高考物理二轮复习重难点20气体状态方程的运用（解析版）

重难点20气体状态方程的运用1．一定质量的理想气体从A状态开始，经过A→B、B→C、C→D、D→A最后回到初始状态A，各状态参量如图所示，则下列说法正确的是（）A．A→B过程气体从外界吸热B．A→B过程气体对外做功大于C→D过程外界对气体做功C．C→D过程气体从外界吸热D．A状态气体分子平均动能小于D状态气体分子平均动能【答案】A【详解】A．根据图象可知，A到B过程中气体温度升高，内能增大，同时气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体一定吸热，故A正确；B．根据气体做功公式SKIPIF1<0可知，图象与横轴所围成的面积代表做功的数值，故A到B过程气体对外做功等于C到D过程外界对气体做功，故B错误；C．C到D过程内能减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放热，故C错误；D．根据SKIPIF1<0可知，A状态温度高于D状态，所以A状态气体分子平均动能大于D状态气体分子平均动能，故D错误。故选A。2．在商场一些柜台前常见到一种气压凳（如图），它的高度可以调节且舒适性好。其原理结构简化模型就是一个气缸活塞模型，内部封闭一定质量氮气。如果有一个人坐上去，关于内部气体（可以看作理想气体，忽略与外界热交换）的说法正确的是（）A．内能减小B．温度不变C．压强变大D．每个气体分子的速率都变大【答案】C【详解】如果有一个人坐上去，则气体被压缩，气体体积减小，压强增大，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，内能增加，温度升高，分子平均速率变大，但是并非每个气体分子的速率都变大，故选C。3．如图所示，一根粗细均匀，两端封闭的玻璃管中有一段水银柱，水银柱的上、下两段空气柱温度相等，水银柱静止不动。现在让这两段空气柱温度分别升高SKIPIF1<0（上段空气）和SKIPIF1<0（下段空气），而水银柱没有移动，比较SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的大小，可知（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．无法确定【答案】A【详解】由图示可知，气体压强：p2=p1+h＞p1，设气体的温度为T，水银柱不动，说明气体体积不变，两部分气体压强变化量相等，气体发生等容变化，由查理定律得：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0、T相同，初始压强大的SKIPIF1<0小，则SKIPIF1<0故选A。4．如图所示，一定质量的气体被封闭在高H的容器下部，活塞质量m、横截面积S容器上方与大气接通，大气压强p0。初始时，活塞静止在容器正中间。不计活塞摩擦，保持温度不变，缓慢将活塞上部抽成真空，最终容器内被封闭的气体压强是（）A．一定是SKIPIF1<0 B．一定是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．介于SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之间某个值【答案】C【分析】对整个气缸进行受力分析得到外力大小，再对活塞应用受力平衡得到压强大小，从而由等温变化得到体积变化，进而得到上升距离。【详解】汽缸内气体原来的压强为p、后来的压强为SKIPIF1<0，活塞上升至高度为h，对活塞受力分析，根据平衡条件得SKIPIF1<0变化后属于等温变化，由玻意耳定律得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立得SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0C正确，ABD错误；故选C。【点睛】本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析好压强P、体积V两个参量的变化情况。5．如图，开口向下的玻璃管插入水银槽中，管内封闭了一段气体，气体长度为l，管内外水银面高度差为h，若保持玻璃管不动，向水银槽内舀出少许水银，则（）A．l增大，h增大 B．l减小，h增大 C．l增大，h减小 D．l减小，h减小【答案】A【分析】先假设向水银槽内舀出少许水银时水银柱不动，求解出气体的压强，看能否平衡；再假设向水银槽内加入少许水银时液面与水银柱上升相同的高度，分析压强的变化情况，看能否平衡。