初中数学专项练习题

》》》》》》2023年整理优质资料——欢迎下载《《《《《《》》》》》》2023年整理优质资料——欢迎下载《《《《《《39/39》》》》》》2023年整理优质资料——欢迎下载《《《《《《板块一：代数知识点1有理数1．（2014·安徽）（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B． 1 C． ﹣6 D． 6解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．2．（2014·广西贺州）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．1D．2解：﹣1＜0＜1＜2，故选：B．3．（2014·温州）计算：（﹣3）+4的结果是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7解：原式=+（4﹣3）=1，故选：C．（2014·泰州）﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选B．（2014·滨州）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=（）．A.-6B.-7C.0D.-2解：原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7．故答案为B：﹣7．6．（2014·武汉）在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2B．0C．2D．3解：﹣2＜0＜2＜3，最小的实数是﹣2，故选A．7．（2014·湘潭）下列各数中是无理数的是（）B．﹣2C．0D．解：A．正确；B．是整数，是有理数，选项错误；C．是整数，是有理数，选项错误；D．是分数，是有理数，选项错误．故选A．8．（2014·益阳）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A． ﹣2 B． 0 C． ﹣ D． 1解：∵﹣2＜﹣＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选D．9．（2014·孝感）计算：（﹣）﹣2+﹣|1﹣|．解：原式=+2﹣|﹣2|=4+2﹣2=4．10．（2014·株洲）计算：+（π﹣3）0﹣tan45°．解：原式=4+1﹣1=4．11．（2014·安徽）下列四个多项式中，能进行因式分解的是（）A．a2+1 B． a2﹣6a+9 C． x2+5y D． x2﹣5y解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能进行因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B．12．（2014·福建泉州）分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）A．y（x+y）2B．y（x﹣y）2C．y（x2﹣y2）D．y（x+y）（x﹣y）解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故选D．13．（2014·广东）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1B．aC．﹣aD．﹣5a解：原式=（3﹣2）a=a，故选B．14．（2014·温州）计算m6•m3的结果是（）A． m18 B． m9 C．m3 D．m2解：m6·m3=m9．故选B．15．（2014·福建泉州）先化简，再求值：（a+2）2+a（a﹣4），其中a=．解：（a+2）2+a（a﹣4）=a2+4a+4+a2﹣4a=2a2+4，当a=时，原式=2×（）2+4=10．16．（2014·滨州）方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1B．C．1D．2解：2x﹣1=3，移项，得2x=4，系数化为1得x=2．故选D．（2014·浙江湖州）方程2x﹣1=0的解是（）．A.x=B.x=C.x=1D.x=0解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=．（2014·湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为（）．A．2x-56=589﹣xB．2x+56=589﹣xC．2x+56=589＋xD．2x+589=56＋x解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，由题意得，2x+56=589﹣x．故答案为B：2x+56=589﹣x．19．（2014•株洲）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，孔明同学应该在（）从家出发。A.7点30分B.7点40分C.7点50分D.8点解答：解：设上山的速度为v，下山的速度为（v+1），则2v+1=v+1+2，解得v=2．即上山速度是2千米/时．则下山的速度是3千米/时，山高为5千米．则计划上山的时间为：5÷2=2．5（小时），计划下山的时间为：1小时，则共用时间为：2．5+1+1=4．5（小时），所以出发时间为：12：00﹣4小时30分钟=7：30．答：孔明同学应该在7点30分从家出发,故选A.（2014•滨州）方程2﹣=的解是（）A．x=2B．x=3C．x=1D．x=4解答：解：去分母得：12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得：12﹣4x﹣2=3+3x，移项合并得：﹣7x=﹣7，解得：x=1；21．（2014·温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．22．（2014·滨州）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0．8元，笔记本每本1．2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0．8元）（）A．6B．7C．8D．9解：设购买x只中性笔，y只笔记本，根据题意得出：9．2＜0．8x+1．2y≤10，当x=2时，y=7，当x=3时，y=6，当x=5时，y=5，当x=6时，y=4，当x=8时，y=3，当x=9时，y=2，当x=11时，y=1，故一共有7种方案．故选：B．23．（2014•邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）小武采购了彩色的地砖_____块；单色地砖_____块。（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购_____块。横线上的数字依次填写正确的选项是（）A.40；60；25B.35；65；20C.40；60；20D.35；65；25解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：．答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得80a+40（60﹣a）≤3200，解得：a≤20．∴彩色地砖最多能采购20块,故选C.（2014•泰州）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，那么该市今年外来旅游的人数是_____人；外出旅游的人数是_____人，下列依次填写正确的选项是（）A.120；90B.130;96C.135;90D.135;80解答：解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得，，解得：，则今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人），今年外出旅游人数为：80×（1+20%）=96（万人）．答：该市今年外来人数为130万人,外出旅游的人数为96万人,故选B.（2014•滨州）方程组的解（）．A.B.C.D.解答：解：，①×3+②得：10x=20，即x=2，将x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为C．26．（2014·滨州）a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）解：A．不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B．不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C．不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D．不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．（2014•广东）不等式组的解集是()．A.0＜x＜4B.2＜x＜4C.1＜x＜3D.1＜x＜4解答：解：，由①得：x＜4；由②得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x＜4．