化工原理第四章第四节讲稿

第四章

传热一、能量衡算二、总传热速率微分方程三、总传热系数四、平均温度差五、传热面积的计算六、传热单元数法七、壁温的计算八、保温层的临界直径第四节

传热计算2022/12/8传热计算设计计算

校核计算

根据生产任务的要求，确定换热器的传热面积及换热器的其它有关尺寸，以便设计或选用换热器。判断一个换热器能否满足生产任务的要求或预测生产过程中某些参数的变化对换热器传热能力的影响。依据：总传热速率方程和热量恒算2022/12/8一、热量衡算

热量衡算是反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系对于间壁式换热器，假设换热器绝热良好，热损失可忽略则在单位时间内的换热器中的流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。即：

——换热器的热量衡算式应用：计算换热器的传热量若换热器中的两流体的比热不随温度而变或可取平均温度下的比热时

2022/12/8若换热器中热流体有相变化，例如饱和蒸汽冷凝，冷凝液在饱和温度下离开。若冷凝液的温度低于饱和温度离开换热器2022/12/8二、总传热速率方程

通过换热器中任一微元面积的间壁两侧的流体的传热速率方程，可以仿照对流传热速率方程写出：——总传热速率微分方程or传热基本方程

K——局部总传热系数，（w/m2℃）物理意义：在数值上等于单位传热面积、单位温度差下的传热速率。2022/12/8当取△t和k为整个换热器的平均值时，对于整个换热器，传热基本方程式可写成：或K——换热器的平均传热系数，w/m2·K

——总传热热阻

注意：其中K必须和所选择的传热面积相对应，选择的传热面积不同，总传热系数的数值不同。2022/12/8传热基本方程可分别表示为：式中：

Ki、Ko、Km——分别为管内表面积、外表面积和内外侧的平均表面积的传热系数，w/m2·KSi、So、Sm——换热器管内表面积、外表面积和内外侧的平均面积，m2。注：工程上大多以外表面积为计算基准，Ko不再加下标“o”2022/12/8三、总传热系数1、总传热系数K的来源生产实际的经验数据实验测定分析计算2、传热系数K的计算

