初二数学《全等三角形》测试题及答案

八年级数学一）全等三角形、选择题（各5分，共30分）1.如图1,AB=AC,ZBAD=ZCAD,AB=6,BD=4,AD=3，则CD等于()(A)6(B)4(C)3(D)5如图2,^ABC^^CDA,ZBAC=85°,ZB=65°，则ZCAD度数为()A)85°B)65°(C)40A)85°B)65°(C)40D)30如图3,AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,则图中全等三角形有（）（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对D图3D图3如图4,点D、E在线段BC上,AB=AC,AD=AE,BE=CD，要判定AABD^^ACE，较为快捷的方法为()(A)SSS(B)SAS(C)ASA(D)AAS根据下列条件，能唯一画出AABC的是()(A)AB=3,BC=4,AC=8(B)AB=4,BC=3,ZA=30°(C)ZA=60°,ZB=45°,AB=4(D)ZC=90°,AB=6如图5,等边AABC中，BD=CE,AD与BE交于点P,则ZAPE的度数为().(A)70°(B)60°(C)40°(D)30°二、填空题（各5分,共30分）如图6,AC=AD,BC=BD，则AABC^；应用的识别方法是.如图7,△ABD9ABAC，若AD=BC，则ZBAD的对应角BB已知AD是AABC的角平分线，DE丄AB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离为

.如图8,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,ZAOD=,根据可得△AOD9ACOB，从而可以得到AD=..如图9,ZA=ZD=90°,AC=DB，欲使OB=OC，可以先利用“HL”说明今得到AB=DC，再利用'”证明△AOB9得到OB=OC.如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是图7图9图7图9DD三、解答题（共40分）（满分8分）如图所示，已知A、B、C、D在同一直线上,△ABF^^DCE,AF和DE,BF和CE是对应边，AF和DE平行吗？请说明理由.14．（满分10分）填补下列证明推理的理由如图，AABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E,且CE〃AB.求证：△ABD9AECD证明：•.•CE〃AB（已知）TOC\o"1-5"\h\z.\ZB=ZDCE（）•D是边BC的中点（）.•・BD=CD（）•.•AE、BC相交.\ZADB=ZEDC（）在AABD和AECD中ZB=ZDCE,BD=CD,ZADB=ZEDC.•.△ABD9AECD（）DB（满分10分）如图，线段AB、CD相交于点O,且互相平分.

DB求证：△AOC^ABOD.（满分12分）如图，已知AD.BC相交于点O,AB=CD,AD=CB.试问ZA等于ZC吗？为什么？附加题（各10分，共20分）1.如图，在AABC中，AD=AE,BE=CD,AB=AC.求证：△ABD9AACE.2.如图，已知在AABC中，ZBAC=90°,AB=AC，D在AC上，E在BA的延长线上，BD=CE,BD的延长线交CE于F.求证：BF丄CE.附参考答案：BDCACB二．7.AABDSSS&ZABC9.3cm10.ZC0BSASBC11.AACB,△DBCSAS△DOC12.相等平行.因为由△ABFQADCE可得ZA=ZD.又因为内错角相等，两直线平行•所以平行.两直线平行内错角相等已知中点的定义对顶角相等ASA提示:由已知可得OA=OB,OC=OD,再加对顶角相等