故答案为D：1＜x＜4．（2014•温州）不等式3x﹣2＞4的解是()．A.x＞1B.x＞2C.x＜2D.x＞3解答：解：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞6，把x的系数化为1得，x＞2．故答案为B：x＞2．28．（2014·毕节地区）下列叙述正确的是（）A． 方差越大，说明数据就越稳定B． 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C． 不在同一直线上的三点确定一个圆D． 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等解：A、方差越大，越不稳定，故选项错误；B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；C、正确；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误．故选C．（2014•武汉）已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），关于x的不等式2x﹣b≥0的解集是（）．A.x≥1B.x≥2C.x≥3D..x≥解：把点（1，﹣1）代入直线y=2x﹣b得，﹣1=2﹣b，解得，b=3．函数解析式为y=2x﹣3．解2x﹣3≥0得，x≥．故选D.（2014•武汉）已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），关于x的不等式2x﹣b≥0的解集是（）．A.x≥1B.x≥2C.x≥3D..x≥解：把点（1，﹣1）代入直线y=2x﹣b得，﹣1=2﹣b，解得，b=3．函数解析式为y=2x﹣3．解2x﹣3≥0得，x≥．故选D.30．（2014•四川自贡）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．（1）王师傅单独整理这批实验器材需要_____分钟。（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作_____分钟。横线上的数字依次填写正确的选项是（）A.80；20B.80;25C.85;20D.80;30解答：解：（1）设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为，由题意，得：20（+1/x）+20×1/x=1，解得：x=80，经检验得：x=80是原方程的根．答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟．（2）设李老师要工作y分钟，由题意，得：（1﹣）÷≤30，解得：y≥25．答：李老师至少要工作25分钟．故选B.31．（2014·广西贺州）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣1解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故选A．32．（2014·湘潭）分式方程的解为（） A．1 B．2C．3 D．4解：去分母得：5x=3x+6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选C．（2014•安徽）方程=3的解是（）．A.x=4B.x=6C.x=7D.x=5解：去分母得：4x﹣12=3x﹣6，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解．故答案为B：x=6．（2014•泰州）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于()．A.-3B.0C.1D.2解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式===﹣3．故答案为﹣3,故选A.（2014•广西贺州）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，那么马小虎的速度是（）．A.4.9千米/小时B.4.5千米/小时C.4.3千米/小时D.4.8千米/小时解答：解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得=+10，解得x=80．经检验，x=80是原方程的根．答：马小虎的速度是80米/分,即4.8千米/小时,故选D.（2014·邵阳）介于（） ﹣1和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间解：∵2，故选C．38．（2014·孝感）下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C． D．解：A．，故A能与合并；B．，故B能与合并；C．，故C不能与合并；D．，故D能与合并；故选C．39．（2014·台湾）算式(EQ\r(,6)＋EQ\r(,10)×EQ\r(,15))×EQ\r(,3)之值为何？()A．2EQ\r(,42) B．12EQ\r(,5) C．12EQ\r(,13) D．18EQ\r(,2)解：原式＝(EQ\r(,6)＋5EQ\r(,6))×EQ\r(,3)＝6EQ\r(,6)×EQ\r(,3)＝18EQ\r(,2)，故选D．（2014•襄阳）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值（）．A.7+4B.8+4C.9+4D.6+4解答：解：∵x=1﹣，y=1+，∴x﹣y=（1﹣）（1+）=﹣2，xy=（1﹣）（1+）=﹣1，∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+xy=（﹣2）2﹣2×（﹣2）+（﹣1）=7+4．故答案选A.（2014·四川自贡）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根解：∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，所以原方程没有实数根．故选：D．42．（2014·云南昆明）已知、是一元二次方程的两个根，则等于（）A．B．C．1D．4解：由题可知：，,故选C．43．（2014·云南昆明）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（）A．B．C．D．解：设该果园水果产量的年平均增长率为，由题意有，故选D．（2014·浙江宁波）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（） b=﹣1 B．b=2 C．b=﹣2 D．b=0解：△=b2﹣4，由于当b=﹣1时，满足b＜0，而△＜0，方程没有实数解，所以当b=﹣1时，可说明这个命题是假命题．故选A．45．（2014·益阳）一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1解：∵方程x2﹣2x+m=0总有实数根，∴△≥0，即4﹣4m≥0，∴﹣4m≥﹣4，∴m≤1．故选D．板块二：函数46．（2014·株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（） （66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选C．（2014·呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（） （1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）解：∵点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，∵点B（﹣4，﹣1），∴点D的坐标为（0，2）．故选A．48．（2014•广西玉林市、防城港市）在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第象限。下列选项正确的是（）。A.一B.二C.三D.四解答：解：点（﹣4，4）在第二象限．故答案为B：二．49．（2014•泰州）点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）．A.（﹣1，﹣3）B.（﹣2，﹣2）C.（﹣2，﹣1）D.（﹣2，﹣3）解答：解：∵点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′，∴点A′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3，∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）．故答案为D：（﹣2，﹣3）．50．(2014•四川资阳)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限解：∵解析式y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，b=1＞0，∴图象过一、二、四象限，∴图象不经过第三象限．51．（2014·温州）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（） A．