北京市海淀区十一学校2022-2023学年数学七上期末调研试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：2B案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项一、选择题(每小题3分共30分)1．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ A． B．C． D．我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）为（ ）A．30.56104元 B．3.056105元 C．3.06105元 D．3.1105元中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010设x，y，a是实数，正确的是（ ）xyxaya

xy，则axayxy

若3x4y，则x

y(a0)4a一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是（ ）A．6 B．8 C．12 D．24某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，另一件亏损这家商店（ ）盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．无法确定下列各组式子中，不是同类项的是（ ）1Aab与ba

B．与25 C．0.2a2b与5ba22

Da2b3b2a38．在，0，3，4这四个数中，最小的数是（ ）23

B．C．0 D．4如果a表示有理数那么下列说法中正确的( )+a和一C．-a一定是负数+a和-a一定不相等和+(-a)已知代数式2xy的值是3，则代数式4x2y4的值是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分11．1.45°等于 秒．12．定义运算：a*b=（ab+，则方程3*x=2（8）的解 ．13．若aba3，则2ab10 ；1 1 1 1按一定顺序的一列数叫做数列，如数列：

，6，12，20，

，则这个数列前2019个数的和为 ．如图所示，a，b，c表示数轴上的三个有理数，|a＋c|＋|b－a|－|c－b|= .如图，C为线段AB上一点，D为BC的中点，且AB36cm，AC．则线段AC的长为 cm．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知AOB8，OC是过点O的一条射线，OD，OE分别平分AOC，BOC．请回答下列问题：如图①，如果OC是AOB的平分线，求DOE的度数是多少？如图②，如果OC是AOBDOE的度数有变化吗？为什么？OC是AOB外部的任意一条射线，DOE能求出，请简要说明理由．18（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=1AD=1＝9°，连接A．求四边形ABCD的面积.19（8分）解答 1（1）2x2axy62bx23x5y1x的值无关，求代数式

a22b24ab的值．22（）先化简，再求值：4x2y6xy34xy2x2y1，其中x2，y 120（8分）如图已知点,B,C,D及直线l，根据下列要求画图：2AC，与直线lE；ABABFEF；连接CDH，使得CDDH请在直线l上确定一点O，使点OHB的距离之和OH最小.21（8分）直线AB与直线CD相交于点，OE平分BOD.如图①，若BOC130，求AOE的度数；OF在AOD内部.①若OFOE，判断OF是否为AOD的平分线，并说明理由；5OF平分AOEAOF3DOF，求BOD的度数.22（10分）B两地相距360k，一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从A地出发驶往B60km/h90km/h1hB地后在原地等货车．求小轿车出发多长时间追上货车？50km时，求小轿车行驶的时间？23（10分）我校开展了“图书节”活动，为了解开展情况，从七年级随机抽取了150阅读方式进行了问卷调查，并绘制了如下不完全的统计图根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：学生每天阅读时间人数最多的段，阅读时间在B段的扇形的圆心角度数；补全条形统计图；若将写读后感、笔记积累、画圆点读三种方式为有记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比．24（12分）希腊数学家丢番图（公元3－－4世纪）的墓碑上记载着：根据以上信息，请你求出：丢番图的寿命；儿子死时丢番图的年龄．参考答案3301、D【分析】正面看到的平面图形即为主视图．【详解】立体图形的主视图为：D；左视图为：C；俯视图为：B故选：D．【点睛】2、C【解析】试题解析:3056003060003.06故选C.3、Ba10n的形式，a110的数．44000000004.4109故选：B．【点睛】4、B【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．【详解】A.xyxaya，故该选项错误；xy，则，故该选项正确；axaya0xy，故该选项错误；若3x4y，则x

y(a0)故选：B．【点睛】

4a 边都乘以或者除以同一个数（除数不为零，所得结果仍是等式．5、B42据长方形的面积公式计算即可．【详解】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；故选B.【点睛】6、B【分析】设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据题意列出方程，分别求出这两件衣服的进价并求和，然后和两件衣服的总售价比较即可．【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为yx（1+10%）=99y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴这两件衣服的总进价为90＋110=200元总售价为99×2=198元∵198＜200B．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．7、D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】解：A、ab与ba符合同类项的定义，故本选项不符合题意；、25符合同类项的定义，故本选项不符合题意；1C、0.2a2b5ba2符合同类项的定义，故本选项不符合题意；D、a2b3与b2a3所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．8、B【解析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，进行解答即可.24 0

