专升本高数试题库

全国教师教育网络联盟入学联考（专科起点升本科）高等数学备考试题库2012年一、选择题1.设的定义域为，则的定义域为（）.A:B:C:D:2.函数的定义域为（）.A:B:C:D:3.下列说法正确的为（）.A:单调数列必收敛；B:有界数列必收敛；C:收敛数列必单调；D:收敛数列必有界.4.函数不是（）函数.A:有界B:单调C:周期D:奇5.函数的复合过程为（）.A:B:C:D:6.设，则下面说法不正确的为().A:函数在有定义；B:极限存在；C:函数在连续；D:函数在间断。7.极限=().A:1B:2C:3D:48.（）.A:1B:eC:D:9.函数的图形对称于（）.A:ox轴；B:直线y=x；C:坐标原点;D:oy轴10.函数是（）.A:奇函数；B:偶函数；C:有界函数；D:周期函数.11.下列函数中，表达式为基本初等函数的为（）.A:B:C:D:12.函数是（）.A:偶函数；B:奇函数；C:单调函数；D:有界函数13.（）.A:1B:C:D:不存在14.在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（）.A:B:C:D:15.（）.A:1B:eC:D:16.下面各组函数中表示同一个函数的是（）.A:;B:;C:D:;17.（）.A:1B:C:D:不存在18.设，则下面说法正确的为().A:函数在有定义；B:极限存在；C:函数在连续；D:函数在可导.19.曲线上点(2,3)处的切线斜率是（）.A:-2B:-1C:1D:220.已知，则（）.A:-4B:4C:0D:121.若则().A:-1B:1C:2D:-222.函数=在定义区间内是严格单调（）.A:增加且凹的B:增加且凸的C:减少且凹的D:减少且凸的23.在点可导是在点可微的（）条件.A:充分B:必要C:充分必要D:以上都不对24.上限积分是（）.A:的一个原函数B:的全体原函数C:的一个原函数D:的全体原函数25.设函数，则（）.A:;B:-1C:D:26.的导数().A:B:C:D:27.已知，则().A:2B:C:D:28.设函数在区间上连续，则（）.A:B:C:D:不能确定29.（）.A:B:C:D:30.设，则偏导数（）.A:B:C:D:31.极限=（）.A:1B:2C:0D:332.设函数，则（）。A:B:C:D:33.曲线的凸区间是（）A:B:C:D:34.（）A:B:C:D:35.（）.A:B:C:D:36.上限积分是（）.A:的一个原函数B:的全体原函数C:的一个原函数D:的全体原函数37.设的定义域是（）.A:B:C:D:38.已知，则（）.A:dxB:2dxC:3dxD:dx39.函数，则（）.A:B:C:D:以上都不对40.（）.A:1B:4C:0D:241.已知，则（）A:B:C:D:42.若函数，则（）.A:B:C:D:43.（）.A:0B:eC:1D:-e44.（）.A:B:C:D:45.设，则偏导数（）.A:B:C:D:二、填空题1..2..3.函数的反函数为.4..5..6..7..8.函数的反函数为.9.设，,则.10.设，则.11..12.曲线在点处的切线方程是.13.由方程所确定的函数在点的导数是.14.函数的拐点是.15..16..17.函数的定义域为.18.设，则.19.函数的单调递减区间为___________.20.函数的驻点为.21.函数的单调增加区间是.22.设函数在点处具有导数，且在处取得极值，则.23..24..25..26.曲线在点处的切线方程是.27.设由方程可确定是的隐函数，则.28..29..30.函数的定义域为.31.函数的极大值是.32.函数的单调递增区间为.33..34..35.设,则.三、简答题1.计算.2.求函数的极值3.设是连续函数，求4.求5.设二元函数为，求.6.计算.7.已知，求8.设且存在，求9.求。10.求11.计算.12.求函数的极值13.求.14.求.15.求16.求证函数在点处连续.17.设，求的不连续点.18.设，若存在，求19.设二元函数为，求.全国教师教育网络联盟入学联考（专科起点升本科）高等数学备考试题库参考答案2011年一、选择题1.[A]2.[A]3.[D]4.[B]5.[D]6.[C]7.[D]8.[B]9.[C]10.[B]11.[C]12.[D]13.[C]14.[B]15.[B]16.[C]17.[B]18.[A]19.[D]20.[A]21.[A]22.[C]23.[C]24.[C]25.[B]26.[D]27.[B]28.[B]29.[A]30.[A]31.[B]32.[A]33.[A]34.[B]35.[A]36.[C]37.[B]38.[B]39.[A]40.[A]41.[B]42.[A]43.[C]44.[A]45.[C]二、填空题1.[3]2.[1/4]3.[y=1-2cosx]4.[1/4]5.[1/4]6.[-1/2]7.[1/2]8.[y=1-3sinx]9.[3x+2]10.[1]11.[3/2]12.[y=x+2]13.[]14.[]15.[]16.[]17.[x>0,y>1或x<0,y<1]18.[]19.[]20.[]21.[]22.[0]23.[]24.[]25.[1/4]26.[]27.[1]28.[-2]29.[]30.[x>-1,y>0或x<-1,y<0],.31.[]32.[]33.[]34.[4]35.[24]三、简答题1.计算.解：2.求函数的极值解：，当时，所以当时，取极小值3.设是连续函数，求解：4.求解：原式所以故5.设二元函数为，求.解：，,，故.6.计算.解：.7.已知，求解:，8.设且存在，求解:=9.求。解：原式10.求解：原式11.计算.解：12.求函数的极值解：函数的定义域为，，令，得，当时，，当时，，所以为极小值点，极小值为13.求.解:14.求.解：15.求解:原式16.求证函数在点处连续