第二章财务管理的两个基本观念课件

第二章财务管理的两个基本观念第1节资金时间价值第2节风险报酬（价值）1第二章财务管理的两个基本观念第1节资金时间价值1§1资金时间价值一、资金时间价值的概念资金时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值；资金时间价值，是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率；资金时间价值成为评价方案的基本标准。二、一次性收付款项的终值和现值F：终值，是指一定量资金按照规定利率折算的未来价值P：现值，是指一定量资金按照规定利率折算的现在价值I：利息；i:利率（折现率）；n计算利息的期数 比如存入银行一笔现金100元，年利率为复利10％，经过3年，一次性取出本利和133.10元。2§1资金时间价值一、资金时间价值的概念2（一）单利的终值和现值

例1某人持有一张带息票据，面额2000元，票面利率5％（除非特别指明，默认为年利率），出票日期8月12日，到期日11月10日（90天）。

例2某人希望在5年后取得本利和1000元，用以支付一笔款项，则在利率为5％，单利方式条件下，此人现在需存银行的资金为：3（一）单利的终值和现值3（二）复利的终值和现值

1、复利的终值（已知P，求F）F=P(1+i)n(推导F=P(1+i)(1+i)……)式中(1+i)n

复利终值系数,可查复利终值系数表.记作(F/P，i，n)

例3存入本金2000元，年利率为7％。5年后的本利和为： 解：练习查i=6%，n=3时（F/P，6%，3）=1.1912、复利的现值（已知F，求P）P=F（1+i）-n

式中（1+i）-n复利现值系数，可查复利现值系数表，记作（P/F，i，n）

4（二）复利的终值和现值4例4某项投资4年后可收益40000元。按年利率6％计算，其现值应为：解：练习查i=4%，n=15时（P/F，4%，15）=0.5553例5．某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率10%，他现在应投入多少元？三、年金终值和现值的计算年金是指在一定时期内每个相同的时间发生相同数额的系列收付款。记作A。如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款等。分类：普通年金（后付年金）；预付年金；递延年金；永续年金等解：P=10000×（P/F，10%，5）=10000×0.621=6210（元）5例4某项投资4年后可收益40000元。按年利率6％计算，其1、普通年金终值的计算（已知A，求F）F=A（1+i）0+A（1+i）1+A（1+i）2+．．．．．．+A（1+i）n-2+A（1+i）n-1

整理上式，可得到F=A×式中称作“年金终值系数”，记作（F/A，i，n），可查阅年金终值系数表。例6张先生每年年末存入银行2000元，年利率7％。则5年后本利和为多少？解：

2、年偿债基金的计算（已知F，求A)A=F=F(A/F，i，n)=F×1/（F/A,i，n）61、普通年金终值的计算（已知A，求F）6例7、某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10％，到期一次还清借款。则每年年末应存入的金额应为？解：3、普通年金现值的计算（已知A，求P）P=A（1+i）-1+A（1+i）-2+A（1+i）-3+．．．．．．+A（1+i）-(n-1)+A（1+i）-n(1)P（1+i）=A（1+i）0+A（1+i）-1+A（1+i）-2+．．．．．．+A（1+i）-(n-2)+A（1+i）-(n-1)(2)(2)-(1)得P=A×式中为普通年金现值系数，可以查“年金现值系数表”，记作（P/A，i，n）

7例7、某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万元，为此例8、某投资项目于1991年初动工，设当年投产，从投产之日其每年得收益40000元，按年利率6％计算，则预期10年收益的现值为？解：例9、某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率10%，他应当现在给你在银行存入多少钱。4、年资本回收额的计算（已知P，求A)A===例10、C公司现在借入2000万元，约定在8年内按年利率12％均匀偿还，则每年应还本付息的金额为？解：解：P=100×（P/A，10%，3）=100×2.487=248.70（元）

