




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
一般的可分解为课前复习复合函数可分解为?令则所以复合函数可分解为:复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第1页!一、复合函数的求导法则1、引例(1)求的导数猜已知,则解:因为
,则解1是错误的。是复合函数。直接套用基本初等函数求导公式求复合函数的导数是不行的。复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第2页!2、法则定理3.7
设
关于
可导,关于
可导,则由,复合而成的
关于
可导,且有求的导数,如:于是链式法则令,
复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第3页!解:设
则
例3
求函数
的导数
因为
所以
复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第4页!例4
求的导数
解通过这道题你有什么体会?复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第5页!例5.设求解:思考:若存在,如何求的导数?这两个记号含义不同练习:设机动目录上页下页返回结束复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第6页!练习求下列函数的导数解:解复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第7页!二、高阶导数的运算法则第三节一、高阶导数的概念机动目录上页下页返回结束高阶导数第二章复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第8页!定义.若函数的导数可导,或即或类似地,二阶导数的导数称为三阶导数,阶导数的导数称为n阶导数,或的二阶导数,记作的导数为依次类推,分别记作则称机动目录上页下页返回结束复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第9页!例2.
设求解:特别有:解:规定0!=1思考:例3.设求机动目录上页下页返回结束复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第10页!二、高阶导数的运算法则都有n阶导数,则(C为常数)莱布尼兹(Leibniz)公式及设函数推导目录上页下页返回结束复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第11页!例7.求解:设则代入莱布尼兹公式,得机动目录上页下页返回结束复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第12页!例1
求的导数解:设
例2
求函数
的导数解:设
因为所以
则
复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第13页!练习
1、求函数的导数
解:设因为
所以练习
2、求函数的导数
解:复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第14页!
熟悉了复合函数的求导法则后,中间变量默记在心,由外向内、由表及里逐层求导。
例6求的导数解:
y'=[(cosx)2]'=2cosx=2cosx
(-sinx)例7
求的导数解:
(cosx)
'复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第15页!例8求的导数。解这一步可省略。求函数的导数。例9复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第16页!例10
求曲线在点处的切线方程。解曲线在点处的切线斜率,且因为
所以
这样所求切线方程为
即
复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第17页!一、高阶导数的概念速度即加速度即引例:变速直线运动机动目录上页下页返回结束复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第18页!设求解:依次类推,例1.思考:设问可得机动目录上页下页返回结束复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第19页!例4.
设求解:一般地,类似可证:机动目录上页下页返回结束复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第20页!用数学归纳法可证莱布尼兹公式成立.机动目录上页下页返回结束复合函数求导高阶导数共22页,您现在浏览的是第21页!
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025企业资金拆借合同
- 2025年度工程招投标与合同管理
- 2025年标准个人出租房屋合同范本
- 2025年个人消费借款抵押合同全新版(合同样本)
- 工作总结报告与成果展示
- 2025授权特许经营合同范本(合同样本)
- 服装行业智能制造与供应链协同优化方案
- 2025网约车租赁合同范本(打印版)
- 2025年六年级作文教学工作总结模版
- 智能物流设施与设备(山东联盟)知到课后答案智慧树章节测试答案2025年春山东财经大学
- 2024年10月成都市金牛区人民政府西华街道办事处公开招考1名编外人员笔试历年典型考题(历年真题考点)解题思路附带答案详解
- 2024年四川公务员《行政职业能力测验》试题真题及答案
- 2025年福建鑫叶投资管理集团有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 《围术期麻醉管理策略》课件
- 自考《莎士比亚研究》考试复习题库(含答案)
- 急诊超声学知到智慧树章节测试课后答案2024年秋温州医科大学
- 急救与心理技能(视频课)知到智慧树章节测试课后答案2024年秋中南大学
- 全国河大音像版初中信息技术七年级下册第一章第五节《图文美化》说课稿
- 资产清查与盘点管理制度
- 2025河北石家庄市总工会社会工作招聘230人高频重点提升(共500题)附带答案详解
- 《浅谈A企业消防安全管理中存在的问题及完善对策研究》6300字(论文)
评论
0/150
提交评论