普通高中课程数学教案

一般高中课程数学教课设计《一般高中课程标准实验教科书?数学4》第一章“三角函数”简介函数是刻画客观世界变化规律的数学模型不一样的变化规律应当用不一样的函数来刻画三角函数是描绘客观世界中周期性变化规律的重要数学模型在数学和其余领域中拥有重要作用它是学生在高中阶段学习的又一类重要的基本初等函数本章中学生将在数学1中学习函数看法与基本初等函数I的基础上学习三角函数及其基天性质领会三角函数在解决拥有周期变化规律的问题中的作用．经过本章的学习学生将进一步加深对函数看法的理解提高用函数看法解决问题的能力一、内容与课程学习目标本章的学习内容是三角函数及其基天性质经过本章学习要指引学生：．认识任意角的看法和弧度制能进行弧度与角度的互化；．借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；．借助单位圆中的三角函数线推导出引诱公式（的正弦、余弦、正切）能画出y=sinxy=cosxy=tanx的图象认识三角函数的周期性；．借助图象理解正弦函数、余弦函数在正切函数在上的性质（如单一性、最大和最小值、图象与x轴交点等）；．理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1；．联合详细实例认识的实质意义；能借助计算器或计算机画出的图象察看参数A对函数图象变化的影响；．会用三角函数解决一些简单实质问题领会三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型二、内容安排本章共安排了6个小节以及两个选学内容教课时间约需16课时大概分派以下（仅供参照）：1.1任意角和弧度限制2课时1.2任意角的三角函数约3课时1.3三角函数的引诱公式约2课时1.4三角函数的图象与性质约4课时1.5函数y=Asin(φ)的图象约2课时1.6三角函数模型的简单应用约2课时小结约1课时本章知识结构以下：1．本章学习的认知基础主假如几何中圆的性质、相像形的有关知识在数学1中成立的函数看法以及指数函数、对数函数的研究经验；主要的学习内容是三角函数的看法图象与性质以及三角函数模型的简单应用；单位圆是研究三角函数的重要工具借助它的直观能够使学生更好地理解三角函数的看法和性质所以三角函数的学习能够帮助学生更好地领会数形联合思想；三角函数作为描绘周期现象的重要数学模型与其余学科（特别是物理、地理）有密切联系所以本章的学习能够培育学生的数学应用能力．为了增强三角函数学习的目的性本章采纳月相变化图和简谐运动图的组合作为章头图并以“大到宇宙天体运转小到质点的运动现实世界中拥有周期性变化的现象无处不在”为开篇语再在章前前言中明确提出“三角函数是刻画周期性变化规律的数学模型”这样的安排使得三角函数的作用表现得更为清楚也能使学生更为明确学习三角函数的意义．任意角的三角函数能够有不一样的定义方法并且各样定义都有自己的特色过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义这类定义方法能够表现出从锐角三角函数就任意角的三角函数的推行有利于指引学生从自己已有认知基础出发学习三角函数但它瞄正确把握三角函数的实质有必定的不利影响“从角的会合到比值的会合”的对应关系与学生熟习的一般函数看法中的“数集到数集”的对应关系有矛盾并且“比值”需要经过运算才能获得这与函数值是一个确立的实数也有不一样这些都会影响学生对三角函数看法的理解本章利用单位圆上点的坐标定义任意角的正弦函数、余弦函数如图1设α是一个任意角它的终边与单位圆交于点P(xy)那么叫做α的正弦记作sinα即sinα=y；叫做α的余弦记作cosα即cosα=x图1这个定义清楚地表示了正弦、余弦函数中从自变量到函数值之间的对应关系也表示了这两个函数之间的关系此外假如α是弧度数即∠xOP=αrad那么正弦、余弦函数就是对于任意实数α的函数这时的自变量和函数值都是实数这