2018年成人高考高起点理科数学预测真题及答案(六)

2018年成人高考高起点理科数学预测真题及答案(六)本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.选择题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.函数y=sin2xcos2x的最小正周期是⑴対(B)4m(C>何卡(2)菌数尸后T的定义域杲A(-1，+8)B[-1，+8)C(-1，0)U(0，+8)D[-1，0)U(0，+8)0〈x〈5是不等式|x-2|〈4成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件在区间(0，+8)内为增函数的是(成人高考更多完整资料免费提供加微信/QQ:29838818)(A)(B)(C)/=(D)y=iogix(5)址肿和风分別毅示的翹丈值和城小值，则叭m等于(A)寻(B)-y(C)—(D)(6)2某小组共10名学生，其中女生某小组共10名学生，其中女生3名，现选举2人当代表，至少有1名女生当选，则不同的选法共有A21种B24种C27种D63种甲、乙两个水文站同时做水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率分别为0.8和0.7,那么，在一次预报中两站都准确预报的概率为A0.7B0.56C0.7D0.8圆x2+y2+2x-8y+8=0的半径为A2B3C4D8若方程乱-E"表示煤点在工轴的取曲纯，则斤的取魁世田为Ak<4B4〈k〈9Ck<9Dk>9(7)设屮W=巴+用且釘则人2)=a⑻1(C)y(0)3(8)复数(#-!)'的值導于(a)2+VTi(B)2^2j3i(C)2-73i(D)2+273：已知向量a,b满足|a|=l,|b|=4,且a•b=2,则a与b的夹角为⑷千(B)<C)f｛□)y(13)在(2"')"的展开式中申"的系数和常歡项依阮足A20,20B15,20C20,15D15,15设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)A既是奇函数，又是增函数B既是偶函数，又是增函数C既是奇函数，又是减函数D既是偶函数，又是减函数正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱和底面所成的角为A30°B45°C60°D90°已知数列｛a｝满足a=a+2，且a=1，那么它的通项公式a等于nn+1n1nA2n-1B2n+1C2n-2D2n+2从某次测验的试卷中抽出5份，分数分别为：76,85,90,72,77,则这次测验成绩的样本方差为A42.2B42.8C43.4D44非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分.把答案填在题中横线上.曲线y=x+ex在x=0处的切线方程是.(成人高考更多完整资料免费提供加微信/QQ：29838818)(19)2.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"数列山」申用”]=血・+丁*且aj+a1+at+«t=20RSP么+(20)设离散型随机变量§的分布列为:f1234p丄1T1TOC\o"1-5"\h\z则P]的值为.若A,B两点在半径为2的球面上，以线段AB为直径的小圆周长为2n，则A,B两点的球面距离为.三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤.(本小题满分12分)已知等比数列｛aj中，a1a2a3=27.⑴求a2；(II)若｛an｝的公比q>1，且a1+a2+a3=13,求｛an｝的前8项和.(本小题满分l2分)已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).(I)若孫・花=0,求*的值；仃I)若C=5,求sinA的值.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex-e2x.(I)求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性；仃I)求f(x)在区间［0,3］上的最大值和最小值.(本小题满分13分)□知取曲线的中心在顶点"球点气，耳在坐标轴上，离心率为臣，且it点(4严丽)-求双曲线方程；若点M(3,m)在双曲线上，求证MF】丄MF?.答案解析一、选择题⑴【参考答案】(D)因为y=si>J2seog2x=^-3in你所以战小IE周期丁=甲=今点选W【解题指要】本题主要考查三角函数周期的求法.⑵【参考答案】(B)由已知应有x+1三0,解得x±-l，应选(B).【解题指要】本题考查函数的定义域.在求函数的定义域时，应将条件写全，并且注意集合的交、并关系.(3)【参考答案】(A)<4<=>-2<5*<6,所以0<x<5能便不彎式\x-2\<4嗚立，但使不導式17<4成立的;r的范圈不限于D潮<5,故途(A).【解题指要】本题主要考查绝对值不等式的解法，考查考生对充要条件的掌握情况.(4)【参考答案】(0凿数为指数函載，底*=故其在R王为碱甫数；甫数了“呼护为对数函数，底C=，故在+B)内为减函数価数厂卜为二欣繭数“对称轴为幵口向上厲在(*,+町内为增陶数，在严,y)内为减函数倆数尸曲二次函数，对称轴为孑轴，开口向上，在区同｝内为増函数•应选(G，【解题指要】本题考查函数的单调性.考生对基本初等函数的单调性应熟练掌握.⑸【参考答案】(D)因为嗫数厂巩“的最大值、赧小值分别帥丨和"，所Uy=ycc^-l的绘大恒、捷小值分别为-丰和-令，岡此«+m=-2,【解题指要】本题考查余弦函数的最值.(6)【参考答案】(B)仮題慰•嬰求，•解得4<R9【解题指要】本题考查双曲线方程应满足的条件.⑺【参考答案】(C)If!/(1)=-p+^i^2p2m=2i,i)=g+1，所U/t2)=*+1二寻，应选(C).【解题指要】本题考查函数的表示，属较易题.⑻【参考答案】(B)=7再i+i2“亠翦i,应选⑻.【解题指要】本题考查复数的运算.对于复数的运算，熟练掌握运算法则即可.【参考答案】(B)解法12人中有1若女业的选空有€；-C；种；2人都是女生的选法有相种一上述网筮选怯均符合題垃.故所有选程斡数共冇C；-C；+Cj-2J+3=24t故选(町,解法2从】。黑学乜中选2名有匚；种选法•选出的2人郝是男生的选建有口种，故所求选达有C：WY1=24种，故选仙h【解题指要】本题主要考查考生对排列组合知识的理解.【参考答案】(B)P=0.8X0.7=0.56,故选(B).【解题指要】本题主要考查两个相互独立事件同时发生的概率的求法.【参考答案】(B)x2+y2+2x-8y+8=(x+l)2+(y-4)2-9=0.所以(x+l)2+(y—4)2=32，即该圆的半径为3.【解题指要】本题考查圆的方程.求圆的圆心坐标和半径，只需将所给方程配方后转化为标准方程即可得解.【参考答案】(C)cosa—―=—=丄狗f应b=匹||口|I釦42八、2、叭-3'【解题指要】本题考查向量的数量积及向量夹角的求法.【参考答案】(C)二项式(展幵戎的通项为当粘为2项时八务此时Gi==C^3-20/.当『和为常数项时汀=2,此时r„!=C：=J5.故选©【解题指妾I本赠主要占査二项式g讪厂展幵式的通处式：九虫：屮$,注意这超展开式的第项在学时中还5?注总二顼或泵数勻系数的区别与联粟，(14)【参考答案】(A因为/(-x)^-xl-xl=-xlxlt^U/(-x)=即只打为奇函数.Isv~v0jW：—■'此仿段因数的图像如右图麻示”工[-x'Hx<0t时.克图像为刃工2+(开「I向上的抛物戟)y轴右側图确；x0时，茎圏傑为只工2-圧(开口向下的抛物线)了柚左侧圈旌，所以yu)是增菌数*答峯选"人

