小学四年级数学奥数题库100道及答案(完整版)

小学四年级数学奥数题库100道及答案(完整版)1.简便计算：25×125×32答案：25×125×32=25×125×4×8=(25×4)×(125×8)=100×1000=1000002.找规律填数：1，4，9，16，（），36答案：25（规律是平方数，1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，5²=25，6²=36）3.两数相除，商是8，余数是16，被除数、除数、商和余数的和是463，求被除数是多少？答案：设除数为x，则被除数为8x+16。8x+16+x+8+16=463，9x+40=463，9x=423，x=47，被除数=8×47+16=3924.小明在计算加法时，把一个加数个位上的9看成了6，把十位上的3看成了8，结果得到的和是100，正确的和是多少？答案：个位少加了：9-6=3，十位多加了：80-30=50，正确的和是：100+3-50=535.一桶水，连桶重250千克，用去一半水后，连桶还有145千克，问桶里原来有多少千克水？桶重多少千克？答案：水的一半重：250-145=105（千克），水重：105×2=210（千克），桶重：250-210=40（千克）6.鸡兔同笼，共有头30个，脚86只，求鸡兔各有多少只？答案：假设全是鸡，兔：(86-30×2)÷(4-2)=13（只），鸡：30-13=17（只）7.等差数列3、7、11、15、…，第20项是多少？答案：公差为4，第20项=3+(20-1)×4=798.有一堆棋子，按照“二黑三白”的顺序排列，第28颗棋子是什么颜色？答案：28÷(2+3)=5（组）......3（颗），所以是白色。9.4个连续自然数的和是82，这4个数分别是多少？答案：设最小的数为x，则x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=82，4x+6=82，4x=76，x=19，这4个数分别是19、20、21、2210.小明从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到六楼要用多少分钟？答案：走一层楼需要：6÷(3-1)=3（分钟），从一楼到六楼需要：3×(6-1)=15（分钟）11.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：宽：36÷2÷(2+1)=6（厘米），长：6×2=12（厘米），面积：12×6=72（平方厘米）12.有一块长方形菜地，长18米，宽10米，如果长和宽都增加5米，面积增加多少平方米？答案：原来面积：18×10=180（平方米），增加后的面积：(18+5)×(10+5)=345（平方米），增加：345-180=165（平方米）13.在一条长240米的道路两旁栽树，每隔3米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？答案：(240÷3+1)×2=162（棵）14.甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？答案：乙数：112÷(6+1)=16，甲数：112-16=9615.一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，7小时行驶多少千米？答案：180÷3×7=420（千米）16.一本书有360页，小明第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，还剩多少页没看？答案：360×(1-1/4-1/3)=150（页）17.小明在做一道乘法题时，把其中一个因数21看成了12，结果得到的积比正确的积少了1107，正确的积是多少？答案：另一个因数：1107÷(21-12)=123，正确的积：123×21=258318.用一根绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余3米；把绳子四折来量，井外余1米。井深和绳长各是多少米？答案：井深：(3×3-1×4)÷(4-3)=5（米），绳长：(5+3)×3=24（米）19.45名学生去游园，他们每人想喝1瓶矿泉水，商店买4瓶送1瓶，他们只需买多少瓶矿泉水？答案：45÷(4+1)=9，4×9=36（瓶）20.修一条长1500米的路，前4天修了600米，照这样计算，修完这条路还要多少天？答案：(1500-600)÷(600÷4)=6（天）21.一条公路长2000米，在公路两旁每隔50米种一棵树，两端都种，一共要种多少棵树？答案：(2000÷50+1)×2=82（棵）22.已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是多少？答案：9×72-8×78=2423.四年级同学参加植树活动，如果每人植3棵，还剩15棵；如果每人植5棵，就正好植完。四年级有多少人参加植树活动？一共要植多少棵树？答案：人数：15÷(5-3)=7.5（人），人数应为整数，此题数据有误。24.有两筐苹果，第一筐重25千克，第二筐重35千克，从第一筐中拿出多少千克放入第二筐中，两筐苹果就一样重？答案：(35-25)÷2=5（千克）25.小明期末考试语文、数学、英语的平均分是92分，其中语文89分，数学94分，英语多少分？答案：92×3-89-94=93（分）26.王师傅要加工300个零件，前5小时加工了60个，照这样计算，还要多少小时才能完成任务？答案：(300-60)÷(60÷5)=20（小时）27.学校买来一些足球和篮球，足球的个数是篮球的3倍，足球比篮球多18个，足球和篮球各有多少个？答案：篮球：18÷(3-1)=9（个），足球：9×3=27（个）28.一列火车长180米，每秒行25米，全车通过一座长420米的大桥，需要多少秒？