就与数学1中给出的一般函数看法完好一致了事实上在弧度制（这是一种用半径来胸怀角的方法）下角度和长度的单位是一致的正是这类单位的一以致得我们能够这样来描绘这两个函数的对应关系：把实数轴想象为一条柔嫩的细线原点固定在单位点A（10）数轴的正半轴逆时针环绕在单位圆上负半轴顺时针环绕在单位圆上那么数轴上的任意一个实数（点）t被环绕到单位圆上的点P（costsint）鉴于上述原由我们认为这样的定义能够更好地反应三角函数的实质也正是三角函数的这类形式决定了它们在数学（特别是应用数学）中的重要性事实上后续的内容特别是在微积分中最常用的是弧度制以及弧度制下的三角函数此外这样的定义使得三角函数所反应的数与形的关系更为直接数形联合更为密切这就为后续内容的学习带来方便也使三角函数更加好用了比如从定义能够方便地推导同角三角函数的关系式、引诱公式、和（差）角公式并且为公式的记忆供给了图形支持；单位圆为议论三角函数的性质供给了很好的直观载体我们能够借助单位圆直接从定义出发议论三角函数的性质自然这个定义与人们熟习的用角的终边上点的坐标的“比值”来定义是等价的这正是教科书在中安排例2的原由．三角函数的引诱公式过去是从求三角函数值引入的把的三角函数与α的三角函数关系作为引诱公式并且把对于的引诱公式作为和（差）角公式的推论给出本教科书改变了这类做法教科书借助单位圆先指引学生议论了这些角的终边与角α的终边之间的对称关系而后依据三角函数定义导出所有引诱公式这样既能很好地反应引诱公式的实质（圆的对称性的代数表示）又使它们成了一个有机的整体此外去掉了对于的引诱公式（因为它与－α的引诱公式等价）增添了的引诱公式为了使学生赶快熟习并形成使用弧度制的习惯在引诱公式中所有采纳了弧度制．正弦、余弦函数依据从函数的定义到作函数图象再到议论函数性质最后到函数模型应用的次序睁开三角恒等变换不再穿插此中这一次序与研究其余函数的次序一以致得三角函数的研究更为简洁．此外把周期性作为第一条性质目的是为了表现它的重要性正切函数先利用引诱公式、单位圆议论性质而后再利用性质作图象这样做的目的是为了使学生领会能够从不一样角度议论函数性质．对函数图象的研究因为波及的参数有3个所以本章采纳先议论某个参数对图象的影响（其余参数相对固定）再整合成完好的问题解决的方法安排内容详细线索以下：1）研究φ对y＝sin(x+φ)的图象的影响；2）研究ω对y＝sin(ωx+φ)的图象的影响；3）研究A对y＝Asin(ωx+φ)的图象的影响；4）上述三个过程的合成在对上述四个问题的详细议论中先让学生对参数赋值形成对图象变化的详细认识而后再推行到一般情况这样安排既分别了难点又使学生形成清楚的议论线索从中能使学生学习到怎样将复杂问题分解为简单问题并“各个击破”而后整合为整个问题的解决的思想方法培育有条理地思虑的习惯有益于培育学生的逻辑思想能力．“三角函数模型的简单应用”是一个新增内容主要以举例的方式说明三角函数模型的应用方法选择的问题包含：1）用已知的三角函数模型解决问题；2）将复杂的函数模型转变为等基本初等函数解决问题；3）依据问题情况成立精准的三角函数模型解决问题；4）经过数学建模利用数据成立拟合函数解决实质问题安排本节内容的目的是要让学生感觉到三角函数在解决拥有周期变化规律的问题中的作用体验三角函数与平常生活和其余学科的联系以使学生领会三角函数的价值和作用增强应意图识同时还要使学生加深理解有关知识在安排内容时特别注意了数学应用过程的完好性增强了对问题情况和解题思路的剖析以及解题后的反省这两个环节这样做能够保持数学应用中的数学思想水平提高学生对相应的思想方法的认知层次培育学生优秀的解题习惯三、编写中考虑的几个问题．