驶S4最小必要超车视距全超车视距对向汽车行驶时间大致为t2的2/3，最小必要超车视距为：折减的超车视距：S超=115*三、各级公路对视距的要求

1.高速公路、一级公路应满足停车视距。

2.二、三、四级公路的视距应满足会车视距的要求，其长度应不小于停车视距的两倍。工程特殊困难或受其它条件限制的地段，可采用停车视距，但必须采取分道行驶措施。

3.二、三、四级公路还应在适当间隔内设置满足超车视距“一般值”的超车路段。当地形及其它原因不得已时，超车视距长度可适当缩减，最短不应小于所列的低限值。在二、三级公路中，宜在3min的行驶时间里，提供一次满足超车视距的超车路段。一般情况下，不小于总长度的10%～30%，并均匀布置。*三、各级公路对视距的要求1.高速公路、一级公路应1161.设计图：路线平面设计图道路平面布置图2.设计表：直线、曲线及转角表逐桩坐标表路线固定表总里程及断链桩表等。第六节路线平面设计成果

1.设计图：路线平面设计图第六节路线平面设计成果117《直线、曲线及转角表》全面地反映了路线的平面位置和路线平面线形的各项指标，它是道路设计的主要成果之一。平面线形设计成果：路线各交点桩号JD

半径R

缓和曲线长度Ls

公路偏角α

交点坐标（X，Y）等。一、直线、曲线及转角表《直线、曲线及转角表》全面地反映了路线的平面位置和路线平面线118二、逐桩坐标表

由于高等级公路线形标准高，测设精度要求高，因此对高等级公路路线测量提出了更高的要求。高等级公路在测设或放样需采用坐标法。采用坐标法测设公路中线时，将整个路线中线和控制点置于统一的平面直角坐标系中，

（一）坐标系统的采用：

1．采用统一的高斯正投影3°带平面直角坐标系统；

2．采用高斯正投影3°带或任意带平面直角坐标系统，投影面可采用1985年国家高程基准、测区抵偿高程面或测区平均高程面；

3．三级和三级以下公路、独立桥梁、隧道及其它构造物等小测区，可不经投影，采用平面直角坐标系统在平面上直接进行计算；4．在已有平面控制网的地区，可采用原有的坐标系统。二、逐桩坐标表由于高等级公路线形标准高，测设精度要求高，因119（二）中桩坐标的计算1．计算导线点DD坐标：采用两阶段勘测设计的公路或一阶段设计但遇地形困难的路段，一般都要先作平面控制测量，而路线的平面控制测量多采用导线测量的方法。导线测量的方法有：经纬仪导线法，光电测距仪法，全站型电子速测仪法。其中全站仪可以直接读取导线点的坐标，其它方法可以在测得各边边长及其夹角后，用坐标增量法逐点推算其坐标。用GPS定位技术观测法。则可在测站之间不通视的情况下，高精度、高效率地获得测点的三维坐标，这是今后公路勘测中作控制测量的发展方向。

（二）中桩坐标的计算1．计算导线点DD坐标：1202.计算交点JD坐标：（见第六章）（1）纸上定线的交点坐标可以在图纸上量取，（2）而直接定线的交点坐标可以导线点坐标为依据用全站仪测量。定线方法：直线型定线方法曲线型定线方法直线型定线方法（纸上定线）交点坐标确定：（1）直接采集法在绘有网格的地形图上直接读取各交点坐标。适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。（2）定前后直线间接推算交点坐标在相邻两条边各取2个点坐标，再用相邻直线相交的解析法计算交点坐标。2.计算交点JD坐标：（见第六章）（1）纸上定线的交点坐标可121三、路线平面设计图：反映道路平面位置走向和经过地区的地形，地物等，供上级部门审批，专家评议，指导施工，恢复定线。(一)、公路路线平面设计图：

1)平面图的比例尺和测绘范围。带状地形图比例：一般为1：2000,在平原微丘区可采用1：1500，复杂地区可用1：500或1：1000，测绘宽度：一般为中线两侧各100——200m，对1：5000的每测宽≮250m。

2)路线平面图的内容及绘制方法：（1）导线及道路的中线的展绘：绘出坐标方格网，点出导线点位置（XY），由“逐桩三、路线平面设计图：反映道路平面位置走向和经过地区的地形，122坐标表”所提供的数据，展绘曲线，并注明主点公里桩百米桩位置，并对导线点逐个编号。（2）控制点的展绘：展绘及测定各等级三角点，导线点、图根点、水准点等。（3）各种构造物的测绘：对各类建筑物、构筑物及其主要附属设施应按《测量规范》的规定绘制和表示。（如各种管线、交叉路口等）（4）水系及其附属物测绘：海洋、水渠、堤坝、水塘、河流等。（5）对地形、地貌植被等均应详细测绘并将等高线和“地形图图式”符号及数字注明，

3)公路线平面图设计图示例：（见书64页）。坐标表”所提供的数据，展绘曲线，并注明主点公里桩百米桩位123道路勘测设计道路平面设计优质精选课件124（二）、城市道路平面设计图：1、绘图比例尺和测绘范围。比例：1﹕500——1﹕1000。范围：在红线以外各20～50m或中线两测各50～100m。2、城市道路平面设计图的内容及绘制方法：其余与公路基本相同，这里只介绍一下城道中各种设施的绘制方法。（1）规划红线：（2）坡口、坡脚线：在平面图上应表示，用曲线将坡口点、坡脚点连接，并画上示坡线。（3）车道线：城市道路的车道线是城市道路平面设计图的重要内容（二）、城市道路平面设计图：1、绘图比例尺和测绘范围。125（4）人行道、人行横道线、交通岛。（5）地上、地下管线和排水设施:走向、位置、雨水井、排水沟等画出（6）交叉口：表示出各路去向、交叉角度，曲线元素以及路缘石转弯半经。（7）还应标注坐标点、水准点等。（4）人行道、人行横道线、交通岛。126（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：式中：V——计算行车速度，（km/h）；

μ——横向力系数；

ih——超高横坡度；

ig——路面横坡度。当设超高时：不设超高时：（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半127《标准》规定：

高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%，其它各级公路不应大于8%。

在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。2．关于最大超高icmax：《标准》规定：2．关于最大超高icmax：128道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。(1)几何元素的计算公式：2．有缓和曲线的道路平曲线几何元素：回旋线终点处内移值：回旋线终点处曲率圆圆心x坐标：回旋线终点处半径方向与Y轴的夹角：道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线-回旋线12900②切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式：

x=q+Rsinm(m)y=p+R(1-cosm)(m)式中：

lm——圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）；

αm——lm所对应的圆心角（rad）。00②切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式：13000②切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式：

x=q+Rsinm(m)y=p+R(1-cosm)(m)式中：

lm——圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）；

αm——lm所对应的圆心角（rad）。00②切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式：131（二）S型

两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。<2Vα2α1JD1JD2（二）S型两个反向圆曲线用两段回旋线连