初中数学教学实录

初中数学教学实录发布日期：2012-06-13信息来源：枝江市教研室中学部信息作者：黄晓庆推荐字号：[大中小]第七章可能性7.3谁转出的“四位数”大（教学实录）执教人：枝江市顾家店中学罗均钢教学目标：知识与技能1、经历参与转盘游戏的过程，体验不确定事件发生的可能性；2、通过试验，体会不确定事件发生的可能性的大小及特点。过程与方法能用试验对一些数学猜想做出检验，从而增加猜想的可信度。情感与态度积极参与数学学习活动，感受到数学学习活动充满着趣味性、科学性，在学习中获得成功的体验。教学重点：通过多次实验，初步了解不确定事件发生的等可能性；教学难点：交流试验中积累的经验，进一步体会不确定事件的特点。教具准备：教师课前布置学生制作转盘；一副扑克牌；每个面分别标有1、2、3、4、5、6的小正方体.教学过程：1、回顾思考、导入新课师：同学们，老师来上课之前了解了一下，听说咱们班是七年级中最优秀的班级，希望你们今天的表现也是最棒的。先看老师给你们准备的几道题，要求能够认真读题，迅速作答。1、任意翻阅一下日历，翻出12月15日，翻出2月30日。（填“可能”或“不可能”）生1：任意翻阅一下日历，可能翻出12月15日，但不可能翻出2月30日，因为2月份最多只有29天。师：说得真好，确实不错。哪个同学回答第二题？2、在一个不透明的口袋里，装有大小、质地完全相同的红色、黄色、白色乒乓球各一个，从口袋内随机地摸出一个球，摸到红球和黄球的可能性。生：摸到红球和黄球的可能性一样大。2师：为什么？口袋里不是有三个球吗？生：因为三个球的颜色各不相同，所以任意摸出一个球，摸到红球和黄球的2可能性相等，都是。师：真聪明。谁来回答第三题？3、从一副牌中抽出任意一张，抽到大、小王的可能性抽到梅花的可能性。（填“大于或等于或小于”）生：抽到大、小王的可能性要小于抽到梅花的可能性，因为，一幅扑克牌共3有54张，其中只有2张是大、小王，而梅花有13张。师：说得好。刚才这三位同学的表现真好，希望在接下来的环节中，大家能表现得更好。（大屏幕展示商场的摸奖现场图片一一庆“元旦”有奖大酬宾活动正在上演）请同学们看一看，图片中的人们都在做什么？生：他们在摸奖。师：你也想中奖吗？我们来看下面的问题：（展示情境）情境：商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购买200元以上的商品，就能获得一次转动转盘的机会。具体办法：顾客凭手中的购物小票到服务台换取一个号码。转动转盘，若转盘停止后，指针对准的数字与你手中号码牌上的数字相同，就可获得50元的购物券，凭此购物券可以在商场继续购物，…。（大屏幕展示一个可以自由转动的转盘，）师：商场是利用转转盘来确定顾客是否获奖的，今天我们也一起来玩转盘游戏，比一比，看谁转出的“四位数”大，谁转出的“四位数”大，就可以获奖。（板书课题）2、师生互动，探究新知师：在转转盘之前，有必要先弄清以下几个问题。（1）想一想、说一说（1）四位数3234和4323大小和组成有何异同？第一个数中的两个“3”所表示的意义相同吗？生：四位数3234与4323的组成数字完全相同，只是排列顺序不同，我还发4现了它们的排列顺序正好相反。师：你真棒！观察得相当仔细，连老师都没看出来，它们的顺序正好是相反的。那么，还有一个问题呢？生：第一个数中，前一个“3”在高位上，后一个“3”在十位上。4师：说得好，不过更准确的说，应该说前一个“3”表示3“千”，后一个“3”表示3“十”。如果由4、3、2、3这四个数组成一个四位数，最大是多少？最小又是多少？生：用4、3、2、3这四个数组成一个四位数，最大的数是4332，最小的数是52334.师：说的很好。我们再看下一题。右图中是一个可以自由转动的转盘，转盘被均匀分成了10等份，在每一等份中分别填入了0－9这十个数字，请问：当转盘停止转动时，指针指向0－9这十个数字的可能性是否相同？生：因为转盘被均匀地分成了10等份，每个小扇形的面积占总面积的，6所以指针指向这十个数字的可能性相同。