增强几何直观重申数形联合思想从三角函数的定义方法能够看出三角函数及其性质与圆有着直接的联系事实上任意角、任意角的三角函数三角函数的性质（周期性、单一性、最大值、最小值等）同角三角函数的关系式引诱公式三角函数的图象等都能够借助单位圆获得认识这也是人们也把三角函数称作“圆函数”的原由所以在三角函数的研究中借助单位圆进行几何直观是特别重要的手段并且这也是使学生领悟数形联合思想学会数形联合地思虑和解决问题的好时机为了发挥单位圆在几何直观中的作用教科书在引进弧度制时就浸透了单位圆看法并在讲三角函数看法从前给出单位圆看法而后直接由单位圆引出三角函数定义在后续内容的办理中一直以单位圆作为一个载体比如三角函数的引诱公式的推导教科书指引学生利用单位圆的对称性经过议论单位圆上对称点的坐标的关系来发现引诱公式使得引诱公式二~公式六都与单位圆上的对称图形（即角的终边的对称性）联系在一同进而使这五组公式形成一个有机整体．数形联合的思想表此刻由数到形和由形到数两个方面教科书在议论三角函数的图象和性质时一方面从函数的图象和单位圆中的三角函数线两个角度出发来研究正弦函数、余弦函数的性质另一方面又在议论正切函数性质的基础上再研究函数的图象．．重申三角函数作为刻画现实世界周期变化现象的数学模型的思想教科书在开篇语中经过列举大批现实世界中的周期变化现象并提出现实问题中不一样的变化规律需要不一样的函数来刻画而三角函数就是刻画周期变化规律的数学模型这样能够使学生在三角函数的学习之初就明确三角函数的地位作用在研究三角函数的图象、性质时尽量联合物理中的简谐运动等典型实例为了增强数学模型思想教科书特意设置了“三角函数模型的简单应用”一节经过典型实例指引学生经历剖析实质问题、成立三角函数模型、用三角函数模型解决问题的基本过程以使学生更好地领会三角函数在解决周期变化现象时的作用比如本节的例4由给出的潮起潮落的变化数据经过作散点图选择函数模型成立函数模型并用获得的函数模型解决有关问题就是一个比较完好的成立三角函数模型解决实质问题的过程经过这样的例子能够使学生用三角函数刻画周期现象的过程与方法此外本章突出了对三角函数及其性质的研究这条主线对于其余一些细节比如求函数的定义域、值域用同角三角函数的基本关系式、引诱公式进行恒等变形等等都作了淡化办理．．经过问题指引学生主动思想使学生获得思想训练为了指引学生主动思虑教科书利用“察看”“思虑”“研究”等栏目设置了大批问题这些问题有的是从刻画实质问题的需要而产生的比如任意角看法的引入三角函数图象及其性质的研究函数的图象的研究等更多的是从数学发展内部提出的比如用单位圆上点的坐标定义三角函数后自然要提出圆的性质与三角函数性质之间关系的问题而这个问题恰巧是议论同角三角函数之间的关系、引诱公式以及三角函数的图象与性质的出发点：同角三角函数的关系与单位圆中直角三角形；引诱公式与圆的对称性；三角函数的周期性与圆周长；三角函数的单一性与单位圆中有向线段的变化规律总之教科书利用知识的发生发展过程来自然地提出问题指引学生层层深入地进行思虑能够使学生获得思想方法上的训练类比、联系、推行、化归等是数学研究中的常用方法本章努力指引学生学习这些方法规如经过类比长度、重量的不一样胸怀单位引入弧度制；联系一般函数性质的研究思路引出研究三角函数性质的思路；从单位圆上点的坐标表示锐角三角函数推行就任意角的三角函数定义；研究函数的图象依据y=sinx──y=sin(x+φ)──y=sin(φ)──的线索睁开表现了从简单到复杂、由特别到一般的化归方法．对于那些能够直接类比或经过简单推论就能够得出的结论教科书利用“思虑”“研究”栏目经过“留白”的方式让学生自己思虑研究而得出结果．比如特别角的角度与弧度的关系表；三角函数的定义域三角函数值的符号；余弦函数性质的研究；由y=sinx的图象到的图象等等．适合使用信息技术在本章信息技术的使用在以下几个方面获得表现：一是利用信息技术工具进行角度制、弧度制的单位交换求三角函数值作函数图象等；二是利用信息技术研究问题；三是利用“信息技术使用”栏目供给弹性内容比如在利用计算机经过单位圆中的三角函数线作函数图象时将三角函数的定义、单位圆中的三角函数线、三角函数图象等诸方面密切联系在一同并经过角的变化将这类联系直观地、动向地表现出来；在三角函数模型的应用中既重申了信息技术工具对数据办理的必需性又突出了信息技术工具在函数作图中的优势还提出了利用信息技术进行函数的拟合；与算法联系设置了“用信息技术制作三角函数表”等等．