8例8、某投资项目于1991年初动工，设当年投产，从投产之日其人民币个人住房贷款基准利率（2008年12月23日执行）新贷款期限商业年公积金年利率浮动利率(％)利率(％)6个月至1年5.313.33上浮不限最低下浮30%公积金不浮动（含1年）1年至3年5.43.33（含3年）3年至5年5.763.33（含5年）5年以上5.943.87思考：20万元个人住房贷款，20年期，按月等额本息偿还，商业和公积金利率下，月偿还额各是多少？9人民币个人住房贷款基准利率（2008年12月23日执行）新贷5、预付年金终值和现值预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。（1）预付年金终值的计算整理

式中的是预付年金终值系数。它和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1，可以记作，并可利用“年金终值系数表”查得（n+1）期的值，减去1后，得出1元预付年金终值。例11A＝200，i=8%,n=6的预付年金终值是多少？105、预付年金终值和现值10（2）预付年金现值的计算

整理式中是预付年金现值系数，它和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1，可记作,并可利用“年金现值系数表”查得（n－1）期的值，加上1后得出1元预付年金现值。

例126年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

11（2）预付年金现值的计算116、递延年金现值和终值递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。m:递延期

n:支付期（次）数m+n:总期数（1）递延年金终值的计算和普通年金终值的计算类似（2）递延年金现值的计算方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初

方法二：假设递延期中也进行支付，先求出（m+n）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（m）的现值，即可得出最终结果

例13某项目于1991年动工，由于施工延期5年，于1996年初投产，从投产之日起每年得到收益40000元。按年利率6％计算，则10年收益于1991年初的现值。126、递延年金现值和终值127、永续年金无限期定额支付的年金，称为永续年金。（1）永续年金没有终值（2）现值的计算当时，的极限为零，故

例14某生物学会准备存入银行一笔基金，预期以后无限期地每年年末取出利息16000元，用以支付年度生物学奖金。若存款利息率为8％，则该生物学会应于年初一次存入的款项为？137、永续年金13四、不等额现金流量的现值和终值的计算解决办法：分别将不同期非等额现金流量折算为现值或终值，然后相加求和。 假设A0——第0年末的付款（或收入）A1——第1年末的付款（或收入）A2——第2年末的付款（或收入）An——第n年末的付款（或收入）

F＝P＝14四、不等额现金流量的现值和终值的计算14例15某人第一年初存入银行10000元，第二年初存入银行20000元。第三年初没有存款，第四年初存入银行15000元，若银行利率为5%，问第四年末可取出多少钱解：

F=10000(1+5%)4+20000(1+5%)3+15000(1+5%)=51070（元）例16企业某投资项目的系列投资金额如下表，求全部投资额的现值（贴现率为8%）是多少？某投资方案的系列投资额

年投资额年投资额11041521251531561515例15某人第一年初存入银行10000元，第二年初存入银行2法一：P=10（P/，8%，1）+12（P/F，8%，2）+15（P/F，8%，4）+15（P/F，8%，4）+15（P/F，8%5）+15（P/F，8%，6）=10*0.952+12*0.8573+15*0.7938+15*0.7350+15*0.6806+15*0.6302=62.1406法二：第三至六年年金现值系数=（P/A，8%，6）—（P/A，8%，2）=4.6229-1.7833=2.8369P=10（P/F，8%，1）+12（P/F，8%，2）+15*2.8396=62.1406法三：第三至六年年金现值=15（P/A，8%，4）（P/F，8%，2）=15*3.3121*0.8573=42.5919P=10（P/F，8%，1）+12（P/F，8%，2）+42.5919=62.135816法一：法二：法三：第三至六年年金现值=15（P/A，8%，4五、利率和期间的推算1．利息率的推算单利

F=P（1+）=>复利

F=P（1+i）n=>i=(F/P)1/n-1

普通年金

F=A(F/A，i，n)=>（F/A，i，n)=F/A

P=A(P/A，i，n)=>(P/A，i，n)=P/A根据已知P（F），A和n，求出P/A（F/A）的值，查表。必要时采用内插法。17五、利率和期间的推算17例17某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率是多少？18例17某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息2．期间的推算（单利、复利略）