【详解】由题意可知变化过程为等温变化；先假设向水银槽内舀出少许水银时水银柱不动SKIPIF1<0h增大，则封闭气体压强P减小，在大气压的作用下水银柱下降，而封闭气体由于压强减小，体积增大，故l增大；根据SKIPIF1<0平衡，可知h增大。故A正确，BCD错误。故选A。【点评】本题考查理想气体状态方程的动态变化问题，学会先假设某些量不变，然后再根据相关公式分析各个状态参量的变化情况。6．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C后再回到A状态，关于该循环过程，下列说法中正确的是（）A．A→B过程中，气体温度升高B．B→C过程中，气体分子的平均动能减小C．C→A过程中，气体密度变大D．过A→B程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多【答案】BD【详解】A．对于SKIPIF1<0图像，过原点的直线代表等温线，故A、B两点温度相同，选项A错误；D．A到B过程压强变大，气体体积减小，故单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，D正确；B．B到C是等容变化，压强p变小，则温度T降低，分子平均动能降低，B正确；C．C到A是等压变化，体积变大，气体平均密度变小，C错误。故选BD。7．一定质量理想气体从初始状态A经状态B、C、D再回到状态A，其体积V与温度T的关系如图所示。下列说法正确的是（）A．从状态A到状态B的过程中，气体内能增大B．从状态B到状态C的过程中，气体向外放热C．从状态C到状态D的过程中，气体压强增大D．从状态D到状态A的过程中，外界对气体做正功【答案】AB【详解】A．从状态A到状态B的过程中，气体发生等容变化，温度升高，气体内能增加，故A正确；B．从状态B到状态C的过程中，气体发生的是等温变化，温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律知气体放热，故B正确；C．从状态C到状态D，气体体积减小，温度降低，由SKIPIF1<0可知，压强可能增大，可能减小，也可能不变，故C错误；D．从状态D到状态A的过程中，体积增大，气体对外做功，故D错误。故选AB。8．一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示，下列说法中正确的是（）A．a→b过程中，气体体积增大，压强减小 B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大C．c→a过程中，气体压强增大，体积变小 D．c→a过程中，气体内能增大，体积不变【答案】AD【详解】A．a→b过程中，气体温度不变，压强减小，根据SKIPIF1<0可知体积增大，故A正确；B．b→c过程中，气体压强不变，温度降低，根SKIPIF1<0则体积减小，故B错误；C．c→a过程中，气体压强增大，温度升高，气体内能增大，因p－T线是过原点的直线，故气体的体积不变，故C错误；D．c→a过程中，气体压强增大，温度升高，气体内能增大，因p－T线是过原点的直线，故气体的体积不变，故D正确。故选AD。9．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程。该循环过程中，下列说法正确的是（）A．A→B过程中，气体对外界做功，吸热B．B→C过程中，气体分子的平均动能增加C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线发生变化E.该循环过程中，气体放热【答案】ACD【详解】A．.A→B过程中，体积增大，气体对外界做功，温度不变，内能不变，根据ΔU＝Q＋W可知气体吸热，故A正确；B．B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故B错误；C．C→D过程中，等温压缩，体积变小，分子数密度变大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，故C正确；D．D→A过程中，绝热压缩，外界对气体做功，内能增加，温度升高，分子平均动能增大，气体分子的速率分布曲线发生变化，故D正确；E．该循环过程中，气体内能不变，对外做功，根据ΔU＝Q＋W可知气体吸热，故E错误。故选ACD。10．下列说法中正确的是（）A．自然界中能量虽然是守恒的，但有的能量便于利用，有的不便于利用，故要节约能源B．第二类永动机和第一类永动机，都违背了能量守恒定律C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大D．