北京四十四中学2022年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：2B2．作答2B一、选择题(每小题3分共30分1．下列说法正确的有（ ）个3 3①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 ②单项式2x2y的系数是2③若a是正数，则a不一定是负数 ④零既不是正数也不是负数⑤多项式x3y2xy4y23是四次四项式，常数项是-6 ⑥零是最小的整数A．1 B．2 C．3 D．4C是线段AD上两点，根据图形写出下列各式，其中不正确的是（）A．AD﹣CD＝AB＋BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝BD－BC D．AD﹣AC＝BD﹣BC3．-4的绝对值是（）1 1A．4 B．4 C．4 D．-44x

2xx

32x

3有增根，则m的值为（ ）A．2 B．﹣1 C．0 D．15．计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（ ）A．a2-5a+6 B．a2-5a-4 C．a2-a-4 D．a2-a+66．如图所示的几何体的左视图是（ ）A． B． C． D．7．计算的结果为（ ）A．-5 B．-1 C．1 D．5下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（ ）A．在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目B．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；C．建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（ ）A．135° B．125° C．145° D．115°一艘轮船在A，B两个码头之间航行顺水航行需逆水航行需已知水流速度为求轮船在静水中航行速度。若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列一元一次方程为（ ）A．4x25x2C．4x25x2

B．4(x2)5(x2)D．4(x2)5(x2)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为 元．12．已知，a－b=2，那么2a－2b+5= ．13．观察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然数，请你将观察到的规律用含n的式子表示出来．14．计算：331024= ．如果分式1 有意义，那么x的取值范围是 x1下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a0a10千米小时，同时一辆出租车比乙城开往甲城，车速为90千米/小时.设客车行驶时间为t（小时，当t3时，客车与乙城的距离 千米（用含a的代数式表示；已知a60260千米.①求客车与出租车相距200（列方程解答）②已知客车和出租车在甲、乙之间的M种返回乙城的方案；方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油的时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城.试通过计算，分析小李选择哪种方案能更快到达乙城？18（8分）先化简，再求值：5x2[4x2(2x3)3x]，其中＝﹣．19（8分）列方程解应用题某建筑公司有甲2倍10.原来甲乙两施工队各有多少技术人员=0.2:1:1020（8分）如图，点O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC．，若，求DOE的度数；2，若COEDOB，求AOC的度数．21（8分）计算：（-）7（-）6-|-5|22（10分）计算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6； 1（2）﹣12020+24÷327323． 23（10分）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若A=，A=，求EF的长度．24（12分）.如图：按此规律，图4有 个菱形，若第n个图形有35个菱形，则n= ；如图：按此规律，图5有 个菱形，若第n个图形有 个菱形（用含n的式子表示）.如图：按此规律图6有 个菱形，第n个图形中有 个菱形（用含的式子表示）.参考答案3301、A【分析】根据有理数及单项式与多项式的系数、次数的相关知识进行解答．300号，所得的数是非负数，故①错误；单项式x2y的系23a是正数，则-a2x3y2xy4y23-8，故⑤错误；零是绝对值最小的整数，故⑥错误；∴正1故选：A.【点睛】00负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的.2、C【分析】利用线段的和差关系逐一分析可得答案．【详解】解：ADCDAC,ABBCAC,ADCDABBC,A正确，不符合题意；ACBCAB,ADBDAB,ACBCADBD,B正确，不符合题意；ACBCAB,BDBCCD,ACBCBDBC,C错误，符合题意；ADACCD,BDBCCD,ADACBDBC,D正确，不符合题意；C．【点睛】3、C【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【详解】解：｜-4｜=4【点睛】本题考查了绝对值的定义.4、B【解析】方程两边都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣2=2，解得x=2，当x=2时，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故选B．5、D的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【详解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6，故选D.【点睛】6、C【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可．【详解】解：从左边看是一个矩形，矩形的中间是一条横着的线，故选：C．【点睛】7、A【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可．【详解】解：2235，A．【点睛】8、D【解析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【详解】解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故选：D．【点睛】9、A【解析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5°，钟面每小格的角度为6°．【详解】根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135°，A．【点睛】此题考查了钟面角，弄清三个指针的度数是解本题的关键．10、Bx（x+2）km/h，逆流速度为航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故选B.点睛：在航行问题中，所涉及的四个速度：顺流速度、静水速度、逆流速度、水流速度之间的关系为（）静水速度）逆流速度静水速度.631811、1．标价的九折进价×1利润率，设未知数，列方程求解即可．【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+10%）x=121×0.9，解得x=1．则这件商品的进价为1元．故答案为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．12、-1【解析】试题分析：把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．考点：整体代入．13【分析】根据题意，分析可得2021022221322232423243524254n表示即可得出答案．【详解】解：根据题意，分析可得2021022221322232423243524254若字母n表示自然数，则有：(n+1)2-n2=n+n+1=2n+1.故答案为：(n+1)2-n2=2n+1．【点睛】本题考查数字类规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．14、-36【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可．【详解】原式331024=-36，故答案为：36．【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．15、x≠-1【解析】根据分母不为零即可求解.【详解】依题意得x+1≠，解得≠故填：x≠-1.【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.16、97.5，【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成12等份，每一份是30 ，时钟的时针每小时转过的角是一份即然后求出下午2点15分到5点30分经过了多长时间，列式计算即可解答．，【详解】∵时针12小时转360∴时针每小时转36012305点30点15分3.25小时∴时钟的时针转过了3.2597.5【点睛】．12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对应角的度数为6．分针转动一圈，时间为601大格，即时针转动30．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（（803（）小李选择方案一能更快到达乙城．【分析】（1）根据剩下的路程=总路程-已行驶的路程即可得到答案；（2）①设当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是t1

