2018届福建省厦门市高三下学期第一次质量检查(3月)数学(理) 扫描版

---刖.An=n+]的n.2设jy器足约束条件y至一1丫则5数学（理科）试题满分f50分等试时间刖.An=n+]的n.2设jy器足约束条件y至一1丫则5数学（理科）试题满分f50分等试时间）20分钟戢加"中恰有2次抽到高三敏学｛理科）试癲熾尢值足A1署生注籬：上粘篇驚課;:駕營嚮囂鑒鴛匕考生要认真核对答题卡2回魁择题时乳囂筈豎科目与考生本人姑证号、姓名是4•致口帚改动•用橡皮擦干/后再选;直笔把答题卡上对应题目的答案标号涂為如姑试卷上琢隔・眼涂牡答粕氐回答非选择题时.将答案写在答题卡匕写百考试结束籽，将客題十交冋=1x1F=■A二萄.则$门T=K"r划匕（231确】頁t斗4西）厦门市加怡届高中毕业班第一次质量检查「囂為嘗當忖朴题在毎迪给出的时选项中皿-项逞J，没集养=I*i（^-2）（t+3）>0|T-扎（.-3）U（2,+«）B；37・-即皿”+工）[y（23]2.境数上瞒足（2+讥=3,则扛*和_总列屛U"心TBTC.5D25YR|嗚沁'计:机抖学的创始从删松发明的“小阴数“心7.议曲线聖丄，l（a>03>0）的左焦点为「过右顶点作才轴的垂线莎别交两谦近d甘线r-1Ji两点+若M眄为等边三甬形.则c的离心率展9.函数7=（x+if+_^aIjy+6的图象交点的播坐标之和—则止=A,-1fl-0C.1Ih210.（0]fT的高为2,上底面血径-讪=2「下底面直径CD=4,AB与（7D不平疔，则三棱梆A-HfD体积的最大值圧Afb4CjTdtm.定丈在（o,+«的函散心】満足yu）+球"（/='■/（1）=°•若艾于1的方程|一口=0有彳乍銮根*卿*的取值范围是A.（0，Y>&01）C-（'.1）»-（U+«）12一函数V=川n（g+屮）与1=cosfxjj+tp'l（苴申w>0,II<）在Jtw[0,-~\的甩線恰有三个不同的交点P.MK、三角形■则炉的取值范围是原誇爭叽-于，齐叽曾討二、填空题:本题共心小题，每小題5分点2。勞“（x+”的展开式中常數项是」_•已旬:点心割風斗2）似5）■若山仙为锐角侧e的取濮范围是▲一）5.^Lt数列的首项为』，数列£1満定叫…叫*打二虹+4.闻占匸=A|6,过拋物线E：#二心焦点的直线'与忙交于耳上两点•E在点冲』備的切线分别与1轴亶J-G0曲点.则斗亞I（2D-IB的撮大值是_*髙三戟学〔理科）遑题第2瓦（共4页）三澤更鶯::签解苔应写出文字说臥证明过稈輩满算步懸第（-霍囂芸常第心为选环考生根据要求作岳17・⑴分）右磁的内角“丄的对边分别是□上宀溝足/+2宀⑴若沖=y=1,求MEC的面积；⑺求警.tatL4R（】2仆）如圈.四棱锥PARCD中，"4“是尊边三角形.社"‘仏丄肚■Ci）=2加=2HC=2?2tM声分别为凹•眈的中点.门〉证明:血％平面F4R；⑵若也丄平面H価.求直线M\与丫面尸月C所成站的圧弦值一（12分）2018年2月斗日，中央一号文件《申共中央国务院关于宴施乡村振兴战略的意见》塩衍,炖农村电商发股提出新的岳导忡克见"便得农村电询歳为精推扶贫.乡村振兴的斯引華,某电商甜嗯年计划与所在地区的樱桃果园合作逬行樱桃错售，为尸解该地曜果园的撩桃销售塑情况，现从中随机捕取冊个櫻桃果园"统计眷果息2017年的销曹量（单忖.万斤）*信到F面的頻牽分布直方图一睡辛门）从样本中销售鼠不低于9牙斤的果园随机选取3个"求銷售疑不低于10万斤的果园个数f的分布列瑕瓦数咋期瑕；f2）谨电商经过&天的试运营.