流体通过管壁的传热包括：1)热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热2022/12/82)通过管壁的热传导3)管壁与流动中的冷流体的对流传热间壁换热器总传热速率为：2022/12/8利用串联热阻叠加原则：若以外表面为基准2022/12/8——基于外外表面积总总传热系数数计算公式式同理：2022/12/63、污垢垢热阻在计算传传热系数数K值时，污垢热阻阻一般不不可忽视视，污垢热阻阻的大小小与流体体的性质质、流速速、温度度、设备备结构以以及运行行时间等等因素有有关。若管壁内内侧表面面上的污污垢热阻阻分别用用Rsi和Rs0表示，根根据串联联热阻叠叠加原则则，2022/12/6当管管壁壁热热阻阻和和污污垢垢热热阻阻均均可可忽忽略略时时，，若则总热热阻阻是是由由热热阻阻大大的的那那一一侧侧的的对对流流传传热热所所控控制制。。提高高K值，，关关键键在在于于提高高对流流传传热热系系数数较小小一一侧侧的的α。两侧侧的的α相差差不不大大时，，则则必必须须同时时提提高高两两侧侧的的α，才能能提提高高K值。。污垢垢热热阻阻为为控控制制因因素素时时，则则必必须须设法法减减慢慢污污垢垢形形成成速速率率或或及及时时清清除除污污垢垢。。2022/12/6例：：有有一一列列管管换换热热器器，，由由φ25××2.5的钢钢管管组组成成。。CO2在管管内内流流动动，，冷冷却却水水在在管管外外流流动动。。已已知知管管外外的的α1=2500W/m2·K，管内内的的α2=50W/m2·K。（1））试求求传传热热系系数数K；；（2））若α1增大大一一倍倍，，其其它它条条件件与与前前相相同同，，求求传传热热系系数数增增大大的的百百分分率率；；（3））若若增增大大一一倍倍，，其其它它条条件件与与（（1））相相同同，，求求传传热热系系数数增增大大的的百百分分率率。。2022/12/6解：（1））求求以以外外表表面面积积为为基基准准时时的的传传热热系系数数取钢钢管管的的导导热热系系数数λ=45W/m··K，冷却却水水测测的的污污垢垢热热阻阻Rs1=0.58××10-3m2·K/WCO2侧污污垢垢热热阻阻Rs2=0.5××10-3m2·K/W则：2022/12/6(2)α1增大一倍倍，即α1=5000W/m2·K时的传热热系数K’2022/12/6K值增加的的百分率率（3）α2增大一倍，即α2=100W/m2·K时的传热系数K值增加的的百分率率2022/12/6四、传热热的平均均温度差差恒温差传传热：变温差传传热：传热温度度差不随位置置而变的传热传热温度度差随位置而而改变的传热传热流动形式式并流：：逆流：：错流：：折流：：两流体平行而同同向的流动两流体平行而反反向的流动两流体垂直交叉叉的流动一流体只只沿一个方方向流动动，而另一流体体反复折折流2022/12/61、逆流流和并流流时的传传热温差差假定：（1）换换热器在在稳定情情况下操操作；（2）流流体的比比热容均均为常量量，且传传热系数数k沿换热面面而不变变；（3）换换热器无无热损失失以逆流为为例，推推导平均均温差2022/12/6微元面积积dS的传热情情况两流体的的温差为为△t通过微元元面dS的传热量量为：：将（c）、(d)代入(e)式2022/12/6用分别表示换热器两端的温差，并对(f)积分得2022/12/6联立(b)和(f)得：积分：即：2022/12/6将（g）式代入——对数平均均温度差2022/12/6若两流体并流流动，同样可得到到相同的结果。注意：在应用对数平平均温度差计计算式时，通通常将换热器器两端温度差差△t中数值大的写写成△t2，小的写成△t1当时，可用算术平均温度差代替对数平均温度差。例：在一单壳壳单管程无折折流挡板的列列管式换热器器中，用冷却却水将热流体体由100℃℃冷却至40℃，冷却水水进口温度15℃，出口口温度30℃℃，试求在这这种温度条件件下，逆流和和并流的平均均温度差。2022/12/6解：逆流时：热流体：冷流体：7025并流时：热流体：冷流体：85102022/12/6可见：在冷、、热流体初、、终温度相同同的条件下，，逆流的平均温温度差大。2、错流和折流流时的平均温温度差错流和折流的的平均温度差差，常采用安安德伍德和鲍鲍曼提出的图图算法。先按逆流时计计算对数平均均温度差△tm逆，在乘以考虑虑流动型式的的温度修正系系数φ△t，得到实际平均均温度差△tm。2022/12/6——错流和折折流时的平均均温度差其中计算P,R的值后,可查图得到φ△t的值2022/12/6例：通通过一一单壳壳程双双管程程的列列管式式换热热器，，用冷冷却水水冷却却热流流体。。两流流体进进出口口温度度与上上例相相同，，问此此时的的传热热平均均温差差为多多少?又为为了节节约用用水，，将水水的出出口温温度提提高到到35℃，，平均均温差差又为为多少少?解：逆流时

