2022人教版初中八年级数学第十二章综合素质测评卷（二）含答案

八年级数学第十二章综合素质测评卷（二）含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．在下列每组图形中，是全等形的是()2．【教材P32练习T2变式】如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应顶点，则下列结论中错误的是()A．∠A＝∠B B．AO＝BO C．AB＝CD D．AC＝BD(第2题)(第3题)(第4题)(第5题)3．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为()A．2 B．2.5 C．3 D．54．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是()A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．【教材P42例5变式】如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2＝()A．40° B．50° C．60° D．75°6．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是()A．点M B．点N C．点P D．点Q(第6题)(第7题)(第9题)(第10题)7．【教材P45习题T12改编】如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB，若BD＝2，CF＝5，则AB的长为()A．1 B．3 C．5 D．78．在△ABC和△A′B′C′中，有下列条件：①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′；⑥∠C＝∠C′，则以下各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的一组是()A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．②⑤⑥9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF.下列说法正确的个数是()①DA平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和25，则△EDF的面积为()A．25 B．35 C．15 D．12.5二、填空题(每题3分，共24分)11．【教材P33习题T3变式】如图，两个三角形全等，根据图中所给的条件可知∠α＝________．(第11题)(第12题)(第13题)12．【教材P38例2改编】如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP，BP并各自延长，使PC＝PA，PD＝PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为________m.13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝1.6，则△ABD的面积是________．14．如图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件：______________，使△ABC≌△DBE(只需添加一个即可)．(第14题)(第15题)(第16题)(第17题)15．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，则CD的长为________．16．【教材P56复习题T9拓展】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝________．17．如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则△ACE的形状为__________________________________．18．在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(4，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等(C与D不重合)，那么点D的坐标是________．三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分)19．【教材P44习题T11变式】已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.求证：△ABC≌△DEF.20．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，且AB＝DE，BE＝CF.求证：AC∥DF.21．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD.求证：AB＝BE.22．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF＝AC，FD＝CD.猜想BE与AC的位置关系，并说明理由．23．如图，在△ABC中，D为BC边上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于点O，且AC＝AE，AD＝AB，∠BAC＝∠DAE.(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)若∠BAD＝20°，求∠CDE的度数．24．如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.(1)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系(不需证明)；(2)如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

答案一、1.C2.C3.C4.D5.B6.A7．D8.C9.D10.D二、11.51°12.2513.414．∠C＝∠E(答案不唯一)15．416.2cm17.等腰直角三角形18．(4，－1)或(0，3)或(0，－1)三、19.证明：∵BF＝EC，∴BF＋FC＝EC＋FC，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,AC＝DF，,BC＝EF，))∴△ABC≌△DEF(SSS)．20．证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF.∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,∠B＝∠DEF，,BC＝EF，))∴△ABC≌△DEF(SAS)．∴∠ACB＝∠F.∴AC∥DF.21．证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EBD＝∠EBD＋∠2，即∠ABD＝∠EBC.在△ABD和△EBC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABD＝∠EBC，,∠3＝∠4，,AD＝EC，))∴△ABD≌△EBC(AAS)．∴AB＝BE.22．解：BE⊥AC.理由如下：∵AD为△ABC的高，∴∠BDF＝∠ADC＝90°.在Rt△BDF和Rt△ADC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BF＝AC，,FD＝CD，))∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL)．∴∠BFD＝∠C.∵∠BFD＝∠AFE，∠C＋∠DAC＝90°，∴∠AFE＋∠DAC＝90°.∴∠AEF＝90°，即BE⊥AC.23．(1)证明：在△ABC和△ADE中， eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,∠BAC＝∠DAE，,AC＝AE，))∴△ABC≌△ADE(SAS)．(2)解：由(1)知△ABC≌△ADE，∴∠E＝∠C.∵∠BAC＝∠DAE，∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAE＝∠DAC＋∠CAE，∠BAD＝20°，∴∠CAE＝∠BAD＝20°.∵∠E＝∠C，∠AOE＝∠DOC，∴∠CAE＝∠CDE.∴∠CDE＝20°.24.点方法：解答探索结论问题的方法：在同一道题中，当前面的问题获得解答后，图形运动变化后要探索新的结论，常常根据已经解决问题的思路使相关探索问题得到解决．解：(1)FE＝FD.(2)成立．证明：如图，在AC上截取AG＝AE，连接FG.∵∠B＝60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠BCA，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝120°.∴∠2＋∠3＝60°.在△AEF和△AGF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AG，,∠1＝∠2，,AF＝AF，)