浸润和不浸润现象都是分子力作用的表现E.液晶是一种特殊物质，它既具有液体的流动性，又像某些晶体那样有光学各向异性【答案】ADE【详解】A．自然界中的能量虽然是守恒的，由热力学第二定律可知，能量集中的各种能量最终将会变为内能而耗散在大气中，从而不能再被利用，故要节约能源，所以A正确；B．能量守恒定律说明第一类永动机不可能制成，能量守恒的热力学过程具有方向性，即第二类永动机不可能实现，但第二类永动机不违背能量守恒定律，故B错误；C．根据一定质量的理想气体状态方程SKIPIF1<0＝恒量可知，若温度T升高，体积V增大且增大的更多，则压强p可能减小，故C错误；D．浸润现象和不浸润现象都与表面层与表面张力有关，都是分子力作用的表现，故D正确；E．液晶是一种特殊物质，它既具有液体的流动性，又像某些晶体那样有光学各向异性，故E正确。故选ADE。11．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经状态B、C和D后回到状态A，图中曲线AB、CD为反比例函数图线，直线BC平行于V轴，直线DA平行于p轴。该理想气体经过的A→B、B→C、C→D、D→A四个过程中，气体吸热的过程有______；外界对气体做功的过程有______；气体内能减少的过程有______；吸收热量等于气体对外界做功的过程有______。【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0、SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【详解】[1][2][3][4]从SKIPIF1<0图象中确定气体各种状态参量变化的对应关系，再根据热力学第一定律和理想气体实验定律求解。SKIPIF1<0为等温变化，有SKIPIF1<0体积减小，外界对气体做功SKIPIF1<0根据热力学第一定律SKIPIF1<0得SKIPIF1<0气体对外放热。SKIPIF1<0为等压变化过程，温度T升高，内能增加SKIPIF1<0体积增大，气体对外界做功，即SKIPIF1<0根据热力学第一定律SKIPIF1<0气体从外界吸热。SKIPIF1<0为等温变化过程SKIPIF1<0体积增大，气体对外界做功，即SKIPIF1<0根据热力学第一定律SKIPIF1<0得SKIPIF1<0气体从外界吸热。SKIPIF1<0为等容变化过程，压强减小，根据查理定律SKIPIF1<0可知，温度T下降，内能减少，有SKIPIF1<0体积不变，气体不做功，即SKIPIF1<0据热力学第一定律SKIPIF1<0SKIPIF1<0气体对外放热。12．气缸侧立于水平面上，质量为SKIPIF1<0的活塞位于气缸口处，并将一定质量SKIPIF1<0的气体封闭于气缸中，如图甲所示，不计活塞与缸壁间摩擦。将气缸顺时针缓慢旋转至直立位置时，测得气体温度为SKIPIF1<0，如图乙所示，已知气缸在旋转过程中，活塞在气缸中的位置始终不变。则此时气体压强为_________SKIPIF1<0。之后保持温度不变，在活塞上方加________SKIPIF1<0的重物，活塞可以将气体的体积压缩一半。（大气压强为SKIPIF1<0）【答案】SKIPIF1<0；3【分析】气体先经历等容变化，后经历等温变化，根据查理定律和玻意耳定律列式求解。【详解】[1]气体等容变化，初状态压强SKIPIF1<0、温度SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0末状态压强SKIPIF1<0、温度SKIPIF1<0SKIPIF1<0根据查理定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0[2]气体等温变化，设活塞面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0初状态体积为SKIPIF1<0、末状态压强为SKIPIF1<0、体积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0根据玻意耳定律得SKIPIF1<0联立上述式子解得SKIPIF1<013．武汉疫情期间，从辽宁调入一大批钢瓶氧气，每个钢瓶容积为40L，在辽宁测得氧气压强为1.2×107Pa，环境温度为-23℃，长途运输到武汉方舱医院时，当地医院室内温度27℃（钢瓶的热胀冷缩可以忽略）。现使用其中一个大钢瓶，对容积5L小钢瓶缓慢分装，小钢瓶分装前内部可视为真空，分装后每个小钢瓶压强为2×105Pa供病人使用，要求大钢瓶内压强降到5×105Pa时就停止分装，在分装过程中大小钢瓶温度均保持不变。