2022年北京市房山区九级七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：2B案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项一、选择题(每小题3分,共30分)1．被英国卫报誉为新世界七大奇迹的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学计数法表示为( ）A．55×104 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×1062ab2,ab1(a2)(b2)的结果是（）A．1 B．3 C．1 D．5有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣bRt△ACBAC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）B． C． D．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20下列说法正确的是( )A．-a一定是负数C．｜a｜一定不是负数

｜a｜一定是正数D．-｜a｜如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数那么该何体的主视图为（ ）A． B． C． D．在解方程3x52x1的过程中，移项正确的是（ ）A．3x2x1C．3x2x1

B．3x2x51D．3x2x15如图（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额DABB地，40min50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（ ）①a4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．A．4个 B．3个 C．2个 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)已知a﹣b=2，则多项式3a﹣3b﹣2的值是 ．12．

a2b2

的系数是 ．77天中最大的日温差是 ℃．如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当a+b+c+d＝32时，a＝ ．我县某天最高气温是5℃，最低气温是零下12℃，那么当天的日温差℃如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a-3|-2|a+1|= ．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)2x1 x217（8分）小明在解方程 34(2x﹣1)=1﹣3(x+2) ①8x﹣4=1﹣3x﹣6 ②8x+3x=1﹣6+4③④x1 ⑤11

=1﹣4

时是这样做的：请你指出他错在第 步（填编号；错误的原因请在下面给出正确的解题过程18（8分）如图，AOB9，OB是COD的平分线，OE为CO的延长线．当时，求DOE的度数；当时，求AOC的度数；通过（）的计算，直接写出AOC和DOE之间的数量关系．19（8分）如图，已知线段a,b,c，用尺规作一条线段AB，使它等于abc（保留作图痕迹，不写作法）20（8分）十一黄金周7天）期间，49中学7年7下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同：周租金免费行驶里程超出部分费用（单位：元）（单位：千米）（单位：元/千米）A型16001001.5B型解决下列问题：25002201.21800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同．21（8分）在ABC中,ABAC,点D是BC的中点点E是AD上任意一点．1,BE、CE,BECE吗说明理由；若BEACF时2BD

1AE吗：说明理由．222（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；23（10分）选择合适方法解下列方程组：y2x（1）2xy83x2y1（2）7x4y1124（12分）趣的结论，请你按要求试一试完善表格根据表中计算结果，你发现了什么等式？（3）利用（1）中发现的结论，计算19992220011999参考答案3301、B【分析】根据科学计数法的定义“把一个数表示成a10n1a10n计数法”即可得.550005.5104故答案为：B.【点睛】2、C【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．ab2ab，∴(a2)(b2)ab2ab412241，故选：C．【点睛】3、D【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【点睛】4、D【解析】解：Rt△ACBACD．ACBAC5、D15元记作+1520元记作-206、C【解析】试题分析：当a为－1时，则－a=1，则A选项错误；当a=0时，则a=0，－a2=0，则、D选项错误；C选项正确．考点：相反数．7、C【解析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1．故选C．8、C【分析】按照移项规则，即可判定.【详解】由题意，得方程移项后3x2x15C.【点睛】9、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．故选A．10、A【分析】由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a速度×时间，能得出甲车的速度，从而判断出②成立；设出乙车刚出发时的速度为x千米时，则装满货后的速度为（x-50）千米由路程速度×时间列出关于xA、B两地的距离即可判断④也成立．综上可知①②③④皆成立．【详解】∵线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，∴a=4+0.5=4.5(小时)，即①成立；240分钟=3小时，2460÷(7+3)=60(千米时即②成立；设乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x−50)千米/时，根据题意可知：4x+(7−4.5)(x−50)=460，解得：x=90.乙车发车时,甲车行驶的路程为60×23=40(千米)，4 4乙车追上甲车的时间为40÷(90−60)=3(小时), 3小时=80分钟，即③成立；2乙车刚到达货站时(4+3)小时，2B460−60×(4+3)=180(千米即④成立.综上可知正确的有：①②③④.故选A.【点睛】本题考查一次函数的应用——行程问题，解决此类题的关键是，要读懂图象，看清横纵坐标所代表的数学量，及每段图象所代表的情况.631811、4【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【详解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案为4.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要③已知条件和所给代数式都要化简.112、2【分析】根据单项式系数的定义求解即可．【详解】解：

