2018年浙江省高职考数学试卷(模拟)

浙江省2021年单独文化招生考试练手试卷说明：练手试卷雷同于模拟试卷，练手为主，体验高职考试的感觉—、单项选择题：〔本大题共20小题，1-12小题每题2分，13-20小题每题3分，共48分〕〔在每题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分〕。1.全集为R，集合A=hI—1<x<3},那么CA=uA.{xI—A.{xI—1<x<3}B.{xIx>3}C.{Ix<—1或x>3}D.2.函数f(2x)=4x一1，且f(a)=3，那么a=A.1B.2C.3D.4假设x+y>0,a<0,ay>0，那么x—y的大小是A.小于零B.大于零C.等于零D.都不正确以下各点中，位于直线2x-y+1=0左侧的是11A.(0,—1)B.(—1,2018)C.(-,2018)D.(-,0)5•假设Q是第三象限角，那么当a的终边绕原点旋转7.5圈后落在A.第一象限角B.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6•假设曲线方程ax2+by2=1,aeR,beR，那么该曲线一定不会是A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线7.条件p:a=b，条件q:a2—b2=0，那么p是q的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8•假设向量a=(1,2),b=(—2,4)，那么以下说法中正确的选项是A.2a=bB.a=2bC.a与b共线D.a+b=(3,2)9•假设直线过平面内两点(1,2),(4,2+叮3)，那么直线的倾斜角为A.30。B.A.30。B.45。C.60。D.90。10.以下函数中，在区间(0,+8)上单调递减的是2d.y=—-2d.y=—-x11.一个简易棋箱里有象棋和军棋各两盒，从中任取两盒，那么“取不到象棋〞的概率为2132A.3B.3C.5D.5A.y=2x+1B.y=log2xc.y=(工)x—112.不等式〔组〕的解集与其他选项不同的是x—1A.(x—1)(x+3)12.不等式〔组〕的解集与其他选项不同的是x—1A.(x—1)(x+3)>0B.—->0C.|x+1|>2x13.在等比数列b｝中，公比q二2，且a-a-a…a二230,n12330A.210B.220C.216x—1<0x+3>0男E么a-a-a.…a二36930D.21514.以下说法中正确的选项是直线a垂直于平面«内的无数条直线，那么a丄a假设平面a内的两条直线与平面卩都平行，那么aIIa两两相交的三条直线最多可确定三个平面假设平面a与平面卩有三个公共点，那么a与卩重合15.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，A=60。,a=4J3,b=4*2，那么角B=A.45。B.135。C.45。或135。D.60。或120。16.2021年12月29日全国上映的?前任三?红爆网络，某公司同事5人买了某场次的连续5个座位，假设小刘不能坐在两边的座位，那么不同的坐法有A.48种B.60种C.72种D.96种17.假设抛物线x2二4y上一点P(a,b)到焦点的距离为2,那么a=A.2B.4C.土2D.土418.sin(a+兀)=—,|a|<—，那么tanB.—“3D.-害B.—“319.函数f(19.函数f(x)=丫2-2x+的定义域为logx3B.(0,1)A.(一。0)C.(0,1]D.(0,+a)那么点(2,3)到圆上的最大距离为20.圆O的方程为x2+y2—6x—8y二那么点(2,3)到圆上的最大距离为A.5+\：2B.1+x:2C.4+^3D.1+\3二、填空题〔本大题共7小题，每题4分，共28分〕TOC\o"1-5"\h\z点M(m,1),N(5,—1)，且MN=J13，那么m=.在平行四边形ABCD中，AB=m,AD=n，那么OA=.23.sin(—+a)="5，那么sin2a=45

24.顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线经过点(-2,3)，那么抛物线的标准方程为1假设xg(0,+s)，当且仅当x=时，函数f(x)二2x+—有最小值.xTOC\o"1-5"\h\z在等差数列b｝中，a=13,a=12，假设a=2，那么n=.n13n圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，那么该圆柱的体积为.三、解答题〔本大题共9小题，共74分〕〔解答题应写出文字说明及演算步骤〕〔此题总分值6分〕0.125：+logv'2+cos4兀+Co-(込一1)ig1+4!43201829.〔此题总分值7分〕求(仁-)100的展开式中有多少项是有理项.30.〔此题总分值8分〕如图，四边形ABCD的内角A与角C互补,30.〔此题总分值8分〕如图，四边形ABCD的内角A与角C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2.求:〔1〕求角C的大小与对角线BD的长;⑵四边形ABCD的面积.31.〔此题总分值8分〕观察以下三角形数表，假设第n行的第二个数为a(n>2,ngN+)n〔1〕依次写出第六行的所有6个数；〔2〕试猜测a与a的关系式，并求出b｝的通项公式.n+1nn