(1)到达武汉方舱医院后大钢瓶内氧气的压强为多少?(2)一大钢瓶氧气可分装多少个小钢瓶供病人使用?【答案】(1)1.44×107Pa；(2)556个【详解】(1)钢瓶容积不变，p1=1.2×107Pa，T1=250K，T2=300K，由查理定律SKIPIF1<0p2=1.44×107Pa(2)先以大钢瓶中气体为研究对象，研究压强降到p3=5×105Pa过程SKIPIF1<0再以装入小钢瓶的全部气体为研究对象，研究压强降到SKIPIF1<0过程SKIPIF1<0n=556个14．据研究，新型冠状病毒在50℃~60℃环境下，30分钟内即可被灭活。如图所示，把一定质量的理想气体通过绝热轻活塞封闭在绝热汽缸内，此时环境温度t1=7℃，外界大气压强p0=1×105Pa，缸内气体含有少量新型冠状病毒，整个汽缸静置于水平地面上。为了杀死这些病毒，某人通过活塞缓慢向下压缩气体，当缸内气体的体积变为原来的SKIPIF1<0时，气体的温度上升到t2=63℃。不计活塞与汽缸的摩擦。(1)求此时缸内气体的压强p2(2)若轻活塞的横截而积S=0.01m2，求此时人对活塞的压力大小F【答案】(1)1.6×105Pa；(2)600N。【详解】(1)由气体状态方程可得：SKIPIF1<0其中p1＝p0＝1×105Pa，SKIPIF1<0，T1=280K，T2=336K解得：p2＝1.6×105Pa(2)对活塞受力分析，由物体平衡条件可知：p0S+F=p2S解得：F=p2S-p0S=600N15．一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M=10kg，一轻质活塞横截面积为S=2×10-3m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p=1.0×105Pa，活塞下面与劲度系数k=2×103N/m的轻弹簧相连。当汽缸内气体温度为SKIPIF1<0时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20cm，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。(1)当缸内气柱长度L2=24cm时，缸内气体温度为多少；(2)缸内气体温度上升到T时，汽缸恰好离开地面，则T为多少。【答案】(1)672K；(2)750K【详解】(1)根据题意，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根据理想气体状态方程，得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)当气体压强增大到一定值时，汽缸对地压力刚好为零。设汽缸刚好对地没有压力时弹簧压缩长度为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根据理想气体状态方程，得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<016．如图所示，粗细均匀的“U"形管竖直放置，左管封闭、右管开口，管内的水银柱封闭一定质量的理想气体，气柱长度L=20cm，左右两管中水银柱的高度差为h=8cm，已知环境温度t0=27°C，热力学温度与摄氏温度间的关系为T=t+273K，大气压强p0=76cmHg。（计算结果均保留三位有效数字）（1）若在右管缓慢注人水银，计算当两管液面相平时左管中气柱的长度；（2）若给左管气体加热，计算当两管液面相平时左管中气柱的摄氏温度。【答案】(1)17.9cm；(2)129℃【详解】（1）由于缓慢注入水银，因此管内气体发生等温变化。初态压强SKIPIF1<0体积SKIPIF1<0设注入水银两管液面相平时，气柱的长度为d，则此时气体的体积SKIPIF1<0此时气体的压强SKIPIF1<0由玻意耳定律可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）设加热后气体的温度为T2，初始温度T1=300K加热后气体的体积为SKIPIF1<0根据理想气体状态方程得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0当两管液面相平时左管中气柱的摄氏温度SKIPIF1<017．如图，两侧粗细均匀、横截面积相等的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。