疲劳和断裂第七讲课件

第七章弹塑性断裂力学简介7裂纹尖端的小苑围屈撇72裂纹尖端张开位移d73COD测试与弹塑性断裂控制设计□返回主目录第七章弹塑性断裂力学简介1第七章弹塑性断裂力学简介线弹性断裂力学LEFM)用线弹性材料物理模型,按照弹性力学方法,研究含裂纹弹性体内的应力分布,给出描述裂纹尖端应力场强弱的应力强度因子K,并由此建立裂纹扩展的临界条件,处理工程间题。线弹性断裂力学给出的裂纹尖端附近的应力趋于无穷大。然而,事实上任何实际工程材料,都不能承受无穷大的应力作用。因此,裂尖附近的材料必然要进入塑性,发生屈服。第七章弹塑性断裂力学简介2Linearelasticfracturemechanicspredictsinfinitestressesatthecracktip.Inrealmaterials,however,stressatthecracktiparefinitebecausethecracktipradiusmustbefiniteInelasticmaterialdeformationsuchasplasticityinmetal,leadstofurtherrelaxationofthecracktipstress.线弹性断裂力学预测裂纹尖端应力无穷大。然而在实际材料中,由于裂尖半径必定为有限值,故裂尖应力也是有限的。非弹性的材料变形,如金属的塑性,将使裂尖应力进一步松弛。Linearelasticfracturemechan37.1裂纹尖端的小范围屈服_1.裂尖屈服区无限大板中裂纹尖端附近任一点(r,6)处的正应力o、o和剪应力的线弹性解为1/a.e3dl+sinsin301k5-1)asinecosecos30↓↓↓↓↓↓↓当r→>0时,σ→∞,必然要发生屈服因此,有必要了解裂尖的屈服及其对K的影响7.1裂纹尖端的小范围屈服4o0,-oacosgri-sin]X=Cl-SIngcos.cOS↓↓↓↓↓↓4G这里仅简单讨论沿裂纹线上屈服区域的大小。在裂纹线上(=0),注意到K=o√m,有or=Oy=o,/aK2兀Po5K02r对于平面问题,还有:τ=τn=0;平面应力σz=3+)平面应变则裂纹线上任一点的主应力为K0平面应力1=0√2m93=12K/2xr平面应变塑性力学中,vonmises屈服条件为:(1-2)2+(2-a3)2+(o3-12=292K6将各主应力代入Mises屈服条件,得到K1/v2II=o,(平面应力)(1-2)K/(27p=y(平面应变)故塑性屈服区尺寸rn为:rp-2πoy(平面应力)(7-3))3(1-2)2(平面应变)式中,o为材料的屈服应力,v为泊松比。对于金属材料,v≈03,这表明平面应变情况下裂尖塑性区比平面应力时小得多将各主应力代入Mises屈服条件,得到7当0=0时(在x轴上),裂纹附近区域的应力分布及裂纹线上的塑性区尺寸如图虚线为弹性解,r→0,。y)∞0。池由于σ,>,裂尖处材料屈服,塑性区尺寸为rn假定材料为弹性-理想塑性,屈服区内应力恒为o应力分布应由实线AB与虚线B表示。与原线弹性解(虚线HK相比较,少了HB部分大于σ的应力。当0=0时(在x轴上),裂纹附近区域的应力分布及裂8ABH区域表示弹性材料中存在的力,但因为应力不能超过屈服,在弹塑性材料中却不能承受。为了承受这些力,塑性区尺寸必需增大。TheregionabHrepresentsforcesthatwouldbepresentinanelasticmaterialbutcannotbecarriedintheelastic-plasticmaterialbecausethestresscannotexceedyield.TheplasticzonemustincreaseinsizeinordertocarrytheseforcesABH区域表示弹性材料中存在9为满足静力平衡条件,由于AB部分材料屈服而少承担的应力需转移到附近的弹性材料部分,其结果将使更多材料进入屈服。因此,塑性区尺寸需要修正。设修正后的屈服区尺寸为R;假定线弹性解答在屈服区外仍然BC适用,BK平移至CD,为满足静力平衡条件,修正后ABCD曲线K下的面积应与线弹性解HBK曲线下的面积相等由于曲线CD与BK下的面积是相等的,故只须AC下的面积等于曲线HB下的面积即可为满足静力平衡条件,由于AB部分材料屈服而少10疲劳和断裂第七讲课件11疲劳和断裂第七讲课件12疲劳和断裂第七讲课件13疲劳和断裂第七讲课件14疲劳和断裂第七讲课件15疲劳和断裂第七讲课件16疲劳和断裂第七讲课件17疲劳和断裂第七讲课件18疲劳和断裂第七讲课件19疲劳和断裂第七讲课件20疲劳和断裂第七讲课件21疲劳和断裂第七讲课件22疲劳和断裂第七讲课件23疲劳和断裂第七讲课件24疲劳和断裂第七讲课件25疲劳和断裂第七讲课件26疲劳和断裂第七讲课件27疲劳和断裂第七讲课件28疲劳和断裂第七讲课件29疲劳和断裂第七讲课件30疲劳和断裂第七讲课件31疲劳和断裂第七讲课件32疲劳和断裂第七讲课件33疲劳和断裂第七讲课件34疲劳和断裂第七讲课件35疲劳和断裂第七讲课件36疲劳和断裂第七讲课件37疲劳和断裂第七讲课件38疲劳和断裂第七讲课件39疲劳和断裂第七讲课件40疲劳和断裂第七讲课件41疲劳和断裂第七讲课件42疲劳和断裂第七讲课件43疲劳和断裂第七讲课件44疲劳和断裂第七讲课件45疲劳和断裂第七讲课件46疲劳和断裂第七讲课件47疲劳和断裂第七讲课件48疲劳和断裂第七讲课件49疲劳和断裂第七讲课件50疲劳和断裂第七讲课件51疲劳和断裂第七讲课件52第七章弹塑性断裂力学简介7裂纹尖端的小苑围屈撇72裂纹尖端张开位移d73COD测试与弹塑性断裂控制设计□返回主目录第七章弹塑性断裂力学简介53第七章弹塑性断裂力学简介线弹性断裂力学LEFM)用线弹性材料物理模型,按照弹性力学方法,研究含裂纹弹性体内的应力分布,给出描述裂纹尖端应力场强弱的应力强度因子K,并由此建立裂纹扩展的临界条件,处理工程间题。