答案：(180+420)÷25=24（秒）29.一桶油连桶重18千克，倒出一半油后，连桶重10千克，原来油重多少千克？桶重多少千克？答案：油重：(18-10)×2=16（千克），桶重：18-16=2（千克）30.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，几小时可以到达？答案：360÷45=8（小时）31.张师傅计划加工560个零件，前3天加工了120个，照这样计算，还要几天才能完成任务？答案：(560-120)÷(120÷3)=11（天）32.一个长方形，如果长增加5米，面积就增加30平方米；如果宽增加3米，面积就增加24平方米。原来长方形的面积是多少平方米？答案：宽：30÷5=6（米），长：24÷3=8（米），面积：6×8=48（平方米）33.小明买3本笔记本和5支钢笔共用去55元，小刚买同样的3本笔记本和8支钢笔共用去70元，每支钢笔多少元？答案：(70-55)÷(8-5)=5（元）34.有一堆煤，原计划每天烧4吨，可以烧72天，由于改进炉灶，每天节约0.8吨，这堆煤可以烧多少天？答案：4×72÷(4-0.8)=90（天）35.两数相乘，如果一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积会怎样变化？答案：积不变。36.四年级学生进行体操表演，排成了一个9行9列的正方形方阵。如果去掉一行一列，要去掉多少人？答案：9×2-1=17（人）37.果园里有苹果树和梨树共360棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树各有多少棵？答案：梨树：360÷(3+1)=90（棵），苹果树：90×3=270（棵）38.一辆客车和一辆货车同时从相距480千米的两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，几小时后两车相遇？答案：480÷(65+55)=4（小时）39.小明和小刚同时从学校出发去少年宫，小明每分钟走70米，小刚每分钟走60米，10分钟后，小明到达少年宫，小刚离少年宫还有多少米？答案：(70-60)×10=100（米）40.学校买了8个篮球和10个排球，一共花了900元，每个篮球75元，每个排球多少元？答案：(900-8×75)÷10=30（元）41.一个等腰三角形的周长是40厘米，其中一条腰比底边长4厘米，这个等腰三角形的底和腰分别是多少厘米？答案：底：(40-4×2)÷3=12（厘米），腰：12+4=16（厘米）42.一块长方形草地，长是宽的3倍，宽是12米，这块草地的面积是多少平方米？答案：长：12×3=36（米），面积：36×12=432（平方米）43.四年级有4个班，平均每班有45人，如果每人回收2千克废纸，四年级一共回收多少千克废纸？答案：4×45×2=360（千克）44.一辆汽车从甲地开往乙地，去时的速度是60千米/时，用了5小时，返回时只用了4小时，返回时的速度是多少？答案：60×5÷4=75（千米/时）45.小明买了5本练习本和8支铅笔，一共花了23元，每本练习本3元，每支铅笔多少元？答案：(23-5×3)÷8=1（元）46.学校举行书法比赛，四年级有45人参加，五年级参加的人数比四年级的2倍少15人，五年级有多少人参加？答案：45×2-15=75（人）47.一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是10厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？答案：(8+12)×10÷2=100（平方厘米）48.甲、乙两个工程队合修一条长800米的公路，甲队每天修35米，乙队每天修45米，两队合修多少天可以修完？答案：800÷(35+45)=10（天）49.一个长方形的周长是50厘米，长是15厘米，宽是多少厘米？答案：50÷2-15=10（厘米）50.学校买了12个足球和16个篮球，一共用去1960元，足球每个90元，篮球每个多少元？答案：(1960-12×90)÷16=70（元）51.有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。问：这个数是多少？答案：[(4+10)×3+46]÷4=2252.四年级学生植树，三个班均完成任务。一班植树的棵数是二班的3倍，三班植树的棵数是二班的4倍。如果三班每天植7棵，那么3天超过原定任务5棵，一班植树多少棵？答案：三班原定任务：7×3-5=16（棵），二班：16÷4=4（棵），一班：4×3=12（棵）53.小明在计算除法时，把除数72写成27，结果得到的商是26还余18，正确的商应是多少？答案：被除数：27×26+18=720，正确的商：720÷72=1054.鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只，问鸡兔各有多少只？答案：鸡兔的总数：(100+86)÷(4+2)=31（只），兔：(100-31×2)÷(4-2)=19（只），鸡：31-19=12（只）55.小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1，把个位上的8错写成0，所得的和是285，正确的和是多少？答案：少加的数值：(7-1)×10+(8-0)=68，正确的和：285+68=35356.某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？答案：设第一车间有x人，x+(3x+1)+(0.5x-1)=180，x=40，第二车间：3×40+1=121（人），第三车间：0.5×40-1=19（人）57.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？