管中装有水银，左管中水银柱的上表面距管SKIPIF1<0水平面的高为SKIPIF1<0，右端水银的平面恰好与SKIPIF1<0平齐，左右两管等高，管上端距SKIPIF1<0水平面均为SKIPIF1<0，环境温度为SKIPIF1<0，大气压强SKIPIF1<0。(1)现从右端管口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），使左右两管中的水银柱恰好等高，求此时左管中水银柱距SKIPIF1<0水平面的高度；(2)再将左管中气体缓慢加热，使左管中的水银柱恰好与SKIPIF1<0水平面平齐，此时左管中密封气体的温度为多少？【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【详解】(1)以左管中气体为研究对象，可知初始状态时气压SKIPIF1<0当加入水银使得液面等高时，左管中气压SKIPIF1<0该过程满足等温变化SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0；(2)水银柱的总长为SKIPIF1<0当把水银全部压入右管时，左管中的气体压强为SKIPIF1<0左管中气体变化满足理想气体状态方程SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0。18．如图，一个内壁光滑、导热性能良好的汽缸竖直吊在天花板上，开口向下。质量与厚度均不计、导热性能良好的活塞横截面积为S=2×10－3m2，与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离h=24cm，活塞距汽缸口10cm。汽缸所处环境的温度为300K，大气压强p0=1.0×105Pa，取g=10m/s2现将质量为m=4kg的物块挂在活塞中央位置上。(1)活塞挂上重物后，活塞下移，求稳定后活塞与汽缸底部之间的距离。(2)在(1)问的基础上，再对汽缸缓慢加热使活塞继续下移，活塞刚好不脱离汽缸，加热时温度不能超过多少？【答案】(1)30cm；(2)340K【详解】(1)挂上重物后，活塞下移，设稳定后活塞与汽缸底部之间的距离为h1，该过程中气体初末状态的温度不变，根据玻意耳定律有SKIPIF1<0代入数据解得SKIPIF1<0cm(2)加热过程中汽缸内压强不变，当活塞移到汽缸口时，温度达到最高，设此温度为T2,根据盖—吕萨克定律有SKIPIF1<0而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0即加热时温度不能超过SKIPIF1<019．如图所示，一水平放置的薄壁圆柱形容器内壁光滑，长为SKIPIF1<0，底面直径为SKIPIF1<0。质量一定的理想气体被绝热活塞隔离在容器内，活塞可沿容器内壁自由滑动，其质量、厚度均不计。开始时气体温度为27℃，压强等于大气压，活塞与容器左边底部相距SKIPIF1<0。现对右边气体进行缓慢加热，左边器壁导热良好，问：①右边气体温度多少时，活塞位于正中间？②如果左边底部有个洞，则右边温度缓慢升到127℃过程中，右边气体对活塞做功为多少？（已知大气压强为SKIPIF1<0）【答案】①327℃；②SKIPIF1<0【详解】①活塞移动时，因左边器壁导热良好，故左边气体做等温变化，由玻意耳定律可知SKIPIF1<0右边气体的状态方程可知SKIPIF1<0带入数据解得SKIPIF1<0℃②因左边底部有个洞，故右边气体此时做等压变化，由盖-吕萨克定律可知SKIPIF1<0带入数据解得SKIPIF1<0则此时右边气体对活塞做功为SKIPIF1<020．如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体，已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。重力加速度为g。求：(1)活塞即将离开卡口a时，汽缸中气体的压强p1和温度T1；(2)活塞刚到达b处时，汽缸中气体的温度T2。【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【详解】(1)活塞即将离开卡口a时，对卡口a的压力为零，活塞平衡SKIPIF1<0解得活塞即将离开卡口a时，汽缸中气体的压强SKIPIF1<0活塞离开卡口a之前，汽缸中气体体积保持不变SKIPIF1<0解得活塞即将离开卡口a时，汽缸中气体的温度SKIPIF1<0(2)活塞从离开卡口a至到达b处前的过程中，压强保持p1不变SKIPIF1<0解得活塞刚到达b处时，汽缸中气体的温度SKIPIF1<021．