线弹性断裂力学给出的裂纹尖端附近的应力趋于无穷大。然而,事实上任何实际工程材料,都不能承受无穷大的应力作用。因此,裂尖附近的材料必然要进入塑性,发生屈服。第七章弹塑性断裂力学简介54Linearelasticfracturemechanicspredictsinfinitestressesatthecracktip.Inrealmaterials,however,stressatthecracktiparefinitebecausethecracktipradiusmustbefiniteInelasticmaterialdeformationsuchasplasticityinmetal,leadstofurtherrelaxationofthecracktipstress.线弹性断裂力学预测裂纹尖端应力无穷大。然而在实际材料中,由于裂尖半径必定为有限值,故裂尖应力也是有限的。非弹性的材料变形,如金属的塑性,将使裂尖应力进一步松弛。Linearelasticfracturemechan557.1裂纹尖端的小范围屈服_1.裂尖屈服区无限大板中裂纹尖端附近任一点(r,6)处的正应力o、o和剪应力的线弹性解为1/a.e3dl+sinsin301k5-1)asinecosecos30↓↓↓↓↓↓↓当r→>0时,σ→∞,必然要发生屈服因此,有必要了解裂尖的屈服及其对K的影响7.1裂纹尖端的小范围屈服56o0,-oacosgri-sin]X=Cl-SIngcos.cOS↓↓↓↓↓↓4G这里仅简单讨论沿裂纹线上屈服区域的大小。在裂纹线上(=0),注意到K=o√m,有or=Oy=o,/aK2兀Po57K02r对于平面问题,还有:τ=τn=0;平面应力σz=3+)平面应变则裂纹线上任一点的主应力为K0平面应力1=0√2m93=12K/2xr平面应变塑性力学中,vonmises屈服条件为:(1-2)2+(2-a3)2+(o3-12=292K58将各主应力代入Mises屈服条件,得到K1/v2II=o,(平面应力)(1-2)K/(27p=y(平面应变)故塑性屈服区尺寸rn为:rp-2πoy(平面应力)(7-3))3(1-2)2(平面应变)式中,o为材料的屈服应力,v为泊松比。对于金属材料,v≈03,这表明平面应变情况下裂尖塑性区比平面应力时小得多将各主应力代入Mises屈服条件,得到59当0=0时(在x轴上),裂纹附近区域的应力分布及裂纹线上的塑性区尺寸如图虚线为弹性解,r→0,。y)∞0。池由于σ,>,裂尖处材料屈服,塑性区尺寸为rn假定材料为弹性-理想塑性,屈服区内应力恒为o应力分布应由实线AB与虚线B表示。与原线弹性解(虚线HK相比较,少了HB部分大于σ的应力。当0=0时(在x轴上),裂纹附近区域的应力分布及裂60ABH区域表示弹性材料中存在的力,但因为应力不能超过屈服,在弹塑性材料中却不能承受。为了承受这些力,塑性区尺寸必需增大。TheregionabHrepresentsforcesthatwouldbepresentinanelasticmaterialbutcannotbecarriedintheelastic-plasticmaterialbecausethestresscannotexceedyield.TheplasticzonemustincreaseinsizeinordertocarrytheseforcesABH区域表示弹性材料中存在61为满足静力平衡条件,由于AB部分材料屈服而少承担的应力需转移到附近的弹性材料部分,其结果将使更多材料进入屈服。因此,塑性区尺寸需要修正。设修正后的屈服区尺寸为R;假定线弹性解答在屈服区外仍然BC适用,BK平移至CD,为满足静力平衡条件,修正后ABCD曲线K下的面积应与线弹性解HBK曲线下的面积相等由于曲线CD与BK下的面积是相等的,故只须AC下的面积等于曲线HB下的面积即可为满足静力平衡条件,由于AB部分材料屈服而少62疲劳和断裂第七讲课件63疲劳和断裂第七讲课件64疲劳和断裂第七讲课件65疲劳和断裂第七讲课件66疲劳和断裂第七讲课件67疲劳和断裂第七讲课件68疲劳和断裂第七讲课件69疲劳和断裂第七讲课件70疲劳和断裂第七讲课件71疲劳和断裂第七讲课件72疲劳和断裂第七讲课件73疲劳和断裂第七讲课件74疲劳和断裂第七讲课件75疲劳和断裂第七讲课件76疲劳和断裂第七讲课件77疲劳和断裂第七讲课件78疲劳和断裂第七讲课件79疲劳和断裂第七讲课件80疲劳和断裂第七讲课件81疲劳和断裂第七讲课件82疲劳和断裂第七讲课件83疲劳和断裂第七讲课件84疲劳和断裂第七讲课件85疲劳和断裂第七