人教版数学《整式的乘法》模板课件

第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第2课时多项式乘多项式第十四章整式的乘法与因式分解复习导入1.单项式与单项式相乘的法则是什么？

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.复习导入1.单项式与单项式相乘的法则是什么？复习导入2.单项式与多项式相乘的法则是什么？

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.复习导入2.单项式与多项式相乘的法则是什么？探究新知

式子m(p+q)中的m，可以是单项式，也可以是多项式.如果m=a+b，那么m(p+q)成了(a+b)(p+q).你会计算(a+b)(p+q)吗？你是怎样计算的？?探究新知式子m(p+q)中的m，可

把p+q看作一个整体，

(a+b)

(p+q)该用什么法则计算？则：(a+b)

(p+q)

=a(p+q)

+b(p+q)=ap+aq+bp+bq单项式乘多项式?把p+q看作一个整体，(a+b)(p+q)该你能用图形验证你算出的式子吗？

问题3为了扩大街心花园的绿地面积，把一块长am,宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？探究新知pqabapbpaqbq你能用图形验证你算出的式子吗？

问题3问题：（1）如何表示扩大后的绿地面积？第一种方法:

(a+b)(p+q)第二种方法:ap+aq+bp+bq探究新知pqabapbpaqbq问题：（1）如何表示扩大后的绿地面积？第一种方法:pqabapbpaqbq（2）用不同的方法表示出来的式子为什么是相等的呢？因为表示的是同一个图形的面积.所以：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq探究新知pqabapbpaqbq（2）用不同的方法表示出来的式子

观察:(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,等式右边

的式子能不能由左边的两个多项式各项之间相乘直接得到？如果能，又是怎样相乘得到的？

(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq探究新知观察:(a+b)(p+q)=ap+a你能用语言文字叙述这个式子的计算方法吗?

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

即：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq探究新知人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）你能用语言文字叙述这个式子的计算方法吗?多项例计算

（1）(3x+1)(x+2)

（2）(x-8y)(x-y)

（3）(x+y)(x2-xy+y2)?分析：上述各题都是多项式乘多项式，利用多项式乘多项式法则进行计算探究新知人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）例计算（1）(3x+1)(x+2)?分析：上述各题都是（2）（x-8y）（x-y）=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2（3）（x+y）（x2-xy+y2）

=x3+y3你一定能行的！

解：（1）（3x+1）（x+2）

=3x2+7x+2=（3x）•

x+6x+x+2(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）（2）（x-8y）（x-y）=x3-x2y+xy2+x2y-指导应用例1.计算（1）(x+2)(x-3)（2）(3x-1)(2x+1)解:(1)(x+2)(x-3)

（2）(3x-1)(2x+1)

=x2-3x+2x-6

=x2-x+6

=6x2+3x-2x-1

=6x2+x-1

人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）指导应用例1.计算=x2-x+6例2.计算（1）(x-3y)(x+7y)解：（1）原式=x2+7xy-3xy-21y2=x2+4xy-21y2（2）(2x+5y)(3x-2y)（2）原式=6x2-4xy+15xy-10y2

=6x2+11xy-10y2指导应用人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）例2.计算（1）(x-3y)(x+7y)解：（1）原式=x例3.先化简，再求值:解：原式=人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）例3.先化简，再求值:解：原式=人教版数学《整式的乘法》优

练习（1）(2x+1)(x+3)（2）(m+2n)(3n-m)1.计算：解：（1）原式=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3（2）原式=3mn-m2+6n2-2mn=-m2+6n2+mn人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）练习（1）(2x+1)(x+3)（2）(m+2n（3）原式=a2-2a+1

（4）原式=a2-3ab+3ab-9b2

=a2-9b2（5）原式=2x3-8x2-x+4（6）原式=2x3-5x2+4x2-10x+6x-15=2x3-x2-4x-15（3）(a-1)

2

（4）(a+3b)(a-3b)（5）(2x2-1)(x-4)（6）(x2+2x+3)(2x-5)人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）（3）原式=a2-2a+1（4）原式=a2-3a（1）(x+2)(x+3)（2）(x-4)(x+1)（3）(y+4)(y-2)（4）(y-5)(y-3)2.计算：人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）（1）(x+2)(x+3)由上面计算的结果找规律，观察下图，填空：xqxpx2pxqxpq

(x+p)(x+q)=()2+()x+()xp+qpq人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）由上面计算的结果找规律，观察下图，填空：xqxpx2pxqx课堂小结1.多项式乘法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘.2.运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏.3.在计算多项式乘法混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简.人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）课堂小结1.多项式乘法，将多项式与多项式相乘作业习题14.1第5题?人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）作业习题14.1第5题?人教版数学《整式的

一杯清水因滴入一滴污水而变污浊，一杯污水却不会因一滴清水的存在而变清澈.