(P/A，i，n)=P/A=192．期间的推算（单利、复利略）19例18某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机变现价值高出2000元，但每年可节约燃料费用500元。若利率为10%，求柴油机应至少使用多少年对企业才有利？20例18某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格3．名义利率与实际利率的换算当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的年利率才是实际利率。对一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算时间价值。第一种：第二种：利率变为，期数变为213．名义利率与实际利率的换算第一种：第二种：利率变为，期数变例19某企业年初存入10万元，在年利率为10%，半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和？22例19某企业年初存入10万元，在年利率为10%，半年复利一§2风险报酬一、风险及其种类1、风险的概念。风险是指在一定条件下和一定时间内，某一事件产生的实际结果与预期结果的差异程度。超出预期的收益机会超出预期的损失危险人们研究风险，侧重于减少损失风险：事前知道所有结果，以及每种结果的概率不确定性：事前不知道所有结果，或知道结果，不知道它们的概率23§2风险报酬一、风险及其种类232、风险的种类。（1）从个别投资主体的角度市场风险：影响所有公司的因素所引起的风险。系统风险、不可分散风险公司特有风险：发生于个别公司的特有事件造成的风险。可分散风险（2）从公司本身的角度经营风险：公司经营活动中的不确定因素引起的风险。商业风险财务风险：公司因举债而承担的风险。筹资风险二、风险报酬的概念及计算风险报酬时投资者因冒风险而获得的超过资金时间价值的额外报酬两种表示绝对数：风险报酬额相对数：风险报酬率风险与报酬的关系：风险越大，投资人要求的报酬率越高242、风险的种类。24投资人期望报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率风险报酬率＝风险报酬系数×风险程度风险程度用标准差或变异系数等计量风险报酬系数取决于全体投资者的风险回避程度，可用统计方法测定。结合实例说明风险报酬的计算例1某企业有两个投资方案，其未来的预期报酬率及发生的概率如下表所示：

投资方案的未来预期报酬率及发生概率经济情况发生概率（Pi）预期报酬率（Ri）甲方案乙方案繁荣0.460%25%一般0.420%20%衰退0.2-60%10%合计1.0

25投资人期望报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率经济情况

251．确定概率分布①

所有概率（Pi）都在0和1之间，即0≤Pi≤1②所有结果的概率之和等于1，即2．计算期望报酬率（加权平均期望报酬率） E期望报酬率Ri第i种可能发生结果的报酬率

Pi第i种可能发生结果的概率n可能结果的个数

甲方案=0.4×60%+0.4×20%+0.2×(-60%)=20%乙方案=0.4×25%+0.4×20%+0.2×10%=20%

261．确定概率分布263．计算标准（离）差

标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异。用来反映离散程度。

越小，离散程度越小，其风险也就越小

显然甲方案的风险比乙方案的风险大273．计算标准（离）差274．计算标准离差率（变异系数）

q越小，风险越小；反之，风险越大

5、计算风险报酬率风险报酬率与风险程度有关，风险越大，要求的报酬率越高Rb=b×qRb风险报酬率 b风险报酬系数

b的确定:根据以往同类项目的有关数据确定。由企业领导和有关专家确定。由国家有关部门组织专家确定。

284．计算标准离差率（变异系数）28假设甲方案的风险报酬系数为0.05，乙方案的风险报酬系数为0.08 Rb甲=0.05×219.1%=10.96% Rb乙=0.08×27.4%=2.192%6．计算风险报酬额

两种方法：

1）根据总投资额与风险报酬率计算PR=C·Rb

按上例，假设甲、乙投资方案总投资额均为100万元，则 PR甲=100×10.96%=10.96（万元） PR乙=100×2.192%=2.192（万元）2）根据投资报酬的有关报酬率的关系计算

