经济应用数学基础数列极限课件

“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术—用圆内接正多边形推算圆面积——刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而正六边形的面积正十二边形的面积正形的面积正六边形的面积正十二边形的面积正形2.截杖问题：我国古代战国时期著名哲学家庄子在《庄子天下篇》中记载了梁国宰相惠施的一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”2.截杖问题：我国古代战国时期著名哲学家庄子在《庄子天下篇》经济应用数学基础数列极限课件01x无限增大无限接近01x无限增大无限接近二、数列的定义其中的每个数称为数列的项,称为通项(一般项).二、数列的定义其中的每个数称为数列的项,称为通项(一般项)例如例如注意：1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数注意：1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次经济应用数学基础数列极限课件问题:当

无限增大时,是否无限接近于某一确定的数值?如果是,如何确定?问题:“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它.问题:当无限增大时,是否无限接近于某一确定经济应用数学基础数列极限课件否则称此数列是发散的.否则称此数列是发散的.注：注：几何意义几何意义例1证例1证例2证所以,说明:常数列的极限等于同一常数.小结:用定义证数列极限存在时,关键是任意给定寻找N,但不必要求最小的N.例2证所以,说明:常数列的极限等于同一常数.小结:用定义证数例3证例3证例4证例4证

证

分析

对于任意给定的

0

要使证分析对于任意给定的0要使“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术—用圆内接正多边形推算圆面积——刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而正六边形的面积正十二边形的面积正形的面积正六边形的面积正十二边形的面积正形2.截杖问题：我国古代战国时期著名哲学家庄子在《庄子天下篇》中记载了梁国宰相惠施的一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”2.截杖问题：我国古代战国时期著名哲学家庄子在《庄子天下篇》经济应用数学基础数列极限课件01x无限增大无限接近01x无限增大无限接近二、数列的定义其中的每个数称为数列的项,称为通项(一般项).二、数列的定义其中的每个数称为数列的项,称为通项(一般项)例如例如注意：1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数注意：1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次经济应用数学基础数列极限课件问题:当

无限增大时,是否无限接近于某一确定的数值?如果是,如何确定?问题:“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它.问题:当无限增大时,是否无限接近于某一确定经济应用数学基础数列极限课件否则称此数列是发散的.否则称此数列是发散的.注：注：几何意义几何意义例1证例1证例2证所以,说明:常数列的极限等于同一常数.小结:用定义证数列极限存在时,关键是任意给定寻找N,但不必要求最小的N.例2证所以,说明:常数列的极限等于同一常数.小结:用定义证数例3证例3证