得到销杵肚（单位:万斤）情况统计农如K；运营第“无123斗56第"天电商钠苗址n1.311.451.7J2.022.34根据fl1笑性分析.皿*天事if总销售S7与n之间具有较强的线件相关关搽，由最小二乘法探回归直绒方程”1,7斷+d用样本怙计息休的思想,预斓邃电商至少心背劣少天叫便总锚站不低尸该地区各黑岡2U17年平均捎柠址的两倍.nitJ前■n孔累计总秋箱逐Tn=£!.;2.右频幸好布苴片图中.同〜纽鞅躬用诲区间的十点他柞代表.高M盘攀f輕抖J-iAJW第3页（典4両）⑴分）在平面直鯉标系切屮，点川—2」）.点芒在直线工=&上*过4/?申点“作肿丄OCAC亍点尸.设户的執迹为曲线V⑴求T的轨迹方程：（2｝过点“2泸）的廈线/与『交于E■F两层直线工g分别与直线加.DF交丁乳T两点.线段灯的中点州是否在定厲线上’若是■求出该直线方程;若不是.说明理由-（12分）函数人工）=爲―,g（x）=（I-2）e'-X+旅其中己-2.7182求“$•（门当□遵0时，讨论函数M的单调性；（2）当u=-I*xe（0tlJ时Jh）>心恒成龙，求1E整数恥的星大值，（二｝选考题:共10请考生在幫竝、笔题中任选一融作答C如累寥做,则按所做的第一题计分V［选修4-4：^标系与参数方程］⑴分）在直第來标系曲八“直线/的参数方程为P二一'"ig"参数】.以坐标原点Ly=-I+^5inat为极点用轴的正半辅为极轴遂立扱坐标系.曲线<?的极坐标方思为卩订1+^nzfil=«-⑴若曲线E匕点Q的极坐标为曲；）.且』过点Q.求F的瞬通方稈和Q的肯肃摯标方程；⑵设点巩・2再"-I）「与L的交点为4』球土+-^-|的蜃大值.［选修A-5：不零式选讲］（10分）已知函数F仏）=|x+a|+3z-I|［«e.〔"当a=-1时"求不等式/U｝WI的解東；⑵设抿于询不等式/⑴w|3注+1|的解集如.2右|］—.駆的取他范围.再土就寻〔理和［试嶙第4!li（-it4页）5托9兀即联立2心42简二却科數学试魁搭考欝集第1山姑E鹿其交点坐标分别为(f,为等加'优二角旳*K斜边上岛为JL则斜边栓为2血■■!-—.&)(p<—斗5、一整七舉>rr95^rT.图象不可能卩q个交点、只需［一，一冋匸［啊一4■釦，442解:XE［0*三二］，，‘#E仍+爭］=［例］才+怜J"法一I设直线朋的初斜角冷仏则I■绚=単=-一二-,$inasin-a畑三的血"佥，"匕汕则诃3-1闵=电』+2忑小二、填空題：(本:火豐共4小題，每小题\金、共2心分)13.I5t14.(yU)U(3，q｝；15.叫『匕I6+8，16.设越円切球AD的方程为x=f(^-j?1)+jcl=((y儿｝+生，4才得旳+钿［―才“，x=t{v-yt)+—.^A=16(r-/yb+^)=16(/-^-)!=0.得2牛42上直^AD的方程"普(y—開)+普中.1=0,得一％=学同理7c=y所叫CD\=^-\yi-yj\.10.当血丄CD时，直|I1Q■'.：：『•,'匕一问飞九打CD工-x-x2x2x4=-^丸［匸_丄一一12.令f=ew七斡「结v=sinz与尸=00驸图象可知：■-.AU恵、r(｝…,42题号123斗567R9101112答案BBDDBDCCBBAA厦门市20IX届高中毕业班第-次険量检查理科数学试题参考答案及评分标准一、选择甄：〔本丸题共12小题.每小题5分，共甸分》当当t=Q即"巴或莘时，访|饵-⑷的最大值那44法.:设直线朋的方程为=<v+1■yl'4J'得#_細_4=0,所以開十用=4丿•九旳”=护十1，联立所以4逅|CDj十牛2近応+"-伽2-牛鬥［如订-伽」