Pm—项目总报酬额

29假设甲方案的风险报酬系数为0.05，乙方案的风险报酬系数为0按上例，假设甲方案的

总报酬额为180万元，无风险报酬率为8%，风险报酬率为11%，则

练习1ABC公司拟投资开发新项目，投资额相同有甲、乙两个方案可供选择。有关资料如下，请对甲、乙方案的风险程度作出判断。

投资环境概率预期收益(单位：万元）甲方案乙方案良好0.380120一般0.56040较差0.240-2030按上例，假设甲方案的总报酬额为180万元，无风险报酬率为8解：甲方案乙方案结论：乙方案风险高于甲方案。31解：甲方案乙方案结论：乙方案风险高于甲方案。3132三、投资组合的风险和报酬（一）投资组合期望报酬率投资组合期望报酬率各项投资的期望报酬率各项投资权数，即各项投资的比重投资组合中投资种类总数3232三、投资组合的风险和报酬3233例2A、B两种证券的相关系数为0.4，预期报酬率分别为12％和16％，标准差分别为20％和30％，在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为60％和40％，则A、B两种证券构成的投资组合的预期报酬率和标准差分别为（）A13.6％和20％B13.6％和24％C14.4％和30％D14.6％和25％3333例2A、B两种证券的相关系数为0.4，预期报酬率分别为34（二）投资组合的风险投资组合报酬率概率分布的标准差其中：第j种投资与第k种投资报酬率的协方差1、协方差的计算其中：是第j种投资和第k种投资之间的相关系数。介于－1和＋1之间

3434（二）投资组合的风险34352、协方差矩阵例如，当m=3时，所有可能的配对组合的协方差方差项和协方差项35353536例3假设A证券的预期报酬率为10％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％，标准差是20％。假设等比例投资于两种证券，即各占50％。该组合的预期报酬率为：如果两种证券相关系数等于1：如果两种证券相关系数等于0.2：3636例3假设A证券的预期报酬率为10％，标准差是12％。B三、资本资产定价模型（CAPM－CapitalAssetPricingModel）资本资产定价模型的研究对象，是充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。（一）个别证券的β系数：某个证券的收益率相对于市场组合之间的波动性。股票β值的大小取决于：1、该股票与整个股票市场的相关性；（2）它自身的标准差；（3）整个市场的标准差β值计算：1、根据历史数据，使用回归直线法。2、根据定义37三、资本资产定价模型（CAPM－CapitalAsset简化计算公式：个别股票风险报酬率全部股票平均风险报酬率β＝1β>1β<1038简化计算公式：个别股票风险报酬率全部股票平均风险报酬率β＝1（二）证券投资组合的β系数例4假设某投资者用100，000元进行股票投资，如此投资组合种有10种股票，而每种股票的投资比例均占10，000元，若每种股票的β系数测定均为0.8，则整个投资组合的β系数也为0.8。如上述投资组合中有两种股票被卖出，而换入β＝2和β＝0.5的股票，如果每种股票投资比重不变，则重新计算该组合投资的平均β系数，计算如下：39（二）证券投资组合的β系数39（三）投资报酬率和证券市场线1、投资报酬率其中：报酬率40（三）投资报酬率和证券市场线报酬率402、证券市场线（SecurityMarketLineSML）K（要求的收益率）β系数041K（要求的收益率）β系数041例5＝0.8，＝12％，在β值分别为0.5，1和1.5的情况下，要求的收益率？当β＝0.5时，当β＝1时，当β＝1.5时，证券市场线的主要含义：1、纵轴为要求的收益率，横轴则是以β值表示的风险2、无风险证券的β＝0，故成为证券市场线的截距3、证券市场线的斜率是，取决于投资者的风险厌恶感程度4、β值越大，要求的收益率越高5、投资者要求的收益率取决于市场风险、无风险利率和市场风险补偿程度42例5＝0.8，＝12％，在β值分别为0.5练习2、甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50％，30％和20％，其β系数分别为2.0，1.0和0.5。市场收益率为15％，无风险收益率为10％。计算（1）甲公司证券组合的β系数（2）甲公司证券组合的风险收益率（3）甲公司证券组合的必要投资收益率（4）投资A股票的必要收益率

