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文档简介
第三节局部改变量的估值问题微分及其运算主要内容：一、微分三、微分在近似计算中的应用二、微分公式和法则第三节局部改变量的估值问题主要内容：一、微分三、微分在近似计一、微分1.微分概念实例:正方形铁皮受热后面积的改变量0x0xxD12一、微分1.微分概念实例:正方形铁皮受热后面积的改变量0x0212123线性主部高阶无穷小线性主部高阶无穷小4问题:问题:5dyo(Δx)dyo(Δx)6由定义知:(2)(4)(3)由定义知:(2)(4)(3)7??833微分及其运算课件9MNT）几何意义:(如图)PQ微分三角形2.微分的几何意义MNT）几何意义:(如图)PQ微分三角形2.微分的几何10导数与微分的区别
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MNT）导数与微分的区别PMNT）11二、微分公式和法则函数的导数自变量的微分二、微分公式和法则函数的导数自变量的微分1233微分及其运算课件131.基本初等函数的微分公式1.基本初等函数的微分公式1433微分及其运算课件152.函数和、差、积、商的微分法则2.函数和、差、积、商的微分法则16三、微分在近似计算中的应用三、微分在近似计算中的应用1733微分及其运算课件1833微分及其运算课件19提示与分析：πππππππ提示与分析：πππππππ20ππππππππππππππππππππππ21ππππππππππππππ22四、小结微分学所要解决的两类问题:函数的变化率问题函数的增量问题微分的概念导数的概念求导数与微分的方法,叫做微分法.研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做微分学.导数与微分的联系:★★作业：习题3：11（6,8,10,12）四、小结微分学所要解决的两类问题:函数的变化率问题函数的增量23练习题曲线的切线上点的纵坐标的相应增量
高阶练习题曲线的切线上点的纵坐标的相应增量高阶24第三节局部改变量的估值问题微分及其运算主要内容：一、微分三、微分在近似计算中的应用二、微分公式和法则第三节局部改变量的估值问题主要内容：一、微分三、微分在近似计一、微分1.微分概念实例:正方形铁皮受热后面积的改变量0x0xxD12一、微分1.微分概念实例:正方形铁皮受热后面积的改变量0x026121227线性主部高阶无穷小线性主部高阶无穷小28问题:问题:29dyo(Δx)dyo(Δx)30由定义知:(2)(4)(3)由定义知:(2)(4)(3)31??3233微分及其运算课件33MNT）几何意义:(如图)PQ微分三角形2.微分的几何意义MNT）几何意义:(如图)PQ微分三角形2.微分的几何34导数与微分的区别
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MNT）导数与微分的区别PMNT）35二、微分公式和法则函数的导数自变量的微分二、微分公式和法则函数的导数自变量的微分3633微分及其运算课件371.基本初等函数的微分公式1.基本初等函数的微分公式3833微分及其运算课件392.函数和、差、积、商的微分法则2.函数和、差、积、商的微分法则40三、微分在近似计算中的应用三、微分在近似计算中的应用4133微分及其运算课件4233微分及其运算课件43提示与分析：πππππππ提示与分析：πππππππ44ππππππππππππππππππππππ45ππππππππππππππ46四、小结微分学所要解决的两类问题:函数的变化率问题函数的增量问题微分的概念导数的概念求导数与微分的方法,叫做微分法.研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做微分学.导数与微分的联系:★★作业：习题3：11（6,8,10,12）
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