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一杯清水因滴入一滴污水而变污浊，一杯污水却不会因一滴第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第2课时多项式乘多项式第十四章整式的乘法与因式分解复习导入1.单项式与单项式相乘的法则是什么？

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.复习导入1.单项式与单项式相乘的法则是什么？复习导入2.单项式与多项式相乘的法则是什么？

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.复习导入2.单项式与多项式相乘的法则是什么？探究新知

式子m(p+q)中的m，可以是单项式，也可以是多项式.如果m=a+b，那么m(p+q)成了(a+b)(p+q).你会计算(a+b)(p+q)吗？你是怎样计算的？?探究新知式子m(p+q)中的m，可

把p+q看作一个整体，

(a+b)

(p+q)该用什么法则计算？则：(a+b)

(p+q)

=a(p+q)

+b(p+q)=ap+aq+bp+bq单项式乘多项式?把p+q看作一个整体，(a+b)(p+q)该你能用图形验证你算出的式子吗？

问题3为了扩大街心花园的绿地面积，把一块长am,宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？探究新知pqabapbpaqbq你能用图形验证你算出的式子吗？

问题3问题：（1）如何表示扩大后的绿地面积？第一种方法:

(a+b)(p+q)第二种方法:ap+aq+bp+bq探究新知pqabapbpaqbq问题：（1）如何表示扩大后的绿地面积？第一种方法:pqabapbpaqbq（2）用不同的方法表示出来的式子为什么是相等的呢？因为表示的是同一个图形的面积.所以：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq探究新知pqabapbpaqbq（2）用不同的方法表示出来的式子

观察:(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,等式右边

的式子能不能由左边的两个多项式各项之间相乘直接得到？如果能，又是怎样相乘得到的？

(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq探究新知观察:(a+b)(p+q)=ap+a你能用语言文字叙述这个式子的计算方法吗?

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

即：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq探究新知人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）你能用语言文字叙述这个式子的计算方法吗?多项例计算

（1）(3x+1)(x+2)

（2）(x-8y)(x-y)

（3）(x+y)(x2-xy+y2)?分析：上述各题都是多项式乘多项式，利用多项式乘多项式法则进行计算探究新知人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）例计算（1）(3x+1)(x+2)?分析：上述各题都是（2）（x-8y）（x-y）=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2（3）（x+y）（x2-xy+y2）

=x3+y3你一定能行的！

解：（1）（3x+1）（x+2）

=3x2+7x+2=（3x）•

x+6x+x+2(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）（2）（x-8y）（x-y）=x3-x2y+xy2+x2y-指导应用例1.计算（1）(x+2)(x-3)（2）(3x-1)(2x+1)解:(1)(x+2)(x-3)

（2）(3x-1)(2x+1)

=x2-3x+2x-6

=x2-x+6

=6x2+3x-2x-1

=6x2+x-1

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=6x2+11xy-10y2指导应用人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）例2.计算（1）(x-3y)(x+7y)解：（1）原式=x例3.先化简，再求值:解：原式=人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）例3.先化简，再求值:解：原式=人教版数学《整式的乘法》优

练习（1）(2x+1)(x+3)（2）(m+2n)(3n-m)1.计算：解：（1）原式=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3（2）原式=3mn-m2+6n2-2mn=-m2+6n2+mn人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）练习（1）(2x+1)(x+3)（2）(m+2n（3）原式=a2-2a+1

（4）原式=a2-3ab+3ab-9b2

=a2-9b2（5）原式=2x3-8x2-x+4（6）原式=2x3-5x2+4x2-10x+6x-15=2x3-x2-4x-15（3）(a-1)

2

（4）(a+3b)(a-3b)（5）(2x2-1)(x-4)（6）(x2+2x+3)(2x-5)人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）人教版数学《整式的乘法》优秀实用课件（PPT优秀课件）（3）原式=a2-2a+1（4）原式=a2-3a（1）(x+2)(x