=弟吋_斗时）.当吋M时，斗问⑷十创的舷值为,三，解答题：｛木大脛曲6小園，共兀分）,払片址壮地華再荷锂求解鸽门.本遞茅查解三當形中正余弦定理、三角昭面积公武、二制碍变擬；流莖算求解力、推理论证能力卡考査方程思怨.本题觸分12分；【解析】（！）由余弦定眼皿川'+；「J評加""i'2分•4分6分又川+対=宀斜加=3乩因烧=就所以*3•…山三箱晦面积公式，5=•4分6分（25法一；由/+0=宀御口n宀-护,结舍余弦定理2afecosC=a2+b2-c2^得2abcosC二-护因为b>（K^2a^C=-b结合正弦定理’==-^77*得2sin^cosC^-sin7?sinAsinif園为K+r+Cr•2sm?lcosC=-8111（.4+C）掩理得:^sinJcmC=-sinC0OS24因再/i,C吃（0播）.cos^ccsC^O■所以3tanA=-加C所以3tanA=-加Ctan曲X+宀/taiiCsinC法j_cos?cosAsinA2bca/+卅一-■皿分离三弾科扳学试贏雖考欝靈培2-■皿分离三弾科扳学试贏雖考欝靈培2頁共总巫分分分分tanfX+芒-丁整理得：—=^-vr-7tanAa+p-c

由沪+裁4已融―彷・…・’12分lanCb'+2扩12分整理得：盂^产乔一》…IRAB专査爼体几何中的裁面关系、空间M.空阿向址在立体儿何屮的应用等基础知识-哥嘖运的;密躺能力、空间"像範力，孝企数醉结合、化心与转牝雪数学思患.本舸满分12夕丁=I解.析】11）联対D的申点门•连接M0>NO、■；扣f为尸D的中恵--■-OMPA.艮•-O耐疋平面PAB,丹Iu平IIIPABOM<i平面PAR-.■ONHAB>同理QN川平面PAB•-丈OMnew=O，平面期0/评商P4B.一厝U平面EWA'.■'//Ti£iP4fl.■■■■■■-（.加［法一\■MC丄甲面PAD，AC丄川门*

呂分10分10井■'■siiii9^|cos<AfVRfJ>|设平面puc呂分10分10井■'■siiii9^|cos<AfVRfJ>|设平面puc的法向屋再；=(工」，珀，一.髙三理科歡翠试国塞專苻鑒设平面属:的法向量洵"斗询•｛号=°.丄-刃-屁"以A为坐标原点我点7,血分别为斗y轴的正方向，过才垂瓦于平面ACD为了轴"如图建立空间直角塑标系.-*分在RtMCD.AC=2.g=2近、：.AD=2,?分厲0」,曲hW2,o).頑僦¥，血「*①70),C(Z0,0),-1,0)■2222迺Li4iW［-I"iTmJs~^rc了一甬线伽与平面啟，馳角的正弦值対遁p/.汾探豔曲曲蠶恣盟黠注讣胃賀布直方留可得样本中2037年销硼不低于9万斤的题JL：0小叽9个，钳仙平低于10万斤林园有価xbO=3仁…|分随机变量用的可能取煩沟①［R213.心“)=*壬.尸(心］)=比亠G21丿住亦nBC=Q収zl,尸_1.h=7L即「=(|厂1』八……设直纯料N与平丽尸胶•所成角均6\2^22妬“用=0石祝=0取一注=@即“仏_1箱)，……设直蝶.w与平価/j/?c所成角为e./.sin^-|cos<^iff>|=I丽卜用「帀-石_匕厂.「•直线卧与平面朋「所成廊的正弦值为迺斥分傑器接第'算口严上皿F为他的中点，口为期的宇点，"OE点肚丄平ffiirjn•f_-.OE丄平面pAD…•.QE®、OD两两互相垂直坐蔦为临标原武以储皿丽分别为5轴的正方向.