如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为SKIPIF1<0，温度为SKIPIF1<0；B侧水银面比A侧的高SKIPIF1<0。已知大气压强SKIPIF1<0。为了使A、B两侧的水银面等高，可以用以下两种方法：(1)开关关闭的情况，改变A侧气体的温度，使A、B两侧的水银面等高，求此时A侧气体温度；(2)在温度不变的条件下，将开关K打开，从U形管中放出部分水银，使A、B两侧的水银面等高，再闭合开关K。求U形管中放出水银的长度。（结果保留一位小数）【答案】(1)228K；(2)5.1cm【详解】(1)气体压强为SKIPIF1<0SKIPIF1<0气柱长度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0代入数据解得SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0不变，则SKIPIF1<0即SKIPIF1<0得SKIPIF1<0所以流出水银长度SKIPIF1<022．如图所示，竖直放置的圆柱形气缸由上下两部分组成，上面部分横截面为4S，下面部分横截面为S，两部分高度均为H，气缸顶部导热良好，其余部分绝热。气缸内有一质量为SKIPIF1<0的绝热活塞，将气缸内的理想气体分成上下两部分，初始时两部分气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝对下面部分气体缓慢加热，并保证上面部分气体温度保持T0不变，不计活塞与气缸之间的摩擦，重力加速度为g。求：（1）活塞刚离开MN、PQ时下面部分气体的温度T1；（2）当活塞升高SKIPIF1<0时下面部分气体的温度T2。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【详解】（1）活塞对MN、PQ压力为零时下部分气体的压强p满足SKIPIF1<0由查理定律可得SKIPIF1<0上两式联立解得SKIPIF1<0（2）当活塞升高SKIPIF1<0时，对上面部分气体SKIPIF1<0对活塞，由平衡条件SKIPIF1<0对下面部分气体SKIPIF1<0解得SKIPIF1<023．如图，导热良好的圆柱形气缸水平放置，气缸内可以自由移动的活塞a和b密封了A、B两部分气体，处于平衡状态。已知活塞横截面积SKIPIF1<0，密封气体的长度SKIPIF1<0.若用外力把活塞a向右缓慢移动d的距离SKIPIF1<0，求活塞b向右移动的距离。

【答案】SKIPIF1<0【详解】设外界大气压为SKIPIF1<0，设b向右移动x对于ASKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由于是等温变化，由玻耳定律SKIPIF1<0对于BSKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由于是等温变化，由玻耳定律SKIPIF1<0联立以上各式可得SKIPIF1<024．某兴趣小组受潜水器“蛟龙号”的启发，设计了一测定水深的装置，该装置可通过测量活塞的移动距离间接反映出水深。如图，左端开口的气缸Ⅰ和密闭的气缸Ⅱ均导热，内径相同，长度均为L，由一细管（容积忽略）连通。硬薄活塞A、B密封性良好且可无摩擦滑动，初始时均位于气缸的最左端。已知外界大气压强为p0（p0相当于10m高的水柱产生的压强），水温恒定不变，气缸Ⅰ、Ⅱ内分别封有压强为p0、3p0的理想气体。(ⅰ)若该装置放入水面下10m处，求A向右移动的距离；(ⅱ)求该装置能测量的最大水深hm。【答案】(ⅰ)SKIPIF1<0；(ⅱ)SKIPIF1<0【详解】(ⅰ)若该装置放入温度为SKIPIF1<0的水深10m处，由于SKIPIF1<0相当于10m高的水产生的压强，因此此时汽缸Ⅰ中气体的压强等于SKIPIF1<0，由于气缸Ⅱ中气体的压强等于SKIPIF1<0，因此活塞B不动。设活塞A向右移动距离为SKIPIF1<0，由于两个汽缸内径相同，则横截面积相同，设横截面积为SKIPIF1<0，对汽缸Ⅰ中气体，由SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0(ⅱ)若该装置放入温度为SKIPIF1<0的水，当测量的深度最大时，活塞A刚好到汽缸Ⅰ的右端，设活塞B向右移动的距离为SKIPIF1<0，此时左侧气体的体积为SKIPIF1<0右侧气体的体积为SKIPIF1<0此时左右两部分气体的压强相等，设为SKIPIF1<0，由于温度不变，对左侧气体SKIPIF1<0对右侧气体SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0该深度处的压强等于大气压强与水产生压强之和，由于SKIPIF1<0相当于10m高的水产生的压强，因此，该装置能测量的最大水深SKIPIF1<025．