成比例线段一全国一等奖教学设计

第四章图形的相似1．成比例线段一山东省青岛实验初级中学纪戌栋一、学生知识状况分析相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。二、教学任务分析（一）教学知识点1、了解相似形、线段的比概念；2、会求两条线段的比,应用线段的比解决实际问题。（二）能力训练要求通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。（三）情感与价值观要求有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。教学重点：理解线段比的概念及其求解。教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。教学方法：探索、发现法教学准备：多媒体课件三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：随堂练习；第四环节：想一想；第五环节：回顾与思考；第六环节：布置作业。第一环节设置情境，引入新课活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形。活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。第二环节：新课讲解活动内容：请在下面图形中找出形状相同的图形你发现这些形状相同的图形有什么不同2引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,或写成其中,AB,,那么,或AB=·CD两条线段的比实际上就是两个数的比。五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。AB:A’B’=5:3，就是线段AB与线段A‘B’的比。这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。3想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关但要采用同一个长度单位做一做：如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少分别计算值。你发现了什么四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。议一议：如果a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗比例的基本性质如果=,那么ad=bc。如果ad=bca,b,c,d都不等于零，那么 =。6例题1：如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即,那么a的值应当是多少活动目的：通过发现这些形状相同的图形的不同点，引出线段的比的概念，中学生实际操作后并进行了讨论得出：两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。并引入成比例线段的概念。再通过教科书上的例题，让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。活动效果:学生在动手操作实践中掌握了知识，并有效地攻克了本节课的重点、难点。第三环节：随堂练习活动内容：1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是______2、一条线段的长度是另一条线段长度的，则这两条线段之比是______3、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____4、如果，那么=____5、把写成比例式，写错的是（）6、已知a:b:c=2:3:4,且abc=15，则a=___,b=___,c=___活动目的：让学生巩固课堂上所学的知识。活动效果：学生基本都能运用所学的知识解决比例问题，收到了较好的教学效果。第四环节：想一想活动内容：生活中还有哪些利用线段比的事例你能举例吗房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等。活动目的：进一步让学生体会线段的比在生活中的应用。活动效果：活动中学生们很活跃，例举了很多例子，比如：地图、指示图、等等。第五环节：回顾与思考活动内容：这节课我们学习了哪些知识你有什么收获你有什么发现、探索活动目的：让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。活动效果：虽然学生的程度不同，但不同程度的学生都能够有所收获。学生回答不完整的，再由老师补充小结：1）、线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值；2）、两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位；3）、两条线段的比在实际生活中的应用。第六环节：布置作业作业:略。四、教学反思1、教师可以根据学生的实际情况进行适当调整，设置出适合个人教学的情境。书上的情境设置应该是适用于广大地区的，老师也可以根据自己身边的熟悉的事物来设置情境，或是就用教科书上的情境。具有地方特色的教学资源，不仅丰富了学生对家乡风景的认识和了解，也上学生感受到数学知识在生活中的应用。2、教学中穿插了让同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽精确到,并求出这两条线段的长度之比。添加这个环节目的是对学生得出“两条线段长度的比与所采用的长度单位无关”的结论埋下伏笔。学生已经有了全等图形和比例的知识作为铺垫，生活