32.〔此题总分值8分〕如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，ZABC=90,SA丄面ABCD,1SA=SB=BC=1,AD=—.求：2<⑴V；S-ABCD〔2〕面SCD与面SAB所成二面角的正切值.兀〔此题总分值9分〕函数f(x)=cosx-cos(x-—).求：2兀⑴f(丁)；1〔2〕使f(x)<成立的x的取值集合.4〔此题总分值9分〕中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2再，过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A,B两点•求：〔1〕双曲线的标准方程；⑵AB的长.35.〔此题总分值9分〕科幻小说?实验室的故事?中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况〔如下表〕：温度x/°C-4-20244.5植物母天咼度增长量y/mm414949412519.75由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．〔1〕请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；〔2〕温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？〔3〕如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果.36.〔此题总分值9分〕椭圆一+二=1焦点在x轴上，长轴长为2\：2，离心率为〒°a2b22为坐标原点.求：〔1〕求椭圆的标准方程；〔2〕设过椭圆左焦点F的直线交椭圆与A,B两点，并且线段AB的中点在直线x+y=0上，求直线AB的方程.参考答案题号12345678910答案CABCADAAAC题号11121314151617181920答案DDBCACCDBA327.47121.222.-2（m+n）23.-524.y2一2或二3327.4712523228.10129.28.10129.30.试题斛补：解：⑴生也主坝手尧亍理慣BD1=BC-^CE^~2BCCDcosC=：312cosC,OfiD~=.-i/i-+□-?--□ma」=->-4rnftC•②±O,©^ccsC=rl,^C=60°,BD-y/■⑵吓丿曲朋CT）前頁积S--J^Z）JsjnJ4-i5CCD^ijCtml20o+-^3-2^sui60°-2JT工22731.匪.⑴5,15,25,25,16,5（2J乔严込十旅也返，迅=丄汁—：訂一1曲丸丿【解析】（1）第?M亍的所有6个数分别是6,农25,25.16.&住）战题意丽:—虽+机抹社），a.-S,昆=比+（昂一白：）+（显一a）+,・+（民一白「J=2+2+3+“+（打_1）=戈+（川~2＜（鬥-1-1}所以&=丄厅一丄卫I1〔刃》2）T-T-32.

解：（T）直坤梯f^ABCin的面庄是閘底直=丄0匕十貝门）・脑一二^穴1一7「.-.St^gS-ABCD的厂M帧_lxlx^_ln（匸）延长E久CC柜交于点Erii^SEr则莊是斫菠二面角的棱■■.ADIIBC,BC=2AD,.-.EA=AB=SA,■£E_GB,■.■SA_eABCD,猖面EEE_面EEC,,VBC.EB,.■.BC_eGEE,故EE昱丸在面EEE上的射影,.■SC_L?-,所匚是所求二面鸽的平面第r'溜=匈I少==丄朋.SC备害'即所求二面闻的正切值为至a233.33.2a22a2肥34.解：〔1〕c2c2a2b2a、：'3X2b1因为焦点在x轴上，所以标准方程为§y21c23（2（2）渐近线方程为y—x,35.解析：〔1〕选择二次函数，设yax2bxx2J3,y|AB|4占33c49a1c，得4a2bc49，解得b24a2bc41c49y关于x的函数关系式是y=—x2—2x+49.不选另外两个函数的理由：注意到点〔0,49〕不可能在任何反比例函数图象上，所以y不是x的反比例函数；点〔一4,41〕，〔一2,49〕，〔2,41〕不在同一直线上，所以y不是x的一次函数.〔2〕由〔1〕，得y=—x2—2x+49，.:y=—(x+1)2+50，*/a=—1<0，.:当x=—1时，y有最大值为50.即当温度为一1°C时，这种植物每天高度增长量最大.〔3〕—6<x<4.36.〔1〕