考虑到我国各地在数学教课中使用信息技术的不均衡性教科书在使用信息技术上采纳了弹性办理即在适合使用信息技术的地方采纳边空说明的方法对信息技术的使用作出提示或说明四、对教课的几个建议．正确掌握教课要求与过去的三角函数内容对比较本章增强了三角函数作为刻画现实世界的数学模型借助单位圆理解三角函数的看法、性质以及经过建立三角函数模型解决实质问题等“标准”对三角函数内容的减少比较多课时量也减少了本章严格依据这类要求删减了任意角的余切、正割、余割三角函数的奇偶性已知三角函数求角反三角函数符号将对三角函数周期性的一般议论作为选学内容此外任意角看法弧度制看法同角三角函数的基本关系式引诱公式等都降低了要求这样的办理把要点放在使学生理解三角函数及其基天性质领会三角函数在解决拥有周期变化规律的问题中的作用上而对一些细枝末节的内容不再作过多要讨教课时应当掌握好这类变化依据“标准”所规定的内容和要求不要任意增补已被删减的知识点也不要引进那些繁琐的、技巧性高的变换题目（比如求定义域、值域；已知求α的其余三角函数值；用引诱公式进行复杂变换的问题等）．增强有关知识的联系性重申数学思想方法因为周期现象在现实中宽泛存在比如单摆运动、弹簧振子、圆周运动、沟通电、音乐、潮汐、波涛、四时变化、生物钟等所以它是物理、地理、生物、天文等其余学科研究的对象这样本章内容与其余学科有密切联系从数学内部来说三角函数的看法、性质与圆的知识有密切联系在整个三角函数内容的议论中单位圆发挥了要点作用所以教课中应充分利用学生的生活经验、其余学科的知识以及对于圆的性质方面的知识使三角函数的学习成立在丰富的背景上从数学思想方法看本章要点是数学模型思想和数形联合思想教课中应当充分利用章前言供给的情况指引学生从“刻画周期现象的数学模型”的角度来认识三角函数使学生从学习之初就成立起从数学模型的角度看三角函数的意识在此基础上要充分着重运用三角函数模型解决实质问题的教课使学生经历运用三角函数模型描绘周期现象、解决实质问题的全过程前已指出本章议论的内容都能够用单位圆作为直观工具所认为了更好地表现数形联合思想教课中要充散发挥单位圆的作用并且要注意渐渐使学生形成用单位圆议论三角函数问题的意识和习惯指引学生自主地用单位圆研究三角函数的有关性质提高剖析和解决问题的能力三角函数是学生在高中阶段系统学习的又一个基本初等函数教课中应当注意指引学生以数学1中学到的研究函数的方法为指导来学习本章知识即要联合三角函数指引学生进一步理解会合与对应观点下的函数看法函数中研究的基本问题和基本思路（依据刻画现实中周期现象的需要引进三角函数来描绘周期性变化的规律；在碰到一个新的函数时总要看看它的图象、单一性、有没有特别取值等等）这样能够使学生学习在高看法指导下进行数学学习与研究的思想方法这对提高学生在学习过程中的数学思想水平是特别有帮助的相同的在议论的图象时实质上波及函数变换与图象变换（图象的平移、伸缩与函数变换的关系）需要数形联合思想的指导固然教师不必定要明确地向学生指出但教课时仍是要注意浸透．．适合使用信息技术在以下内容的教课中应踊跃鼓舞学生使用计算器或计算机以加强知识的发生发展过程加深对有关看法的认识打破学习中可能碰到的困难1）终边相同的角的看法的认识；2）弧度制的认识弧度与角度的互化非特别角的三角函数值的计算sin1cos1tan1的使用；3）任意角的三角函数的定义用三角函数线表示正弦、余弦和正切函数；4）画三角函数的图象用三角函数的图象研究三角函数的性质；5）画函数y=Asin(φ)的图象研究A、ω、φ对图象的影响；6）依据实质数据拟合函数图象．