小时，分相遇前、相遇后两种情况列方程解答；②设客车和出租车x小时相遇，列方程求出x的值得到丙城与M处之间的距离为60km，再分别计算两种方案所需的时间即可得到答案.【详解】（1）客车已行驶的路程是3a千米，∴当t3时，客车与乙城的距离为（80－3；（2）①设当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是t1

小时，a：当客车和出租车没有相遇时，60t1

＋90t1

＋200＝800 ，解得t1

＝4，b：当客车和出租车相遇后，60t1

＋90t1

－200＝800，t＝20，1 320当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是4小时或3②设客车和出租车x小时相遇，60x＋90x=800，16

小时；∴x＝ ，3此时客车走的路程为320km，出租车走的路程为480km，∴丙城与M处之间的距离为60km，方案一：小李需要的时间是（60＋60+480）90＝20＝62小时；3 3方案二：小李需要的时间是48060＝8小时．∵62＜8，3∴小李选择方案一能更快到达乙城．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用（）18x2x3,3.【分析】先去括号，再合并同类项即可得到化简的结果，再把x2代入求值即可．【详解】解：原式5x24x22x33x＝5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x＝x1﹣x﹣3，当x＝﹣1时，原式＝4+1﹣3＝3【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．19、(1甲队有40名技术人员，乙队有20（）总人数是67；（1）根据题意设原来乙队技术员有x人，从而可以用x求解；（2）根据（1）中的结果和人员人数比例，进行分析即可求得这个公司有多少人员．（）设乙队技术员有x人，则甲队技术人员为2x2x-10=x+10,解得x=20，∴2x=40，所以甲队有40名技术人员，乙队有20名技术人员；（）由（）40+20=6（人，∵这个建筑公司的人员人数比例是：领导：技术人员：工人=0.2：1：10，6×0.2=1（人6×10=60（人，∴这个公司一共有：12+60+600=67（人672人．【点睛】20（）20（）120°【分析】（1）依据邻补角的定义以及角平分线的定义，即可得到∠COE的度数，进而得出∠DOE的度数；（2）根据是直角，OE平分BOC以及COEDOB得出、和的度数，从而得到∠BOC的度数，即可得出结果.（）∵∠AOC=40，∴∠BOC=140°，又∵OE平分∠BOC，1∴∠COE=2×140°=70°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=90°-70°=20°；（2）∵OE平分BOC，∴∠COE=∠BOE，COEDOB=90°，∴，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-60°=120°.【点睛】本题考查角的计算、角平分线的有关计算以及邻补角的概念，解题的关键是根据题目中的信息，建立各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．21、41.【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.【详解】解：原式=4×7+18-5=28+18-5=46-5=41.【点睛】22（）1（）．【分析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；（2）先算乘方、开方，再算乘除，后算加减即可．（）原式＝3+﹣5+＝1；1（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×9＝﹣1+8﹣1＝1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数，掌握计算顺序是解题关键．523、EF的长为3【分析】在Rt