43练习2、甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券第二章财务管理的两个基本观念第1节资金时间价值第2节风险报酬（价值）44第二章财务管理的两个基本观念第1节资金时间价值1§1资金时间价值一、资金时间价值的概念资金时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值；资金时间价值，是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率；资金时间价值成为评价方案的基本标准。二、一次性收付款项的终值和现值F：终值，是指一定量资金按照规定利率折算的未来价值P：现值，是指一定量资金按照规定利率折算的现在价值I：利息；i:利率（折现率）；n计算利息的期数 比如存入银行一笔现金100元，年利率为复利10％，经过3年，一次性取出本利和133.10元。45§1资金时间价值一、资金时间价值的概念2（一）单利的终值和现值

例1某人持有一张带息票据，面额2000元，票面利率5％（除非特别指明，默认为年利率），出票日期8月12日，到期日11月10日（90天）。

例2某人希望在5年后取得本利和1000元，用以支付一笔款项，则在利率为5％，单利方式条件下，此人现在需存银行的资金为：46（一）单利的终值和现值3（二）复利的终值和现值

1、复利的终值（已知P，求F）F=P(1+i)n(推导F=P(1+i)(1+i)……)式中(1+i)n

复利终值系数,可查复利终值系数表.记作(F/P，i，n)

例3存入本金2000元，年利率为7％。5年后的本利和为： 解：练习查i=6%，n=3时（F/P，6%，3）=1.1912、复利的现值（已知F，求P）P=F（1+i）-n

式中（1+i）-n复利现值系数，可查复利现值系数表，记作（P/F，i，n）

47（二）复利的终值和现值4例4某项投资4年后可收益40000元。按年利率6％计算，其现值应为：解：练习查i=4%，n=15时（P/F，4%，15）=0.5553例5．某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率10%，他现在应投入多少元？三、年金终值和现值的计算年金是指在一定时期内每个相同的时间发生相同数额的系列收付款。记作A。如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款等。分类：普通年金（后付年金）；预付年金；递延年金；永续年金等解：P=10000×（P/F，10%，5）=10000×0.621=6210（元）48例4某项投资4年后可收益40000元。按年利率6％计算，其1、普通年金终值的计算（已知A，求F）F=A（1+i）0+A（1+i）1+A（1+i）2+．．．．．．+A（1+i）n-2+A（1+i）n-1

整理上式，可得到F=A×式中称作“年金终值系数”，记作（F/A，i，n），可查阅年金终值系数表。例6张先生每年年末存入银行2000元，年利率7％。则5年后本利和为多少？解：

2、年偿债基金的计算（已知F，求A)A=F=F(A/F，i，n)=F×1/（F/A,i，n）491、普通年金终值的计算（已知A，求F）6例7、某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10％，到期一次还清借款。则每年年末应存入的金额应为？解：3、普通年金现值的计算（已知A，求P）P=A（1+i）-1+A（1+i）-2+A（1+i）-3+．．．．．．+A（1+i）-(n-1)+A（1+i）-n(1)P（1+i）=A（1+i）0+A（1+i）-1+A（1+i）-2+．．．．．．+A（1+i）-(n-2)+A（1+i）-(n-1)(2)(2)-(1)得P=A×式中为普通年金现值系数，可以查“年金现值系数表”，记作（P/A，i，n）

50例7、某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万元，为此例8、某投资项目于1991年初动工，设当年投产，从投产之日其每年得收益40000元，按年利率6％计算，则预期10年收益的现值为？解：例9、某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率10%，他应当现在给你在银行存入多少钱。4、年资本回收额的计算（已知P，求A)A===例10、C公司现在借入2000万元，约定在8年内按年利率12％均匀偿还，则每年应还本付息的金额为？解：解：P=100×（P/A，10%，3）=100×2.487=248.70（元）

51例8、某投资项目于1991年初动工，设当年投产，从投产之日其人民币个人住房贷款基准利率（2008年12月23日执行）新贷款期限商业年公积金年利率浮动利率(％)利率(％)6个月至1年5.313.33上浮不限最低下浮30%公积金不浮动（含1年）1年至3年5.43.33（含3年）3年至5年5.763.33（含5年）5年以上5.943.87思考：20万元个人住房贷款，20年期，按月等额本息偿还，商业和公积金利率下，月偿还额各是多少？52人民币个人住房贷款基准利率（2008年12月23日执行）新贷5、预付年金终值和现值预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。（1）预付年金终值的计算整理