【解题指要】本题考查函数的奇偶性和单调性.(15)【参考答案】(B)【解题指要】本题考查函数的奇偶性和单调性.(15)【参考答案】(B)如右图所示,LSCO为所求的角-ASCfJ_2即jLSCO=45\【解题指要】本题考查空间线与面的位置关系.【参考答案】(Aa=1+(n-1)n由a=a+2可得a-a=2,知数列｛a｝为等差数列，且公差d=2,a=1+(n-1)nn+1nn+1nnX2=2n-1.应选(A).【解题指要】本题考查等差数列的基本知识.【参考答案】(B)5份试卷的平均分数为76+85+90+72+77”5~80*斯成这次側脸戒绩的样声方£为y[(76-80｝=+(85-80)t+(90-80):+(72-80)J+(7?-80)J；=i(16+25+100+64+9)=42,8.故选(時【解题指要】本题考查样本方差的概念及其计算.二、填空题【参考答案】2x-y+1=0yf~L+e'$-1+efl=2.i-ti当x=0时，尸l,故切线沖程为r-j>2(x-0),BP2x-r+1=0-

【解题指要】曲线在x=x0处的切线的斜率为对应函数在x=x0处的导数值.【参考答案】8°°2laj为等总数列"又+rts+n4+flE=t20T而口严％所HQ|+叫产U即叫十*町二心将J=y{t入得2nl+9xj-10.嫌紳仙4从而有rt|0=8.【解题指要】本题考查等差数列的相关知识.(20)【参考答案】因为H戶因为H戶1)=扌#P(f=2)P(f=l)+F(f-1)+F(f^3}+P(f=4)sJ,即7+T+l+P|i11解得=f-【解题指要】本题考查离散型随机变量分布列的性质.(21)【参考答案】2k以统段为直径的小関周快为加侧小師半径为1.球前半轻为氛所且心甌(O为球心)为尊边三角形「故有A点和旧点间大圆的弧长为"a”/?(*为亘AOif的弧度』为球的半径),即山竽【解题指要】本题考查球和球面距离的相关知识.三、解答题(22)【参考答案】解(I)因为曲計为等比数列，所以也皿产兄Xaiata3=27,可得£=即，所艮叫=3、(叮由fI)和已刘I得ra,+u3二10,解得«1-i°Eo,=9.fl,1(舍去)嘘根据竽比数列前显改揶公式可妙代|的前8项初1半尹斗轨I—.1【解题指要】本题考查等比数列知识.(23)【参考答案】解⑴因为A(3,4),B(0,0),C(c,0),所以^=(-3,-4),ic=(c-3t-4}因为前-花=0,所戲(_3)(f-3)+(-4)(-4)=0h解得e=y.(D)因为4(M),B(O,O},jefKtlABI=5+当c=5肘」BUI=5JACi=7(5^3):+(0^4):=2^5..报据余眩定理十得^S4=21^1-MCL_=T^则tiin片=1-ccsJA=—【解题指要】本题考查解三角形、向量等相关知识.向量与三角函数、解析几何、立体几何等都有紧密的联系，对其基本运算要熟练掌握.【参考答案】解(1}由已知条件可得厂•令厂得当口-g,2)时J7z)<0；当“(2.2)时』心)丸，敝口孙在(-耳山)内为减函数，在<2,+«)内为増萌数.(uI、知心、在"2处有扱小iay(2}=-e\X/(0)=1・/K3)=eJ(e-3),因此/U)在医间［0』］上的最大值为I*最小值U【解题指要】本题考查导数在求函数单调区间及极值、最值上的应用.【参考答案】解(I}因为护再,所说可设取曲线方程