答案：被减数=减数+差，被减数+减数+差=120，所以被减数=60，差：60÷(3+1)=1558.果园里苹果树的棵数是桃树棵数的3倍，管理人员每天能给25棵苹果树和15棵桃树喷撒农药。几天后，当给桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。果园里这两种树共有多少棵？答案：喷药的天数：140÷(15×3-25)=7（天），桃树：15×7=105（棵），苹果树：105×3=315（棵），共：105+315=420（棵）59.某商店里花布是白布的2倍，如果每天卖30米白布和40米花布，几天后，白布全部卖完，而花布还剩120米。原来库存花布多少米？答案：卖的天数：120÷(30×2-40)=6（天），花布：40×6+120=360（米）60.甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10。三个数各是多少？答案：丙：120÷(3+1)=30，甲+乙=120-30=90，乙：(90-10)÷2=40，甲：40+10=5061.四年级有三个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，甲班和丙班哪个人数多？多几人？答案：甲班比乙班多2人，乙班和丙班调整1人后丙班比乙班多2人，所以甲班比丙班多，多2-(2÷2)=1人62.两个数相除，商是4，余数是10，被除数、除数、商和余数的和是174，被除数、除数各是多少？答案：除数：(174-4-10-10)÷(4+1)=30，被除数：30×4+10=13063.甲、乙两筐苹果重量相等。从甲筐取出7千克，乙筐加上19千克，这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍。两筐原来各有苹果多少千克？答案：设原来各有x千克，(x-7)×3=x+19，x=2064.有两袋大米，第二袋比第一袋多40千克，如果从第二袋中取出5千克倒入第一袋，这时第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍。原来两袋大米的重量各是多少千克？答案：设第一袋原来有x千克，第二袋原来有x+40千克，(x+40-5)=3×(x+5)，x=10，第二袋：10+40=50（千克）65.有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍，如果每桶分别倒入8千克的油，那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍。甲、乙两桶原来各有多少千克油？答案：设乙桶原来有x千克，甲桶原来有5x千克，5x+8=3×(x+8)，x=8，甲桶：8×5=40（千克）66.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书？答案：设原来下层有x本，上层有4x本，4x+5=5×(x-5)，x=3067.有两根绳子，长绳比短绳的3倍多20米，如果长绳用去25米，短绳用去10米，则长绳剩下的长度是短绳剩下长度的8倍。原来两根绳子各长多少米？答案：设短绳原来长x米，长绳原来长3x+20米，3x+20-25=8×(x-10)，x=15，长绳：3×15+20=65（米）68.学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5个男生，则男、女生人数同样多；如果参加的男生名额给4个女生，则男生是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生各多少人？答案：女生：(5×2+4×2+4)÷(2-1)+4=32（人），男生：32-10=22（人）69.今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁。几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？答案：设x年后，78+x=(27+x)+(23+x)+(16+x)，x=670.一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条大鲨鱼全长多少米？答案：设尾长为x米，身长=3+x，x=(3+3+x)÷2，x=6，身长=9，全长=3+9+6=18（米）71.甲、乙、丙三人各有一些钱，甲比乙多7元，乙比丙多2元，甲与丙相比，谁的钱多？多多少元？答案：甲-丙=(乙+7)-(乙-2)=9，甲的钱多，多9元72.小明、小红、小刚三人拥有的图书数量之比为3:4:6，三人一共有图书52本，求他们三人各自的图书数量。答案：小明：52×3÷(3+4+6)=12（本），小红：52×4÷(3+4+6)=16（本），小刚：52×6÷(3+4+6)=24（本）73.某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？答案：设第一车间有x人，x+(3x+1)+(0.5x-1)=180，x=40，第二车间：3×40+1=121（人），第三车间：0.5×40-1=19（人）74.四年级有三个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，甲班和丙班哪个人数多？多几人？答案：甲班比乙班多2人，乙班和丙班调整1人后丙班比乙班多2人，所以甲班比丙班多，多2-(2÷2)=1人75.学校买了4个篮球和5个排球，共用去570元。已知一个篮球比一个排球贵30元，那么篮球和排球的单价各是多少元？答案：设排球单价为x元，则篮球单价为x+30元，4×(x+30)+5x=570，x=50，篮球单价：50+30=80（元）76.有大、中、小三种包装的筷子27盒，它们分别装有18双、12双、8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒的数量是中盒的2倍。