师：好，接下来，我们就利用这个转盘来做游戏.转一转、做一做师：请同学们认真阅读下面的游戏规则。活动1：谁转出的“四位数”大游戏规则：每人画出4个小方框“口口□□”，表示一个四位数；以学习小组为单位，利用上面的转盘、一个人负责操作，自由转动转盘，当转盘自然停止时，各人将转出的数填入四个小方框中的任意一个；继续转动转盘，各人再将转出来的数填入剩下的三个方框中的任意一个；转动四次转盘后，每个人都得到一个四位数；比一比，看谁得到的四位数最大谁就获胜.师：想一想，我们通常所说的四位数的最高位，也就是千位上的数能够为0吗？生：不能。师：有没有可能你四次转转盘得到的数都是0？生：有可能。师：你见过这样的“四位数”吗？生：没有。师：事实上，在我们的生活中，这样的“四位数”是存在的，比如，在某种福利彩票的摇奖过程中，就完全有可能产生四个号码全部是0的特别号码。你知道为什么课题中的四位数要加上引号吗？生：知道了。师：你想试一试吗？生：想。师：好，那我们找两个学生上来合作完成这个游戏，看他们能够得到一个多大的“四位数”。哪两位来？（选一男一女两名学生）好的，女生负责转转盘，男生负责写数，看他得到的“四位数”是不是大。（女生转转盘依次得到四个数：7、9、3、0，男生填写空格得到一个四位数“9703”）师:他们真聪明，而且运气也好，要是把3填在十位上，那得到的四位数就更大，只不过他没想到最后会得到一个0，因为这本身就是一个不确定事件。师：下面我们分小组来做这个游戏，要求按照游戏规则，规范操作，在写数的时候不能商量，因为我们最后是比大小的，要看谁得到的“四位数”大，谁才能算赢，也才能得奖。（学生分组活动，教师巡视指导、参与学生活动，了解学生活动情况）师：请同学们比一比，看你们小组哪个同学得到的四位数是最大的，那他获胜了，下面老师将要给获胜的同学发奖。（给每个获胜的同学发奖）师：在刚才的活动中，你积累了哪些经验？将你的经验和体会与组内的同学进行交流.（学生以小组为单位进行讨论）师：哪个同学能把你的经验说出来，与大家分享一下。生：因为指针指向每个扇形区域的可能性大小相等，即取到0－9这十个数字7的可能性大小是一样的.所以要想保证转出的四位数最大，就要尽可能地把大数放在高位上。师：说得很好，说明他们做得很认真。下面我们一起来讨论：（3）想一想、议一议：（1）在上述的游戏中，如果第一次转出了下面的数，你会把它填在哪个方格中？请说出为什么？（1）9（2）0（3）7（4）3生：如果我第一次转出的数是9，我肯定会把9填在千位上；如果第一次转出8的数是0，肯定会填在个位上；如果第一次转出的数是7，我会把它填在百位上；如果第一次转出的数是3，我会把它填在十位上。师：大家说他说得有道理吗？（生：有）我觉得他也说得很好，不过关于7和3填在哪个位置，我有不同的观点：对于第一次转动出来的数，若是7，可以放在千位上或者百位上，因为下一次再得到比7大的数的可能性较小，若是3，则可以考虑放在十位上或个位上，因为下一次得到比3大的数的可能性较大。（2）这样可以转出多少个不重复的“四位数”？其中最大的是多少？最小的是多少？生：最大的“四位数”就是9999，最小“四位数”的就是“0000”。得到它8们的可能性都很小。师：那一共有多少个呢？这样的“四位数”应该是10000个。即从“0000”一“9999”.若是通常意义下的四位数，则只有9000个，即从1000－9999.师：在上面的游戏中，如果将4个方格变成6个方格，那么最多可转出多少种不同的结果呢？最大的“六位数”是多少？得到它的可能性大吗？生：如果变成6个方格，最多可转出1000000个“六位数”，最大的六位数9是999999，得到它的可能性很小。师：说得对。那如果“将转盘游戏”改成“摸标有0－9这10个不同数字的乒乓球”来做上面的游戏，如何呢？生：其实和转转盘是一样的，将标有0－9这10个不同数字的乒乓球在一个10不透明的袋子中，随机摸出一个球，摸到它们当中的每一个的可能性都一样。师：那对乒乓球有没有什么要求呢？