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．(本小题满分12分)如图，在三棱柱如图，在三棱柱ABC—ABC中,111AC=3,CC丄平面ABC,BC=4,1AB=5,AA二4,11点D是AB的中点，(1)求证：AC丄BC；1求证：AC平面CDB；11求三棱锥C—CDB的体积。112018年广东省普通高中学业水平考试模拟训练题一数学试题参考答案和评分标准一、选择题本大题共15小题，每小题4分，共60分．题号123456789101112131415答案CABADCBCCBCDBCC二、填空题本大题共4小题，每小题4分，满分16分．兀16.y二117.1618.19.（x+2）2+y2=24三、解答题本题共2小题共24分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程20.（本小题满分12分）434解：（1）在AABC中，由cosB二4且0<B<兀，得sinB二又由正弦定理：一—二~n~-得：sinC二冷4sinCsinB83(2)由余弦定理：b2=a2+c2-2ac-cosB得：2=a2+1-2a-才,31即a2--a-1二0,解得a=2或a二--(舍去),22TOC\o"1-5"\h\z11'7/7所以，S=—•a•c•sinB=—x1x2x=—□abc22421.(本小题满分12分)解：(1)直三棱柱ABC-ABC，111底面三边长AC=3，BC=4，AB=5,AB2二AC2+BC2AC丄BC，•/CC丄平面ABC,ACu平面ABC,1.AC丄CC，又BCPlCC二C,11.AC丄平面BCCB,BCu平面BCCB，11111.AC丄BC…………分51(2)设CB与CB的交点为E，连结DE,•・•D是AB的中点，E是C1B的中点，DE口AC,•/DEu平面CDB,AC匸平面CDBAC□平面CDB。10分11111111(1.八3(3)V=V=—•S•—A

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