问：三种盒子各有多少个？答案：设中盒有x个，小盒有2x个，大盒有27-3x个，18×(27-3x)+12x+8×2x=330，x=6，小盒：2×6=12（个），大盒：27-18=9（个）77.一次数学竞赛共有20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣3分，小明考了52分，小明做对了几道题？答案：设做对了x道题，5x-3×(20-x)=52，x=1478.鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？答案：设鸡有x只，兔有100-x只，2x-4×(100-x)=80，x=80，兔：100-80=20（只）79.用一根绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2米；把绳子四折来量，还差1米到井口。井深多少米？绳长多少米？答案：井深：(2×3+1×4)÷(4-3)=10（米），绳长：(10+2)×3=36（米）80.小朋友分糖果，如果每人分4粒，则多9粒；如果每人分5粒，则少6粒。问有多少个小朋友？共有多少粒糖果？答案：小朋友人数：(9+6)÷(5-4)=15（个），糖果数：15×4+9=69（粒）81.老师给小朋友分苹果，如果每人分3个就多11个，如果每人分5个还缺5个。问有多少个小朋友？有多少个苹果？答案：小朋友人数：(11+5)÷(5-3)=8（个），苹果个数：3×8+11=35（个）82.学校给一批新入学的学生分配宿舍，如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？答案：房间数：(14×4+34)÷(14-12)=45（间），学生人数：12×45+34=574（人）83.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。问这个班共有多少同学？答案：船的数量：(9+6)÷(9-6)=5（条），同学人数：6×(5+1)=36（人）84.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，则可提前5分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？答案：准时到校的时间：(50×3+70×5)÷(70-50)=25（分钟），路程：50×(25+3)=1400（米）85.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少个树坑？答案：少先队员人数：[(6-4)×2+3]÷(6-5)=7（名），树坑个数：5×7+3=38（个）86.王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成。工作4天后，由于改进了技术，每天可多加工5个，结果提前3天完成。问这批零件有多少个？答案：设原计划需要x天完成，20×(x-1)=20×4+(20+5)×(x-4-3)，x=15，零件个数：20×(15-1)=280（个）87.甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距B地32千米处与乙相遇。已知甲每小时行20千米，乙每小时行12千米。问A、B两地相距多少千米？答案：相遇时间：32×2÷(20-12)=8（小时），A、B两地距离：12×8+32=128（千米）88.两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程要20小时，慢车行完全程要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时？答案：慢车停留时间：15-[(1-1/20×(15-4))÷1/30]=1.5（小时）89.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇。求东西两镇间的路程有多少米？答案：丙乙相遇时，甲乙距离：(60+75)×2=270（米），丙乙相遇时间：270÷(67.5-60)=36（分钟），路程：(67.5+75)×36=5130（米）90.一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米，因此后2小时比前2小时多行18千米。那么甲、乙两个码头距离是多少千米？答案：顺水时间：18÷12=1.5（小时），逆水时间：4-1.5=2.5（小时），设逆水速度为x千米/小时，2.5x=1.5×(x+12)，x=18，距离：18×2.5=45（千米）91.某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占位置）。如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100米的桥，从排头上桥到排尾离桥共需多少分钟？答案：每路纵队人数：242÷2=121（人），队伍长度：(121-1)×0.8=96（米），(96+100)÷40=4.9（分钟）92.一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？答案：速度：(530-380)÷(40-30)=15（米/秒），车长：15×40-530=70（米）93.甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟走25米。甲、乙从东镇，丙从西镇同时相向出发，丙遇到乙后10分钟再遇到甲，求两镇相距多少米？答案：丙乙相遇时，甲丙距离：(20+25)×10=450（米），丙乙相遇时间：450÷(22.5-20)=180（分钟），两