2020高中数学 第一章 算法初步单元质量测评

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE15-学必求其心得，业必贵于专精第一章算法初步单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列关于算法的说法,正确的个数有()①求解某一类问题的算法是唯一的;②算法必须在有限步骤操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．A．1个B．2个C．3个D．4个答案C解析由于算法具有可终止性、明确性和确定性，因而②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一．2．阅读如图所示的程序框图,下列说法正确的是()A．该框图只含有顺序结构、条件结构B．该框图只含有顺序结构、循环结构C．该框图只含有条件结构、循环结构D．该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构答案D解析阅读程序框图,可知该程序框图含有顺序结构、循环结构、条件结构，故选D.3．阅读如图所示的算法，其功能是(）A．将a，b，c由小到大排序B．将a，b,c由大到小排序C．输出a,b，c中的最大值D．输出a,b，c中的最小值答案D解析根据程序可知,其功能是输出a，b，c三个数中最小的数．故选D。4．如图所示的程序的输出结果为（）eq\x（\a\al(a＝2，b＝3,a＝b,b＝a，PRINT'a，b，END)）A．3,2B．3，3C．2，2D．2,3答案B解析模拟执行程序，根据赋值语句的功能可得a＝2，b＝3，a＝3,b＝3,输出a，b的值为3，3.故选B。5．运行如图所示的程序，其结果为（）eq\x（\a\al（n＝8，s＝1，WHILEn＞＝1,s＝s＊n，n＝n－2，WEND,PRINTs，END））A．192B．3840C．384D．1920答案C解析程序的功能为计算8×6×4×2的值，易知为384,故选C。6．十进制数25对应的二进制数是（）A．11001B．10011C．10101D．10001答案A解析7．运行如图所示的程序框图，输出A，B，C的一组数据为eq\r（3)，－1，2,则在两个判断框内的横线上分别应填（)A．垂直、相切B．平行、相交C．垂直、相离D．平行、相切答案A解析由题意得直线Ax＋By＋C＝0为eq\r（3）x－y＋2＝0，此时与直线x＋eq\r(3）y－1＝0满足A1A2＋B1B2＝0,即两直线垂直，且单位圆圆心到该直线的距离d＝eq\f（2，\r(\r(3）2＋12))＝1，即直线与圆相切．8．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6.当x＝－4的值时，其中v4的值为（）A．－57B．124C．－845D．220答案D解析由题意知v0＝3，v1＝3×（－4)＋5＝－7，v2＝－7×（－4）＋6＝34,v3＝34×(－4）＋79＝－57,v4＝－57×（－4)－8＝220。9．执行如图所示的程序框图，若输出S＝eq\f（4，9)，则输入整数n＝（）A．8B．9C．10D．8或9答案D解析在条件成立的情况下,执行第一次循环后，S＝eq\f(1，3），i＝4;执行第二次循环后，S＝eq\f(2,5），i＝6;执行第三次循环后，S＝eq\f（3,7），i＝8；执行第四次循环后，S＝eq\f（4，9）,i＝10.若n＝8或n＝9，此时10≤n不成立，退出循环,输出S＝eq\f(4,9）,因此n＝8或n＝9，故选D.10．用秦九韶算法求n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0的值，当x＝x0时，求f(x0）需要至多算乘方、乘法、加法的次数分别为（)A。eq\f(nn＋1,2)，n，n B．n，2n，nC．0,n，n D．0，2n，n答案C解析f（x)＝(…(（anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1）x＋a0，由括号内层依次向外计算一次多项式的值，即：v1＝anx＋an－1，v2＝v1x＋an－2，v3＝v2x＋an－3，…，vn＝vn－1x＋a1，这样转化为求n个一次多项式的值，所以至多做n次乘法和n次加法,故选C.11．执行如图所示的程序框图，若输出的值为－5，则判断框中可以填入的条件为（)A．z>10?B．z≤10？C．z>20？D．z≤20？答案D解析x＝1，y＝2,z＝1＋2＝3,满足条件;x＝2,y＝3，z＝2＋3＝5,满足条件；x＝3,y＝5，z＝3＋5＝8,满足条件；x＝5，y＝8,z＝5＋8＝13，满足条件；x＝8，y＝13，z＝8＋13＝21，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出x－y＝8－13＝－5，所以判断框内可填入的条件是“z≤20?”．故选D。12．下列各数中最小的数为(）A．101011（2） B．1210（3)C．110（8) D．68(12)答案A解析全部转化为十进制，则101011（2)＝1×25＋1×23＋1×2＋1＝43,1210（3)＝1×33＋2×32＋1×3＝48，110(8）＝1×82＋1×8＝72，68(12)＝6×12＋8＝80，故选A。第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分，将答案填在题中的横线上）13．如图的程序框图，若输入m＝210，n＝196，则输出的n为________．答案14解析输入m＝210，n＝196,得r＝14;m＝196，n＝14，得r＝0，输出n＝14.14．程序如下:eq\x（\a\al(INPUT’“a,b，c＝”;a，b，c，a＝b,b＝c,c＝a，PRINT'a，b，c，END)）若输入10，20,30，则输出结果为________．答案20,30，20解析给a,b，c赋初值分别为10，20,30，执行a＝b后a的值为20,执行b＝c后b的值为30，执行c＝a后c的值为20。故答案为20，30,20。15．原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”．当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数,在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，如图所示，那么孩子已经出生________天．答案510解析由题中满七进一，可得题图所示为七进制数，化为十进制数为1×73＋3×72＋2×71＋6×70＝510。16．张老师给学生出了一道题：试画一个程序框图,计算S＝1＋eq\f（1，3)＋eq\f（1,5)＋eq\f(1,7)＋eq\f(1,9）.同学们有如下四种画法，其中有一个是错误的，这个错误的程序框图是________(填相应的序号）．答案③解析③中，当i＝7时，执行最后一次循环，此时S＝S＋eq\f（1，7)，与题意不符合．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分)写出用辗转相除法求下列两组数的最大公约数的过程：(1）8251与6105；（2)6731与2809。解(1)8251＝6105×1＋2146；6105＝2146×2＋1813；2146＝1813×1＋333;1813＝333×5＋148；333＝148×2＋37；148＝37×4.∴最后的除数37就是8251和6105的最大公约数．（2)6731＝2809×2＋1113;2809＝1113×2＋583；1113＝583×1＋530；583＝530×1＋53；530＝53×10。∴6731与2809的最大公约数为53.18．（本小题满分12分)写出下面程序运行的过程，并写出运行结果．解运行过程如下：解根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式:20．(本小题满分12分）如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着边线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动．设点P运动的路程为x,△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式并画出程序框图．解程序框图如图所示:21．(本小题满分12分)用二分法求f(x)