如图，右端开口、左端封闭的粗细均匀的细长U形玻璃管竖直放置。左、右两管长均为50cm，玻璃管底部水平部分长SKIPIF1<0＝30cm，玻璃管的左管中间有一段长SKIPIF1<0＝5cm的水银柱，在左管上部封闭了一段长SKIPIF1<0＝40cm的空气柱（空气可视为理想气体）。已知大气压强为p0＝75cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管右端开口处缓慢往下推，使左管上部空气柱长度变为SKIPIF1<0＝35cm。假设下推活塞过程中没有漏气，环境温度不变。(1)下推活塞的过程中，左管上部封闭的空气柱是吸热还是放热？(2)求活塞往下推的距离。【答案】(1)放出热量；(2)15cm【详解】(1)由于空气柱温度不变，内能不变，且外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，空气柱放出热量;(2)选左管上部的空气柱为研究对象，初状态：p1＝p0－5cmHg＝70cmHg，V1＝40cm×S；末状态：V2＝35cm×S，根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2解得p2＝80cmHg选水银柱与活塞间气体为研究对象，初状态：p′1＝p0＝75cmHg，V′1＝85cm×S；末状态：p′2＝p2＋5cmHg＝85cmHg，V′2＝l′2S，由玻意耳定律有p′1V′1＝p′2V′2解得l′2＝75cm因此活塞往下推的距离x＝(130－35－5－75)cm＝15cm26．如图所示，导热性能良好的U形管竖直放置，左右两边长度相同。左端封闭，右端开口，左管被水银柱封住了一段空气柱。室温恒为27℃，左管水银柱的长度h1=10cm，右管水银柱长度h2=7cm，气柱长度L=15cm；将U形管放入117℃的恒温箱中，U形管放置状态不变，状态稳定时h1变为7cm。(1)求放入恒温箱中稳定时左端被封闭的空气柱的压强；(2)若将U形管移出恒温箱，仍竖直放置，冷却到室温后把右端开口封住。然后把U形管缓缓转动90°，从而使得两管在同一个水平面内，左右两管中气体温度都不变，也没有气体从一端流入另一端，求稳定后左端液柱h1变为多长。【答案】(1)78cmHg；(2)SKIPIF1<0【详解】(1)设大气压强为p0，对于封闭的空气柱初态：p1=p0+h2-h1(cmHg)，V1=LS，T1=300K末态：p2=p0+h1-h2(cmHg)，V2=(L+h1-h2)S，T2=390K由理想气体状态方程得SKIPIF1<0=SKIPIF1<0联立解得p0=75cmHgp2=78cmHg(2)假设左右两管中都有水银，稳定后原左管中的水银柱长变为h，对左管气体初态：pZ1=p0+h2-h1(cmHg)=72cmHg，VZ1=LS末态：p3待求，VZ2=(L+h1-h)S根据玻意耳定律有pZ1VZ1=p3VZ2对右管气体初态：pY1=p0=75cmHg，VY1=(L+h1-h2)S末态：p3待求，VY2=(L+h1)S-(h2+h1-h)S根据玻意耳定律有pY1VY1=p3VY2联立解得h=SKIPIF1<0cm<h1+h2说明左右两管中都有水银，所以状态稳定后h1变为SKIPIF1<0cm。27．如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=18cm的理想气体，当温度为SKIPIF1<0时，两管水银面的高度差Δh=4cm，设外界大气压为75cmHg，为了使左、右两管中的水银面相平，(1)若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到多少SKIPIF1<0；(2)若温度保持SKIPIF1<0不变，向右管缓慢注入水银最后左、右两管的水银面相平且稳定时，气柱的长度是多少；(3)注入的水银柱有多长。【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)17.04cm；(3)5.92cm【详解】(1)由题意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根据理想气体状态方程SKIPIF1<0代入数据得SKIPIF1<0则SKIPIF1<0(2)因为SKIPIF