21

的系数是

12．2．【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数的定义，属于基础题目，易于掌握．13、11.【解析】试题解析：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法．14、1【分析】根据方框的数的关系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【详解】解：由图可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，∵a+b+c+d＝32，∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，解得a＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查数字变化规律，一元一次方程的应用，观察图形得到a、b、c、d四个数之间的关系是解题的关键．15、17【分析】用最高温度减去最低温度即可求出温差．（）17℃．故答案为：17℃．【点睛】16、1【分析】由数轴上点的位置关系可知，-1＜0＜a＜3，然后根据去绝对值法则化简即可.【详解】由数轴上点的位置关系可知，-1＜0＜a＜3，∴a-3＜0，a+1＞0，∴原式=3a2(a1)=13a【点睛】本题考查绝对值的化简，根据数轴上点的位置关系，判断出绝对值内的式子的正负性是解题的关键.872171【分析】错误在第一步，出错原因为1没有乘以12，写出正确的过程即可．1112；正确的解题过程如下：4(2x-1)去括号得：8x-4=12-3x-6，移项合并得：11x=10，x10．11【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为118（）∠DOE=10（）∠AOC=7（）DOE=2AOC【分析】（1）先求出∠BOC，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD，最后根据平角的定义即可求出∠DOE；AOC；用∠AOB表示出∠BOCDOE和∠AOC的关系．（）∵AOB9,AOC5∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=40°OB是的平分线，∴∠COD=2∠BOC=80°∴∠DOE=180°－∠COD=100°（2）∵∴∠COD=180°－∠DOE=40°OB是的平分线，1∴∠BOC=2=20°∵AOB90∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°（）根据（）可知：DOE=2AOC，理由如下∵AOB90,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOCOB是的平分线，∴∠COD=2∠BOC=2（90°－∠AOC）=180°－2∠AOC∴∠DOE=180°－∠COD=180°－（180°－2∠AOC）=2AOC．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和角平分线的定义是解决此题的关键．19、图见解析【分析】利用尺规画线段的方法去作图．【详解】解：如图，先用圆规“量出”线段a的长度，画出两段a，再用圆规“量出”线段b的长度，接着刚才的线段画出线段b，就得到线段2ab，再“量出”线段c，圆规一端抵在线段最左端画一个弧，得到线段c，此时图上的线段AB就等于2abc．【点睛】本题考查尺规画线段以及线段的和差，解题的关键是掌握尺规作图的方法．20（1）选择A2）x＝2620时，租用A型车和B型车费用相同．（1）根据总费用周租金实际行驶里程免费行驶里程比较可得；（2）根据（1）中等量关系列等式后计算即可．（）若租用A（﹣B型车，所需费用为：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，∵4396＞4150∴选择A型号车划算；（2）若租用AB型车，所需费用为：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，当1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620时，租用A型车和B型车费用相同．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，列代数式，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．21（1）BECE（2）BD1AE，理由详见解析2【分析】（1）通过证明ABEACE即可得解；（2）通过证明AEFBCF即可得解．（1）BECE．证明：ABACDBC的中点，BAEABEACE中ABACBAECAE ，AEAE∴ABEACE(SAS)，BECE；（2）BD

1AE.2证明：

BAC45，BFAF，ABF为等腰直角三角形，AFBF，由（1）知ADBC，ADCBFC90EAFCC，EAFCBFAEF中AFEBFCAFBF ，EAFCBFAEFBCF(ASA)，AEBC，DBC的中点，∴BD

1BC，2BD

1AE.2【点睛】22（1）6x+4(19-x)=(2x+76)个裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个（2）最多可以做的盒子个数为30个【分析】（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．（）6x+4(19-x)=(2x+76（个，底面：5(19-x)=(-5x+95（个．2x76 3（2）根据题意可得，

，解得x=，所以盒子=2x7630（个．955x 2 3考点：1、一元一次方程的应用 、列代数式．23（1）x2,y4;（2）x1,y1.【解析】（