＜-623【详解】解：∵＞＞3， ，232∴4＞0＞3＞∴-6最小故选B.【点睛】间的大小.9、D【解析】试题解析：A.aa，两个数相等，故错误B.a0aa相等，故错误.C.a可以是正数，也可以是负数，还可以是0.故错误.D．正确.故选D.10、A【分析】根据代数式2xy34x2y=6.【详解】∵2xy=3，∴4x2y=6，4x2y4故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.631811、1【分析】根据1°=60'，1'=60''，进行单位换算即可．【详解】1.45°=1.45×60'=87'87'=87×60''=1''故答案为：1．【点睛】本题考查了角度单位的换算，熟记度分秒之间的单位进制是解题的关键．1312、x=﹣3【解析】由题干定义分别计算3*x和2*（﹣8），再列等式求解x即可.【详解】解：由题干定义得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（﹣8）=2(-16+7)=-18，139x+21=-18x=﹣313x=﹣3.【点睛】本题考查了新定义运算，按照其规则运算即可.13、1.【分析】将2ab10化简变形为-3(ab-a)+10，将条件aba3ab-a=3【详解】解：∵aba3∴ab-a=32ab10故答案为：1.【点睛】本题主要考察了整式的化简求值，根据题目的的结构特点，灵活变形，运用整体思想代入求值，常常能化繁为简，快速计算.20191420201 1 1 1【分析】根据数列得出第nn1，据此可得前2019个数的和为122320192020，再用裂项求和计算可得．1【详解】解：由数列知第n个数为nn1，则前2019个数的和为：1 1 1 1 1 ...2 6 12 20 201920201 1 1= ...12 23 201920201 1 1 1 1 1 1 1= ... =1

2 2 3 3 4 2019 2020120202019=2020

2019故答案为：2020．【点睛】1本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据数列得出第n个数为n1152a【分析】首先根据数轴推出c0ab，bca，继而推出ac0，ba0，cb0，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后去括号进行合并同类项即可．【详解】解：∵c0ab，bca∴ac0，ba0，cb0，∴accbacbacbacbacb2a．故答案为2a．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，数轴上点的性质，合并同类项等知识点，关键在于根据数轴推出ac0ba0，cb016、3【分析】根据线段中点的性质可得BC＝2CD＝2BD，再由，可得4CD＋2CD＝1，求得CDAC的长．【详解】解：∵点D为BC的中点，∴BC＝2CD＝2BD．∵AB＝AC＋BC＝1cm，AC＝4CD，∴4CD＋2CD＝1．∴CD＝2．∴AC＝4CD＝4×2＝3cm．故答案为：3．【点睛】本题考查了线段的计算问题，掌握线段中点的性质，线段的和、倍关系是解题的关键．87217（1）DOE40°．DOE的度数没有变化，证明过程见详解．可以求出DOEDOE40°，证明过程见详解．1 1（1）根据∠DOE∠COE∠DOC

2∠AOC2∠BOC，代入求出DOE的度数．根据∠DOE∠COE∠DOC根据∠DOE∠COD∠COE

1 12∠AOC2∠BOC，代入求出DOE的度数．1 12∠AOC2∠BOC，代入求出DOE的度数．【详解】（1）∵OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC

1BOC

COE

1AOC∴ 2 ， 21 1∴∠DOE∠COE∠DOC∵OC平分∠AOB

2∠AOC2∠BOC∴∠AOC∠BOC∴∠DOE40

12∠AOB40∵OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC∴COD∴

1 BOC

COE

1AOC ，2 ，1 1∴∠DOE∠COE∠DOC ∠AOC ∠BOC2 2∵∴∠AOC∠BOC=∠AOB80∴∠DOE40∵OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC∴COD∴