要求必须是完全一样的乒乓球。3、深化拓展，运用新知师：接下来，我们再来做几道题，看谁反应快。（1）从一幅扑克牌中任意抽出一张牌，抽到大王的可能性大吗？如果每次抽出一张并且不放回去，那么最多需要多少次一定抽到大王？生：从一幅扑克牌中任意抽出一张牌，抽到大王的可能性较小，只有；11如果每次抽出一张扑克牌，并且不放回去，那么最多需要第54次时才抽到大王。（2）掷一枚均匀的小正方体，正方体的每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6.任意掷出小正方体后，你认为朝上的面的数字比5小的可能性大吗？生：因为小正方体的六个面中，有4个面标的数字都比5小，即比5小的面12占整个面的，所以可能性较大。（3）极具诱惑力的转盘游戏：有一个不法商人，在学校校门附近摆设了一个地摊，吸引学生玩转盘游戏，规则如下，转盘被均匀地分成了37等份，标有从0－－36共37个数字，参与游戏者每次交一元钱，押一个数，转一次转盘若转盘停止后，指针所指的数正好与他押的数相同，则游戏者可以得到36元的奖励，否则，不得奖。你认为游戏者获奖的可能性大吗？你会去参与这样的游戏吗？生：游戏者获奖的可能性很小，因为转盘被分成了37等份，游戏者每次押一13个数字，能押中的可能性只有，所以我不会去玩这种游戏。师：说得好。但是可能会有人不相信，他认为也许运气好押一次就中了，有没有可能？生：有。师：有没有哪个同学敢来赌一把？生：我来。14师：带钱了没有？生：没有。14师：那我们就免费玩一次，你先押一个数。生：我押10.14（学生自己转动转盘，最后转出的数是27）师：这个游戏公平吗？（生：不公平）其实这个游戏具有很大的欺骗性，中奖率很低。所以我们要用学到的知识去维护游戏的公平性，自觉抵制赌博行为。4、归纳总结、整理收藏师：在本节课的学习中，你学习了哪些知识？获得了哪些方法？可以与同组的同学交流一下学习心得。（教师巡视，了解学生小结情况，然后由学生小结，教师总结）课堂小结：通过做游戏，我们对不确定事件有了更进一步的认识：（1）不确定事件的特点就是具有不确定性；（2）不确定性事件的发生具有等可能性；（3）通过多次反复试验，可以研究不确定事件发生的可能性大小。5、当堂演练，巩固提高（1）如图是一些卡片，现将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片摸到几号卡片的可能性最大？是多少？生：摸到4号卡片的可能性最大，可能性为。15师：说得很好。（2）从20张扑克牌（里面有一张牌是大王）中任意抽出一张牌，抽到王的可能性大吗？若只有10张牌（里面有一张牌是大王），抽到王的可能性是不是要比20张牌时大？生：摸到大王的可能性不是很大，为。若只有10张牌，里面也有一张是16大王，则抽到王的可能性要20张牌时大，其可能性为。师：说得很好。下面我们做最后一道题，希望同学们认真读题，如果独立完成有难度的话，可以讨论。（教师巡视，了解学生完成情况）（3）有一个转盘游戏，转盘被平均地分成10等份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字，转盘上有指针，可以自由转动。转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字。游戏规则如下：两个人参与游戏，一个人转动转盘，另一个猜数。若猜的数与转出的数字相同，则猜数的人赢；若猜的数与转出的数字不相符，则转动转盘的人赢。猜数的方法从下面三种方法中选一种：（1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于4的数”或“是不大于4的数”如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择第几种猜数方法？并且怎么猜？为什么？师：现在我们来交流一下完成的情况。哪个同学说？生：我选第三种，而且猜“是大于4的数”，因为这10个数中有6个