式中的是预付年金终值系数。它和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1，可以记作，并可利用“年金终值系数表”查得（n+1）期的值，减去1后，得出1元预付年金终值。例11A＝200，i=8%,n=6的预付年金终值是多少？535、预付年金终值和现值10（2）预付年金现值的计算

整理式中是预付年金现值系数，它和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1，可记作,并可利用“年金现值系数表”查得（n－1）期的值，加上1后得出1元预付年金现值。

例126年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

54（2）预付年金现值的计算116、递延年金现值和终值递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。m:递延期

n:支付期（次）数m+n:总期数（1）递延年金终值的计算和普通年金终值的计算类似（2）递延年金现值的计算方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初

方法二：假设递延期中也进行支付，先求出（m+n）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（m）的现值，即可得出最终结果

例13某项目于1991年动工，由于施工延期5年，于1996年初投产，从投产之日起每年得到收益40000元。按年利率6％计算，则10年收益于1991年初的现值。556、递延年金现值和终值127、永续年金无限期定额支付的年金，称为永续年金。（1）永续年金没有终值（2）现值的计算当时，的极限为零，故

例14某生物学会准备存入银行一笔基金，预期以后无限期地每年年末取出利息16000元，用以支付年度生物学奖金。若存款利息率为8％，则该生物学会应于年初一次存入的款项为？567、永续年金13四、不等额现金流量的现值和终值的计算解决办法：分别将不同期非等额现金流量折算为现值或终值，然后相加求和。 假设A0——第0年末的付款（或收入）A1——第1年末的付款（或收入）A2——第2年末的付款（或收入）An——第n年末的付款（或收入）

F＝P＝57四、不等额现金流量的现值和终值的计算14例15某人第一年初存入银行10000元，第二年初存入银行20000元。第三年初没有存款，第四年初存入银行15000元，若银行利率为5%，问第四年末可取出多少钱解：

F=10000(1+5%)4+20000(1+5%)3+15000(1+5%)=51070（元）例16企业某投资项目的系列投资金额如下表，求全部投资额的现值（贴现率为8%）是多少？某投资方案的系列投资额

年投资额年投资额11041521251531561558例15某人第一年初存入银行10000元，第二年初存入银行2法一：P=10（P/，8%，1）+12（P/F，8%，2）+15（P/F，8%，4）+15（P/F，8%，4）+15（P/F，8%5）+15（P/F，8%，6）=10*0.952+12*0.8573+15*0.7938+15*0.7350+15*0.6806+15*0.6302=62.1406法二：第三至六年年金现值系数=（P/A，8%，6）—（P/A，8%，2）=4.6229-1.7833=2.8369P=10（P/F，8%，1）+12（P/F，8%，2）+15*2.8396=62.1406法三：第三至六年年金现值=15（P/A，8%，4）（P/F，8%，2）=15*3.3121*0.8573=42.5919P=10（P/F，8%，1）+12（P/F，8%，2）+42.5919=62.135859法一：法二：法三：第三至六年年金现值=15（P/A，8%，4五、利率和期间的推算1．利息率的推算单利

F=P（1+）=>复利

F=P（1+i）n=>i=(F/P)1/n-1

普通年金

F=A(F/A，i，n)=>（F/A，i，n)=F/A

P=A(P/A，i，n)=>(P/A，i，n)=P/A根据已知P（F），A和n，求出P/A（F/A）的值，查表。必要时采用内插法。60五、利率和期间的推算17例17某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率是多少？61例17某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息2．期间的推算（单利、复利略）