如图建立空毗角If：严丄眈、d=2込2込恥可得惑=型=屈—;分厂7井冲0间・Mg加佩扌申，呱〜叭C(2>-1,Q)(曲.丄叭5分62井-3分分4分8分曲即凹数学试趣券召存黨鸽⑷所以随机变量崖的分布列为：・・・..1+2+3+4+5+6「寸L21+2.52+3.97+5,6S+7.7+1024_rt==3.5rT亠"■6将杆不中心点（3.5,勺22）代入冋归KT线方程户=1.7踰+・得―f=k78n-1.0b,F面用直方用中各凤间中点悄作为代我•估计谏地区2。门年¥旳鎖售駅=4.5xO.O5+55xOJ5+6.5x0,2+7.5xO3+K.5xO.15+9.5x0.1+10,5x0.05=735I°才由题意得：1.78h-1.01>14.7,n>8.S311v„eN-.A该电向至少运营9天町使总俐量不低于谪地区各果园⑼7年平均销豎加神鬻匸山矗耳另恳云竝看需五潇注癸蒙硏/识;聶云施冠福矗数学运丘抽殳忑括竽数学能力；考皆数形皓合、函数与方程、转化S化归群数学思想-本题满分I?分-【解则⑴決一f设呛加，国为D为朋中点,•狀点D的樂栩为幺⑴：当n=0lH-点尸的坐标为（2,°）：当肚尹〔）时，由P,C三点共贱知”心”=甩”抑_y=f（x+2）…①：I廿g丄加Q况而=0*即尸-弓｛_2"@r①x②^4/=-3（^-4）化简得曲雀「的轨迹方程为刍+亍（注：没有说明工工』扣I井〉”法二：设烈他时，则赳缆丿户曲方程^^=^ZI（Jr+2）t令心、得恥的坐标为低島）‘即低禽）冥页十_2.时及g丄眄於丽m即帥-2）+鴛=45化简错曲+费—即v+TX0123P52}15283141诅学期望班小“討瘫心「嗨"123456前川大累让总销特盛人1.212.525.687.7)0.24（2）由运营期间销售电情况统计衷町得询"夭累计总销供E匚如F：联立g甘12分；分9分H分戳岬样敷学试團參瘩符耀ffSGji廊贝联立g甘12分；分9分H分戳岬样敷学试團參瘩符耀ffSGji廊贝S7珂—於》'勺-2%八即2y°-+丄-=—X-+—_=为也-比（耳乜）毎代—2）冉—2心-2心―血心’一角心開一两儿+儿）厅…也5呂分x=ty+（2-^3t）3jj+4i-12=（］'化简得（护+4"+g-朋®+即-12為=（）.和沪痔警于'汨气洋••2卩山吕R角一屁声：-包化入③得”』-•=3r_t^—jr+J_（2耳筈护"警浮+引=~-厲=屆。+2儿一2的=0故曲帖的轨迹方程为扌+才"7（囤没有说明"V扣1分）【2）法一：由題盘知，僅线/的斜率恒大于0,且宜线J不过点』，其中*_船型直削的方程为x^ty+（2-^t）,则f敬爭谑鹫麗百分设Eg』J,尺旳Jj…⑷和yj,直我DE的方^y=-^-U-2）f故儿厂企区一2）,两£Xj—2同理yT=^-（Xll-2）t所凶点M都在定直线4ix+2y-2^=0（|+^=|）上.法一；设比知耳），巩*必），财（心耳），嗖直.线DE，QF的方程分别为“智+2.x-［：y+2{1^*0）.呱二乎.丹=宁,^*1.*1故S厂片+y严匹三+勺二2^亘_=丄+丄…①，..……'】冬忌一2片q咋吉卩川+4于_12=0,議主（“心+2得（时+仃+1和=。・所眄"融•同理"厂一誅…由E,F、g三点共线知”“'%QTZt=?jtvn側佻-語側-3=°..,.