学好高中数学也需阅读累积阅读在语文中要抓住精髓的或生动形象的词与句而在数学中则应抓住要点的词语比方在初二课本第一学期第21章第五节反比率函数性质的第一条：“当k>0时函数图像的两个分支分别在第一、三象限内在每个象限内自变量x渐渐增大时y的值则跟着渐渐减小rdquo高中历史;这句话中要点词语是“在每个象限内”反比率函数的图像为双曲线而这个性质是对于此中某一分支而言其实不是对整个函数来说的所以在做题时应注意到这一点从这一实例来看我们不难发现阅读时抓住要点词语的重要性累积在语文中有益于写作在数学中有益于解题累积包含双方面：一、看法知识二、错误的题目脑子中多一些看法就多了一些思虑的方法多了一些解题的打破口在做较难的题目时也就驾轻就熟了累积错误的题目指精选一些自己平常易错或难懂的题目记在簿本上在复习时翻看这本簿本就能更为清楚地认识自己在些方面还有所短缺应特别注意所以累积对学好数学起着极大的作用高考数学复习法：“拉车”也要“仰头看路”编者按：小编为大家采集了“高考数学复习法：“拉车”也要“仰头看路””供大家参照希望对大家有所帮助“不只需会用心拉车还要会仰头看路”是我对高考数学复习的一向看法高考是一场成王败寇的残忍竞争它是公正的也是不公正的说高考公正是因为所有人都将面对相同的时间、知识、试卷;说高考不公正是因为对每个人来说信息其实不对称——对高考剖析透辟的人自然拥有更高的复习效率必定会获得更优秀的成绩这里我重申的其实不是高中的基础知识掌握程度而是复习的效率问题谁的基础知识更坚固谁将获得更好的高考成绩这是一个铁的事实但它是成立在“所有人的复习效率都是相同的”这个假定之下的所以大家常常能够看到有些高考考生学的沥尽心血却永久不过中游水平而另一些高考生拥有大批的休闲活动却仍旧能首屈一指造成这类现象的原由好多人会归纳为“智商”和“运气”我也不否定这双方面的要素但最主要的原由仍是效率问题：两个高考生同样学了一个小时的数学一个人意会了一个高考特别简单考到的要点内容而另一个人啃下了一个特别难于理解的可是高考素来没有考过的难点内容那么这样与日俱增下来第一个人对高考真题考点的掌握就会远高于后者这就是我说的“不只需会用心拉车还要会仰头看路”的意思“拉车”就是指仔细的复习而“看路”则是指认高傲考观察的要点掌握住高考复习的方向“拉车”基本上是每个高三学生都能够作到的可是“看路”就不尽然了起早贪黑却劳而无功的高考生都是没有解决好复习方向的问题没有看好“路”此刻这个阶段是高三文科刚开始复习而理科快要结课的阶段属于高考复习的早期这一阶段给大家的建议是：第一：先看一下近三、五年的高考真题其实不要去做这些高考真题而是要从中剖析出那些是真实的高考考点进而为整个一年的高考复习定下一个正确的基调没法分清考点的轻重是最常有的问题比方高考取《函数》与《导数》两部分的关系就是一个特别简单令人杂乱的地方《函数》是高一的要点章节学校会频频重申它的重要性说它在高考取占多少多少比率等等而《导数》则不过高三中的一个协助章节特别是文科它的章节比重很小学校重申的也不够这就给大家一个错觉就是函数比导数重要可是事实上在真实的高考取它们二者的地点恰好相反函数的观察只有3至4道小题并且都位于试卷前几道题十分简单其余问题固然大量使用函数思想可是对同学们解题没有实质上的影响反观导数它在高考取直接据有一道大题特别是07年的文科试题它代替了《数列》的地位成为了倒数第二位的14分难题同时只需碰到“函数单一性”“极值”“最值”“值域有关问题”“切线问题”等都要使用导数知识进行解决自然函数的单一、极值等能够用《函数》知识办理但比起导数来说这是十分烦杂的所以说导数的地位要远比函数来的重要这一问题常常是影响大家高考复习效率的一个要点问题发现它其实不需要“智商”和“运气”只需看一遍近几年高考真题即可这就是我第一条建议的要点所在第二：剖析自己的实力特色坚决对知识点进行弃取高考是选拔性的考试其实不要求我们在某个单科中考出满分只需高考总成绩能够胜出就能够所以我们必定要依据自己的水平对整个高考复习作一个规划07年天津市理科状元的数学成绩只有138分其实不是传奇的150他其余的高考科目也都是很高但远没达到最高这就说了然我们要合理分派自己的精力使自己的能力得以最大的发挥这一点就是要告