(P/A，i，n)=P/A=622．期间的推算（单利、复利略）19例18某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机变现价值高出2000元，但每年可节约燃料费用500元。若利率为10%，求柴油机应至少使用多少年对企业才有利？63例18某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格3．名义利率与实际利率的换算当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的年利率才是实际利率。对一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算时间价值。第一种：第二种：利率变为，期数变为643．名义利率与实际利率的换算第一种：第二种：利率变为，期数变例19某企业年初存入10万元，在年利率为10%，半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和？65例19某企业年初存入10万元，在年利率为10%，半年复利一§2风险报酬一、风险及其种类1、风险的概念。风险是指在一定条件下和一定时间内，某一事件产生的实际结果与预期结果的差异程度。超出预期的收益机会超出预期的损失危险人们研究风险，侧重于减少损失风险：事前知道所有结果，以及每种结果的概率不确定性：事前不知道所有结果，或知道结果，不知道它们的概率66§2风险报酬一、风险及其种类232、风险的种类。（1）从个别投资主体的角度市场风险：影响所有公司的因素所引起的风险。系统风险、不可分散风险公司特有风险：发生于个别公司的特有事件造成的风险。可分散风险（2）从公司本身的角度经营风险：公司经营活动中的不确定因素引起的风险。商业风险财务风险：公司因举债而承担的风险。筹资风险二、风险报酬的概念及计算风险报酬时投资者因冒风险而获得的超过资金时间价值的额外报酬两种表示绝对数：风险报酬额相对数：风险报酬率风险与报酬的关系：风险越大，投资人要求的报酬率越高672、风险的种类。24投资人期望报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率风险报酬率＝风险报酬系数×风险程度风险程度用标准差或变异系数等计量风险报酬系数取决于全体投资者的风险回避程度，可用统计方法测定。结合实例说明风险报酬的计算例1某企业有两个投资方案，其未来的预期报酬率及发生的概率如下表所示：

投资方案的未来预期报酬率及发生概率经济情况发生概率（Pi）预期报酬率（Ri）甲方案乙方案繁荣0.460%25%一般0.420%20%衰退0.2-60%10%合计1.0

68投资人期望报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率经济情况

251．确定概率分布①

所有概率（Pi）都在0和1之间，即0≤Pi≤1②所有结果的概率之和等于1，即2．计算期望报酬率（加权平均期望报酬率） E期望报酬率Ri第i种可能发生结果的报酬率

Pi第i种可能发生结果的概率n可能结果的个数

甲方案=0.4×60%+0.4×20%+0.2×(-60%)=20%乙方案=0.4×25%+0.4×20%+0.2×10%=20%

691．确定概率分布263．计算标准（离）差

标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异。用来反映离散程度。

越小，离散程度越小，其风险也就越小

显然甲方案的风险比乙方案的风险大703．计算标准（离）差274．计算标准离差率（变异系数）

q越小，风险越小；反之，风险越大

5、计算风险报酬率风险报酬率与风险程度有关，风险越大，要求的报酬率越高Rb=b×qRb风险报酬率 b风险报酬系数

b的确定:根据以往同类项目的有关数据确定。由企业领导和有关专家确定。由国家有关部门组织专家确定。

714．计算标准离差率（变异系数）28假设甲方案的风险报酬系数为0.05，乙方案的风险报酬系数为0.08 Rb甲=0.05×219.1%=10.96% Rb乙=0.08×27.4%=2.192%6．计算风险报酬额

两种方法：

1）根据总投资额与风险报酬率计算PR=C·Rb

按上例，假设甲、乙投资方案总投资额均为100万元，则 PR甲=100×10.96%=10.96（万元） PR乙=100×2.192%=2.192（万元）2）根据投资报酬的有关报酬率的关系计算

Pm—项目总报酬额

72假设甲方案的风险报酬系数为0.05，乙方案的风险报酬系数为0按上例，假设甲方案的

总报酬额为180万元，无风险报酬率为8%，风险报酬率为11%，则

练习1ABC公司拟投资开发新项目，投资额相同有甲、乙两个方案可供选择。有关资料如下，请对甲、乙方案的风险程度作出判断。

投资环境概率预期收益(单位：万元）甲方案乙方案良好0.380120一般0.56040较差0.240-2073按上例，假设甲方案的总报酬额为180万元，无风险报酬率为8解：甲方案乙方案结论：乙方案风险高于甲方案。74解：甲方案乙方案结论：乙方案风险高于甲方案。3175三、投资组合的风险和报酬（一）投资组合期望报酬率投资组合期望报酬率各项投资的期望报酬率各项投资权数，即各项