1 BOC

COE

1AOC ，2 ，∴∠DOE∠COD∠COE∵

1∠AOC1∠BOC2 2∴∠AOC∠BOC∠AOB80∴∠DOE40【点睛】本题考查了角平分线的性质和应用，掌握了角平分线的性质和各角之间的关系是解题的关键．18、36ABCS【分析】由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=1．可求得S△ ；再由AC=1，AD=13，CD=12，可得△ACD为直角三ABCS

，可求ACD

=S△ABC

+S△ACD．42【详解】∵∠ABC＝90°，AB＝442AB2AB2BC2

5∵CD＝12，AD＝1312252169,132169∴12252132∴CD2AC2AD2∴∠ACD＝90°S 1 1∴ABC∴S

2436,6+30=36

ACD

212530四边形ABCD【点睛】此题考查勾股定理及逆定理的应用，判断△ACD是直角三角形是关键．119（）92）5x2y6xy5，21．【分析】（1）去括号、合并同类项整理后，由结果与字母x的值无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．（2）去括号、合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．（）原式=22+ax-y+6-2b2+3x-5y+1（2-2）x2（a+）x-6y+，∵代数式的值与x的值无关，∴2-2b=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，当a=-3，b=1时原式=

1a2b24ab= 3222431=9112 2 21（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，1x=2，y=-2时，原式=-10-6-5=-1．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、详见解析【分析】（1）由题意连接AC，并延长两端，与直线l相交于点E即可；AB，并用直尺量出ABABFEFF端点即可；根据题意连接CDH，用直尺量出使得CDDH；利用两点间线段最短，连接BH与直线l相交于点OHB的距离之和OH最小.（）作直线AC，与直线l相交于点E，如下图所示：ABABFEF,如下图所示：连接CDH，使得CDDH,如下图所示：BH与直线l相交于点OHB的距离之和OH最小，如下图所示：【点睛】本题考查直线，线段和射线作图，熟练掌握直线，线段和射线的定义与性质是解题的关键.21（）∠AOE=15（）①DF平分∠AOBOD=6°1（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50OE平分∠BOD得∠DOE=2∠BOD25，根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度数；（2）①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°，故∠DOF=90°-∠DOE由图形可计算出：∠AOF=90°-∠BOE，故∠AOF=∠DOF可证DF平分∠AOD②依题意设∠DOF=3x，则∠AOF=5x由OF平分∠AOE，可得∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x，可得：∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x由图形可知∠BOE+∠AOE=180°，列出方程求出x即可【详解】(1) ∵∠BOC=130°∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-130°=50°∵OE平分∠BOD1∴∠DOE=2∠BOD25∴∠AOD=∠BOC=130°∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°(2) ①∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠DOF=90°-∠DOE∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=180°-90°-∠BOE=90°-∠BOE∴∠AOF=∠DOF∴DF平分∠AOD5②∵AOF

DOF3∴设∠DOF=3x，则∠AOF=5x∵OF平分∠AOE∴∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x∴∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x∵∠BOE+∠AOE=180°∴2x+10x=180°∴x=15°∴∠BOD=4×15°=60°【点睛】本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．1 11 2522（）小轿车出发2（）当小轿车出发3小时、3小时或6小时两车相距50k．【分析】（1）乙车追上甲车则两车的路程相等，设时间为未知数列方程求解即可；（2）乙车出发后与甲车相距50km，在整个运动过程中存在三种情况：乙车在追上甲车之前；乙车超过甲车且未到B地之前；乙车到达B地而甲车未到B地．根据三种情况利用两车路程之间的关系列方程即可求得．（）设小轿车出发x6060x90x解得：x2答：小轿车出发2小时追上货车．（2）设小轿车出发y小时与货车相距50km．6060y90y501解得：y3②当小轿车超过货车且未到B地之前，两车相距50km．6060y5090y11y3③当小轿