2022/12/6又冷却却水终终温提提到350C，逆流时时：2022/12/6查图得得：3．不同同流动动型式式的比比较(1)在进、、出口口温度度相同同的条条件下下,逆流的的平均均温度度差最最大,并流的的平均均温度度差最最小,其他形形式流流动的的平均均温度度介于于逆流流和并并流之之间。。因此此，就提高高传热热推动动力而而言，，逆流流优于于并流流及其其他形形式流流动。。当换热热器的的传热热量Q及总传传热系系数K相同的的条件件下，，采用用逆流流操作作，所所需传传热面面积最最小。。2022/12/6(2)逆流可可以节节省冷冷却介介质或或加热热介质质的用用量。。所以，，换热热器应应当尽尽量采用逆逆流流流动，尽可可能避免并并流流流动。。在某些些生产产工艺艺有特特殊要要求时时，如要要求冷冷流体体被加加热时时不得得超过过某一一温度度或热热流体体冷却却时不不得低低于某某一温温度，，应采用用并流流操作作。当换热热器有有一侧侧流体体发生生相变变而保保持温温度不不变时时，就无所所谓并并流和和逆流流了，，不论何何种流流动型型式，，只要要进出出口温温度相相同，，平均均温度度就相相等。。2022/12/6(3)采用折折流和和其他他复杂杂流动动的目目的是是为了了提高高传热热系数数，其代价是平均均温度差相相应减小，温度修正正系数φ△t是用来表示示某种流动动型式在给给定工况下下接近逆流流的程度。。综合利弊弊，一般在在设计时最好好使φ△t＞0.9，，至少不能能使φ△t<0.8。否则应另另选其他流流动型式，，以提高φ△t。2022/12/6五、传热面面积的计算算1、传热系系数K为常数其中：2、传热系系数K为变数2022/12/6积分：不能用解析析法求解时时，可采用用数值积分分、图解积积分或分段计算算的方法法。将每段中中的物性性、传热热系数Kj视为常量量，分段段计算传传热温差差△tmj和相应的的热流量量Qj及传热面面积Sj，或总传热面面积：2022/12/6六、传热热单元数数法1、传热热效率εWCp：流体的热容量流流率2022/12/6当热流体体的热容容量流率率较小时时若冷流体体的热容容量流率率较小2022/12/62、传热热单元数数NTU1）传热热单元数数的定义义对于冷流流体积分(NTU)c：基于冷流流体的传传热单元元数2022/12/6当K与Cpc为常数，且T-t可用平均温度度差代替时同理,基于流体的传传热单元数当K与Cph为常数时2022/12/62）传热单元元数的含义：（1）对于已已知的换热器器利用处理的的物料而言，，它表示该换热器的换热热能力的大小小。K与A大，表示换热热器的能力大大，可完成更高高的换热要求求（2）对已知知流体的换热热器而言，它它表示换热要求求的高低与换换热的难易程程度。换热要求高，，即流体进出出口的温差大大；传热的推推动力小，换换热所需的单单元数大。2022/12/63）传热单元元数的物理意意义将改写成2022/12/6基于WCp值小的流体的的传热单元长长度,可视为(Wcp)min的流体温度变变化与传热温温差相等时的的换热器的管管长。传热系数K愈大，即热阻愈小小，传热单元长度度愈小。换热时所需需要的传热面面积也愈小。。换热器的长度度（对于一定定的管径）等等于传热单元元数和传热单单元长度的乘乘积。一个个传热单元可可视为换热器器的一段2022/12/63、传热效率率与传热单元元数的关系将（2）代入入（1），并并整理得并流时2022/12/6若冷流体为为最小值流流体,并令Cmin=Wccpc,Cmax=Whcph，(NTU)min=KS/Cmin2022/12/62022/12/6将(4)代入(3)得逆流时传热效效率和传热单单元数的关系系为：2022/12/6当两流体之一一有相变化时时，(WCp)max趋于无穷大当两流体的WCp相等时并流时：逆流时：2022/12/6七、壁壁温的的计算算已知：：管内内、外外流体体的平平均温温度T、t，忽略管管壁热热阻求：壁壁温tW方法：：试差法法步骤：：假设tW求管内内、外外的αi、α0核算tW2022/12/6例：在列管管换热热器中中，两两流体体进行行换热热。若若已知知管内内、外外流体体的平平均温温度分分别为为170℃℃和135℃；；管内内、外外流体体的对对流传传热系系数分分别为为12000W/(m2·℃)及1100W/(m2·℃)。管内内、外外侧污污垢热热阻分分别为为0.0002及0.0005(m2·℃)/W。试估算算管壁壁平均均温度度。假假设管管壁热热传导导热阻阻可忽忽略。。解：2022/12/6℃结果表表明：：管壁温温度接接近于