2022-2023学年北京市崇文区名校数学七上期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，某公司员工住在B,C三个住宅区，已知A区有2人，B区有7人，C区有12人，三个住宅区在同一条直线上且ABBC，D是AC的中点为方便员工公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车紧张，在B,C,D四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（ ）A．A处 B．B处 C．C处 D．D2．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于( )A．35° B．55° C．65° D．145°若︱2a︱＝－2a，则a一定是( )A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零如图，在数轴上有四个整数点即各点均表示整数且2AB＝BC＝3CD，若两点表示的数分别为-5和6，点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（ ）A．2 B．1C．0 D．-125403020个苹果箱；x个，则可列方程为（）A．25x4030x20C．25x4030x20

B．25x4030x20D．25x4030x20某商场今年1~5月的商品销售总额一共是410万元，如图表示的是其中每个月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、图2，下列说法的是（）A．4月份商场的商品销售总额是75万元 B．1月份商场服装部的销售额是22万元C．547．4的绝对值为（ ）

D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了A．±4 B．4 C．﹣4 D．28．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（ ）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣99．2018年1月，“墨子”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着墨子号具备了洲际量保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×102下列结论中，不正确的是 （A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．等角的余角相等二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)若x1时，代数式ax2bx3的值为0,则当x时，代数式ax3bx3的值为 如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第个图12个正方形第n个图中正方形有 个（用n表示）13．计算30°52′+43°50′= 请写出一个比5大的负有理数： （写出一个即可）如图，两个正方形边长分别为、（＞，图中阴影部分的面积 ．16．计算（-2）³-2³= ．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知两个角的大小之比是：，它们的差是36，这两个角是否互余？请说明理由．18（8分）下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．请在方格中画出它的三个视图；如果只看三视图，这个几何体还有可能是用 块小正方体搭成的．19（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数；2将条形统计图补充完整；3该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.20（8分）某快递公司有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a米、b米、c所示的方式打包（不计接头处的长．求打包带的长．、b满足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，c＝0.5，求打包带的长为多少米．21（8分）如图，已知线段AB和C，利用直尺，圆规和量角器按要求完成下列问题：AEBAE的中点；EACDF点；用量角器度量得AFC的大小为 （精确到度要求：不写画法，保留作图痕迹．22（10分）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．要使进货款恰好为23000 元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？23（10分）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和，规定*=ab+2a+．如：1*=×3+××+=．（1）求（-4）*2的值；a1（2）若（2 ）*（-3）=a-1，求a的值．24（12分）化简求值：1 1（1）9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2a＝2，b＝﹣2；1（2）2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）x，y满足（x+2）2+|y﹣2|＝1．参考答案3301、C【分析】利用已知条件分别求出停靠站设在A,B,C,D时，所有员工步行到停靠点的路程之和，然后进行比较即可得出答案．ABBC∴ACABBC450mDAC的中点∴ADCD1AC225m2BDADAB若停靠站设在A时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：7150124506450m若停靠站设在B时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：2150123003900m若停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：245073003000m若停靠站设在D时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：2225775122253675m3000367539006450∴停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小故选：C．【点睛】2、B【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90（直角，就说这两个角互为余角计算．α=35，B．【点睛】本题考查余角的概念，掌握概念正确计算是本题的解题关键．3、D【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a一定是一个负数或0.故选D4、A【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据1AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=1，∴AB=3，∴BD=8，1∴ED=2BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=1．∴离线段BD的中点最近的整数是1．故选：A．【点睛】5、A【分析】根据题意，利用苹果数量一定，找出题目的等量关系，列出一元一次方程即可.【详解】解：根据题意，有25x4030x20；故选：A.【点睛】6、C【解析】A.∵商场今年1 5月的商品销售总额一共是410万元，∴4月份销售总额=410−100−90−65−80=75(万元).故本选项正确，不符合题意；122%，∴1100×22%=22(万元).故本选项正确，不符合题意；∵475×17%=12.75(万元)，580×16%=12.8(万元)，∴54月份增加了.故本选项错误，符合题意；∵290×14%=12.6(万元)，365×12%=7.8(元)，∴32月份减少了．故本选项正确，不符合题意.故选C.7、B【解析】根据绝对值的求法求1的绝对值，可得答案．【详解】|1|=1．故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．8、A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．abc12，∴原式abbc31215，故选：A．【点睛】9、Ba×10n1≤|a|＜10，nna时，101n是负数．B．【点睛】a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，nan的值．10、B【分析】根据直线线段的性质和余角、补角的定义逐项分析可得出正确选项．【详解】A．两点确定一条直线，正确；BBC．等角的余角相等，正确；D．等角的补角相等，正确．故选B考点：定理631811、6【分析】把x=1代入代数式求出、b的关系式，再把x= 1代入进行计算即可得解．x1ax2bx3ab30，∴ab3，xax3bx3ab3(ab3336，故答案为：1．【点睛】12（n2+n）【分析】设第na“a＝n2+n”，此n n题得解．n【详解】设第n个图形中有a个正方形．n1 2 3 观察图形，可知：a＝2，a＝2+4＝6，a＝2+4+6＝12，a＝2+4+6+8＝20，…1 2 3 n(22n)n∴a＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝ 2 ＝n2+n．n（n2+．【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是掌握图形类规律的解题方法.13、74°42′52′50′30°43°60向前进一位即可得解．【详解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案为：74°42′．【点睛】本题考查度分秒的计算与换算相关知识，关键在于要注意它们之间的换算关系是满6014、4（答案不唯一．【分析】根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可．【详解】解： 4，54，5大的负有理数为．故答案为：4（答案不唯一【点睛】本题考查了有理数大小比较，比较简单．115、