丘厂⑵；一心仁n即厲f-倾护-时｝=0111分q]44显店7J+墟厉（fT；）=0ol44碉4-£）+4$爲认乜附_.）=（）••②又⑴”故②式可优为屈&+4讪=211分代入①比得上*=-忑=厉心+2儿-2丽".所比点皿都在定直线血Ty—朋=喀+各刖.匕2V3法二；设Ek」｝F（x?」J、愀兀，儿）.设直线DE.DF的方程汁別为Jt=f』+2*x=V+2tZ^#0）t6分x，i"2jc..—2Xn—2xn—2j2兀1I得、则用=—,y7=—r披2片=丹+孙=—_十—n—丁…①，Jz片h旺一£flf2…八一-■.-「・一・-r・「…-1--7分设DE.DF方程的统形式为x="+2"h0）*贰分联立T1蛻EF的方程为X=肌$-J5）亠2rf'2（-T得点E,F的统一形式为（如+乙血）・-x^>t（v-t/3）+2n~tn-t贰分联立又E•F均在ffi|®3r^4/-12-0±<故其坐标满足椭囲的方程，即孔型+2乎+4（也F—12=0.得（如一12亦”护+口再1让1加-0.n-tn-f艮卩4冲（!）'+4^3n・1十弓川一4的=0.……—p.右为该二次方程的两根.由韦达定理得+丰*=1忑.代入①式，得卡^=-石=击刊+砍-2亦=0.TOC\o"1-5"\h\z所臥点财都在定直线V3x+2y-2^=0（'^~=1）±.!2分21.本題-考便函数单调性、榄值、零点.歯数与方耗、不邨式等甚础知识.号杳运剪求解、推理论证能力，考査靈膨第合、分类与整合、转化与化归等数学思恕.本懸满分口分.t解桶】（门繭數/M）進-义域是OXe）.-2jc^\=2x'+j-°,•…]分XXti）当fl<-^时，1+肋乞0,当Jf曰也也）时广（x）m函数和刈的单開递减区间是（U.g）；2分lii）当0>l+8a>0,~2x2+^+a=0的网根井别是曲=—>0<斗=1±』亟>0,当工童（0“）时广WvQ,歯数畑的咆调谨减."讣列弘衍）时yh（x）>o,函敦fo）的单调遽増,当工Eg呵时/gvo./（jt）的单调阂幽A，八m」一4三邓科廁更

分7分9分4分II分向.叩科数？试題裂电箱案第利：分7分9分4分II分向.叩科数？试題裂电箱案第利：AHdj'綸上所述，(i)^im--时找刃的单调递减捱间是(0,-HX).Q2UJ)•.；为(珀)m-1-—'+2如巨(3,4j■•…阳:*'炖也兰»车等式nt<(-x+2)eT-Inx-bx对f]■.您上丘(0*1]恒成立,•；1E擬数旳的辰大值足3.……•'..22•犹她考曲曲线的辱刼方耗'扱坐标方程锌知识：考住逻输推岸与远算块解龍力「鼻低化归峪转化、数形结舍的思想.峑题満甘⑴分.【解析】<1)把0炖.®代入lime町得02匸)22化対宜诃坐标为0(0,2),又[过点刊-2雄』.得宜釦的普通方程为”=巫卄2：•2/7J(14-sjn?^)=6可化貌矿+\psm召丫-5-由pi1=■■¥y2.psinO=y可得(工'+y')+y2=S.即曲线C的直甬坐标方程为x2+2y2二&⑴把F谶f的拿数方程代興曲離C的直偷坐杯方程得,Ucosff-2^3);+2(/sin£r-]):-8■化简ft(sin3tr4I);2-4(sinfl!+Vico&aV+6=0-...©A=|-4(sin£z+■vicosa)]3-24{sin'or+])*..T^4(sina¥yfico&a),6„„,_可得q+4=—-——2厂3--—>0■故彳与右同号7^sma+I$叶a+15】埠—时，E)的瞅诵递增区间足占-響于％单谓谨减区间是佩呼邑和(斗西