2022-2023学年江苏省徐州市铜山区高一年级上册学期11月期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中学情调研高一数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．若，则实数等于A．B．C． D．2.已知命题，命题，则是的A．充要条件B．充分且不必要条件C．必要且不充分条件D．既不充分也不必要条件3.已知，，下列对应法则不可以作为从到的函数的是A．B．C． D．4.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用.后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是A．若且，则 B．若，则C．若，，则 D．若则5.设函数，若，则A．1 B．2 C． D．若集合的所有子集个数是，则的取值是A. B．C． D．7.已知，那么的值为A．2B．3C．4D．68.若正实数满足，不等式有解，则的取值范围是A. B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得2分．9.如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为UABA．B．C．D. UAB10.下列结论正确的是A．B．C．D.11.下列命题中是真命题的是A.是的充分不必要条件B.是的必要不充分条件C.是关于的根都是正根的必要且不充分条件D.是不等式对一切实数恒成立的充分且不必要条件12.下列说法正确的是A.若为正数，且满足，则的最小值为B.已知实数，则表达式的最小值为 C.已知实数且，满足，则的最小值为 D.若两个不相等的正数满足，则的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题卡上相应位置上.13.命题“”的否定是______________.14.函数定义域为_____________. 15.对任意,记,并称为集合的对称差.已知集合，集合，则______________.16.已知关于的不等式的整数解集为集合，若集合满足：①是有限集，②，则集合中所有元素的和为_______.四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)(1)计算：(2)已知，求的值.18.（本小题满分12分）已知为实数，，(1)若，求,;(2)若，求实数的取值范围.19．(本小题满分12分)已知命题函数的两个零点均在上，命题．(1)若是真命题，求实数的取值范围；(2)若是的必要且不充分条件，求实数的取值范围．20.(本小题满分12分)某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差.(1)求利润函数及利润函数的最大值;(2)为了促销，如果每月还需投入500元的宣传费用，设每台产品的利润为，求的最大值及此时的值.21.(本小题满分12分)在以下三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并进行求解：①函数图象过点；②函数图象开口向上，过点，对称轴为，且顶点到轴的距离为；③函数的顶点为，且函数的图象与轴交点间的距离为．已知二次函数，.(1)求函数的解析式；(2)若时，函数的图象恒在图象的上方，求实数k的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．22.(本小题满分12分)已知函数(1)当时，求关于的不等式的解集；(2)若，的值域为,，的值域为，若,求的取值范围.

2022—2023学年度第一学期高一期中学情调研数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1．B2.B3.C4.DC6.D7.A8.B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．9.ACD10.BD11.BCD12.ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.14. 15.16.四、解答题：本题共6小题，共70分．17．解:(1)…………3分……………5分(2)………7分……9分……10分18.解:(1)，，…………2分,……………4分………………6分(2),，…………………7分即；…………………9分即………………11分综上：实数a的取值范围是…………12分19.解：(1)因为函数的两个零点均在上所以所以所以实数的取值范围为………………6分(2)因为，所以………………8分因为是的必要且不充分条件，所以且两等号不同时成立，………………10分，所以实数的取值范围为……………12分20.解：由题意知，…………………1分(1)…………………3分…………………4分因为的对称轴为，所以当或时，的最大值为（元）。………………5分所以利润函数最大值为（元）；……………6分(2)………………8分（元）……………10分当且仅当时等号成立，即时等号成立。时，取最大值。…………11分答当台时，每台产品的利润取到最大值1900元…12分21.解：若选①设则…………………2分解之得所以………4分若选②设因为…………………2分解之得所以………4分若选③因为函数的顶点为，与轴交点间的距离为，所以与轴交于点设…………………2分又因为，所以，所以………………4分因为的图象恒在图象的上方，所以在上恒成立,…………………6分即，即……………8分令，则，当时，取最小值…………………10分所以.……………12分22.解:(1)因为，当时，，无解；…………………1分当时，所以解为；……………2分当时，所以解为.…………………3分综上所述：当时，解为；当时，解为；当时，解为.…………………4分(2)因为，所以的值域……5分,①时，，的值域是.此时的值域为，，所以成立.……6分②时，的对称轴为，的最大值为，最小值为，值域是.所以所以