高中数学沪教版高一第一学期21不等式的性质教案

授课设计首页8班级课次日期课题2.1不等式的基本性质课型授新√复习实训实验练习知识与技术：认识不等式的基本性质.会用不等式的基本性质作一些简单的判断.牢固解一元一次不等式（组）的技术，并能正确地写出不等式（组）的解集过程与方法：1.经过一些生活的实例和情境，使不等式性质更平时易懂.授课目的对初中学过的一元一次不等式（组）进行回顾，作好新知识学习的铺垫和连结.感神态度与价值观：不等式的学习使学习认识自然的一种有效路子，从而更好地为科技创新服务.不等量在大千世界中无处不在，经过学习使学生从中发现规律、掌握规律，推动社会的进步与发展.授课要点不等式的基本性质，以及它的简单应用.授课难点一元一次不等式组的求解，并能用会集表示相应的解集.参加式授课和启示式授课相结合.授课方法授课资源中等职业学校教材试用本及练习部分（上海教育初版社）；同阶进步训练。进阶训练P27课外作业授课后记授课过程授课环节内容要点引入知识回顾及课堂提问：授课过程课堂讲解：例题精讲课堂练习学生完成牢固练习及教师解答课堂小结学生总结及教师补充：课堂小结：作业部署教师部署

时间方式方法分配5分钟启示式30分引导及推钟论5分钟学生自主完成3分钟师生共同完成2分钟教师完成授课内容【新课导入】不等号的由来:现实世界中存在着大量的不等关系，如何用符号来表示呢?为了追求一套表示“大于”或“小于”的符号，数学家们曾冥思苦想.英国数学家哈里奥特(T.Harriot，1560—1621)第一创用符号“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，这就是现在通用的大于号和小于号.与哈里奥特同时代的数学家们也创立了一些表示大小关系的符号，但都因书写起来十分繁琐而被裁汰.【英】哈里奥特(T.Harriot，1560—1621)当表达一个数(或量)大于或等于另一个数(或量)时，把“>”和“=”有机地结合起来获取符号“≥”，读做“大于等于”，有时也称为“不小于”.同样，把符号“≤”读做“小于等于”，有时也称为“不大于”.在现实世界里充满着大小关系：行程的长短、时间的多少、物体的轻重、温度的高低，这些不等关系时刻围绕在我们的身旁，我们要去面对和办理这些不等关系，因此，办理不等关系与办理等量问题是同样重要的.如图：小陈在家电商场电视机专柜做营销，在他负责的专柜中有A、B、C三款电视机.不等关系举例：以下填写（大于；小于；等于）已知A款价格大于B款价格，1.若B款价格大于C款价格，则A款价格大于C款价格；2.若在促销活动中，A、B两款电视机同时降价200元，则降价后的A款价格大于降价后的B款价格；3.若在促销活动中，A、B两款电视机同时打八折，则打折后的A款价格大于打折后的B款价格.【双基讲解】1.不等式的三个基本性质（1）若A款价格大于B款价格，B款价格大于C款价格，则A款价格大于C款价格.不等式的传达性，亦即不等式性质1：若a>b，b>c，则a>c.2.不等式的三个基本性质（2）若A、B两款电视机同时降价200元，则降价后的A款价格>降价后的B款价格.不等式性质2：不等式的两边同时加上(或减去)同一个实数，不等号的方向不变.亦即：若a>b，则a+m>b+m.不等式的三个基本性质（3）若A、B两款电视机同时打八折，则打折后的A款价格>打折后的B款价格.不等式性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；亦即：若a>b，m>0，则am>bm；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.亦即：若a>b，m<0，则am<bm.练一练：用前面学习的不等式性质，看看下面不等式中的

x应该是什么范围的数？(1)x-5>0

(2)0.5x<8让我们回顾一下：一元一次不等式、一元一次不等式组只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式法的一般步骤是：去分母，去括号，移项，化成ax>b(或ax<b)的形式(其中

.其解a≠0)，再依照性质

3，获取不等式的解

.由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.不等式组中所有不等式的解集的交集叫做这个不等式的解集.其解法步骤是：先求出不等式组中每个不等式的解集，尔后求出所有不等式解集的交集，就获取这个不等式组的解集.【示模范题】例1解不等式x1x1，并将解集在数轴上表示出来.22解去分母，得x12x去括号，得x-1>2x+1移项，得-x>2两边同乘以-1，得x<-2

12因此，原不等式的解集是,2.例2x53x6，并将解集在数轴上表示出来.解不等式组263xx解由原不等式组x53x6x263x得

2x14x8x

1即

2x2因此，原不等式的解集是1,2.2【牢固练习】课堂练习2.11.解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来.5x3(1)2x-3>7；(2)2x3.2.解以下不等式组，并将解集在数轴上表示出来.2x15(2)x30(1)；；3x122x6x9x312x53x(3)x1；2(4)51.633xx课堂小