a2a221 【分析】利用阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积即可得解1 【详解】阴影部分的面积＝a222

1a2 2(a2) a2a2，

1a2a22

2 2 2本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．16、-1【分析】利用有理数的乘方和有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：(-2)³-2³=-8-8=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了有理数的乘方和有理数的减法．熟记各个法则是解题的关键．87217、两角互余，理由见解析．【分析】由两角之比是7：3，即可设这两个角分别为：7x°，3x°，又由它们的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．【详解】两角互余．理由：设两角分别为7x°，3x°，由题得7x°-3x°=36，解得x°=9°，则7x°=63°，3x°=27°，∵63°+27°=90°∴这两个角互余．【点睛】18（）（）1【分析】（1）根据主视图、左视图和俯视图的定义和几何体的特征画出三视图即可；（2）根据三视图的特征分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可判断．（）根据几何体的特征，画三视图如下：（2）从主视图看，该几何体有3层，从俯视图看，该几何体的最底层有6231个小正方体，故该几何体有6＋2＋1=1个小正方体或有6＋3＋1=101块小正方体搭成的，故答案为：1．【点睛】此题考查的是画三视图和根据三视图还原几何体，掌握三视图的定义、三视图的特征和几何体的特征是解决此题的关键．19、（）10，108；（）（）600人.【分析】）先利用QQ计算出宗人数，再用百分比计算度数（）按照扇形图补充条形图（）百分比计算总人数.（）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.30 3QQ10010，3∴QQ的扇形圆心角的度数为：36010=108°.（2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5人喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40补充图形，如图所示：40（3）100×100%=40%.∴该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20（）2a+4b+6（）．【分析】（1）根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高，据此列式即可；利用绝对值和乘方的非负性得出abc的值代入计算即可．（）两个长为2，四个宽为4，六个高为2a+4b+6c；∴a﹣2=0b﹣1=0将a=2，b=1，c＝0.5代入得，2a+4b+6c=4+4+3=1．【点睛】21（1）（2）（3）30°（）画线段AE（）画射线EA与直线C，交点记为F（）AFC的度数．（（）如图所示：；故答案为：30°．【点睛】此题考查射线、直线、线段，以及角，解题关键是掌握直线、射线、线段的性质．22（）甲节能灯进200只，乙节能灯进400（）进甲225只，进乙375只；利润为6750元．【分析（1）设进甲x只，则进乙(600x)只，由甲、乙的进货款总价为23000 元，列方程解方程可得答案；（2