戒大家千万不可以偏科我们身旁常常有一些高考考生他们某几门学科成绩十分优秀(高于状元)但总成绩只好达到中游或中上的水平他们最大的问题就是时间分派假如他们节俭出一部分花在强势学科上的时间转移到弱势学科上他们势必获得更好的成绩第三：正确对待模拟考试与模拟试题假如已经看过高考真题的同学很简单发现高考真题与模拟试题有着天地之别大部分模拟试题特别是出自初级别地方的根本没法达到高考真题的水平做它们是没法反应大家在高考取的表现的所以大家在现阶段应当第一看“题”能否值得作再看作的能否好这才是正确的方法以上就是为大家供给的“高考数学复习法：“拉车”也要“仰头看路””希望能对考生产生帮助更多资料请咨询中考频道年高考数学复习：极限思想解题步骤年高考将于6月7日、8日举行高考频道编写为广大考生整理了高考数学考试要点及常用公式帮助大家有效记忆高考数学解题思想：极限思想极限思想是指用极限看法剖析问题和解决问题的一种数学思想极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量先想法构想一个与它有关的变量;(2)确认这变量经过无穷过程的结果就是所求的未知量;(3)结构函数(数列)并利用极限计算法例得出结果或利用图形的极限地点直接计算结果例8已知点A(0,■),B(0,■),C(4+■,0)此中n为正整数设Sn表示△ABC外接圆的面积则■Sn=剖析：此题的一般解题方法为求出△ABC的外接圆Sn的表达式再依据数列极限的计算法例得出结果这一方法有必定的运算量假如我们能依据图形看出当n→∞时△ABC的极限地点是一条线段其端点坐标为M(0,0)N(4,0),故它的外接圆有极限地点是认为MN直径的圆解：■Sn=4π例9将直线l1:nx+yn=0、l2:x+nyn=0(n∈N?鄢)、x轴、y轴围成的关闭地区的面积记为Sn则■Sn=剖析：将直线l1,l2的方程化为l1:y=n(x1)l2:y=■x+1,当n→∞时它们的极限地点分别为直线x=1和直线y=1于是它们与x,y轴围成的图形是边长为1的正方形解：■Sn=1高中数学定理公式口诀记忆法（三）五、《复数》虚数单位i一出数集扩大到复数一个复数一对数横纵坐标实虚部对应复平面上点原点与它连成箭箭杆与X轴正向所成即是辐角度箭杆的长即是模常将数形来联合代数几何三角式互相转变试一试代数运算的实质有i多项式运算i的正整数次慕四个数值周期现一些重要的结论熟记巧用得结果虚实互化本事大复数相等来转化利用方程思想解注意整体代换术几何运算图上看加法平行四边形减法三角法例判;乘法除法的运算逆向顺向做旋转伸缩整年模长短三角形式的运算须将辐角和模辨利用棣莫弗公式乘方开方极方便辐角运算很奇异和差是由积商得四条性质离不得相等和模与共轭两个不会为实数比较大小要不得复数实数很亲密须注意实质区别六、《摆列、组合、二项式定理》加法乘法两原理贯串一直的法例与序没关是组合要求有序是排列两个公式两性质两种思想和方法概括出摆列组合应用问题须转化摆列组合在一同先选后排是常理特别元素和地点第一注意多考虑不重不漏多思虑捆绑插空是技巧摆列组合恒等式定义证明建模试对于二项式定理中国杨辉三角形两条性质两公式函数赋值变换式专题介绍：年高考数学复习：化归与转变的解题策略年高考将于6月7日、8日举行高考频道编写为广大考生整理了高考数学考试要点及常用公式帮助大家有效记忆化归与转变的思想在解题中的应用一、知识整合解决数学识题常常碰到一些问题直接求解较为困难经过察看、剖析、类比、联想等思想过程选择运用适合的数学方法进行变换将原问题转变为一个新问题(相对来说对自己较熟习的问题)经过新问题的求解达到解决原问题的目的这一思想方法我们称之为化归与转变的思想方法化归与转变思想的实质是揭露联系实现转变除极简单的数学识题外每个数学识题的解决都是经过转变为已知的问题实现的从这个意义上解说决数学识题就是从未知向已知转变的过程化归与转变的思想是解决数学识题的根本思想解题的过程实质上就是一步步转变的过程数学中的转变俯