（0，﹣4） B．（0，4） C．（2，0） D．（﹣2，0）解：令x=0，得y=2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．故选B．52．（2014·广东汕尾）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（）A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限解：∵k+b=﹣5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．故选A．53．(2014·四川资阳)函数y=1+中自变量x的取值范围是（）．解：由题意得，x+3≥0，解得x≥﹣3．故答案为：x≥﹣3．（2014•舟山）过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是()．（-1，4），（3，1）B.（1，-4），（3，1）C.（1，4），（3，1）D.（1，4），（3，-1）解答：解：∵过点（﹣1，7）的一条直线与直线平行，设直线AB为y=﹣x+b；把（﹣1，7）代入y=﹣x+b；得7=+b，解得：b=，∴直线AB的解析式为y=﹣x+，令y=0，得：0=﹣x+，解得：x=，∴0＜x＜的整数为：1、2、3；把x等于1、2、3分别代入解析式得4、1；∴在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）．故答案为C（1，4），（3，1）．55．（2014·武汉）已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），求关于x的不等式2x﹣b≥0的解集．解：把点（1，﹣1）代入直线y=2x﹣b得，﹣1=2﹣b，解得，b=3．函数解析式为y=2x﹣3．解2x﹣3≥0得，x≥．56．(2014年·天津)已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A． 0＜y＜5 B． 1＜y＜2 C．5＜y＜10 D． y＞10解：∵反比例函数y=中当x=1时y=10，当x=2时，y=5，∴当1＜x＜2时，y的取值范围是5＜y＜10，故选C．（2014·新疆）若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1与y2的大小关系是：y1y2．A.＞B.＜C.=解：∵点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=的图象上，∴y1==1，y2=，∵1＞，∴y1＞y2．故答案为A：＞．58．（2014·株洲）已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（﹣6，1） B．（1，6） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）解：∵反比例函数y=的图象经过点（2，3），∴k=2×3=6，A、∵（﹣6）×1=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上；B、∵1×6=6，∴此点在反比例函数图象上；C、∵2×（﹣3）=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上；D、∵3×（﹣2）=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上．故选B．59．（2014·扬州）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象不经过的点是（） A．（3，﹣2） B．（1，﹣6） C．（﹣1，6） D．（﹣1，﹣6）解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），∴k=﹣2×3=﹣6，∴只需把各点横纵坐标相乘，不是﹣6的，该函数的图象就不经过此点，四个选项中只有D不符合．故选D．(2014·天津市)已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围应为（）．A.k＞1B.k＞-0.5C.k＞-1D.k＞0解：∵反比例函数的图象在一、三象限，∴k＞0，故选D.（2014·新疆）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1 C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点解：二次函数y=（x﹣1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点．故选C．62．（2014·舟山）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A．﹣1B．或C．2或D．2或﹣或解：二次函数的对称轴为直线x=m，①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值，此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，解得m=﹣7/4，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；②当﹣2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，此时，m2+1=4，解得m=﹣，m=（舍去）；③当m＞1时，x=1时，二次函数有最大值，此时，﹣（1﹣m）2+m2+1=4，解得m=2，综上所述，m的值为2或﹣．故选C．63．（2014·毕节地区）抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有低点D．y随x的增大而减小解：（1）y=2x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点；（2）y=﹣2x2开口向下，对称轴为y轴，有最高点，顶点为原点；（3）y=x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点．故选B．（2014·浙江宁波）已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（） A．（﹣3，7） B．（﹣1，7） C．（﹣4，10） D．（0，10）解：∵点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，∴（a﹣2b）2+4×（a﹣2b）+10=2﹣4ab，a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，（a+2）2+4（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，2﹣4ab=2﹣4×（﹣2）×1=10，∴点A的坐标为（﹣4，10），∵对称轴为直线x=﹣=﹣2，∴点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）．故选D．（2014·安徽）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=（）．A.a（1+x）B.a（1+x）2C.a（1+x）3D.a（1+x）4解：∵一月份新产品的研发资金为a元，2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，∴2月份研发资金为a×（1+x），∴三月份的研发资金为y=a×（1+x）×（1+x）=a（1+x）2．故答案是B：a（1+x）2．板块三：统计学初步（2014·舟山）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（） A．6 B．7 C．8 D．9解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，则中位数为：8．故选C．（2014·毕节地区）下列叙述正确的是（） A．方差越大，说明数据就越稳定B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C．不在同一直线上的三点确定一个圆D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等解：A、方差越大，越不稳定，故选项错误；B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；C、正确；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误．故选C．（2014·毕节地区）我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（） A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24解：24出现了2次，出现的次数最多，则众数是24；把这组数据从小到大排列19，20，22，24，24，26，27，最中间的数是24，则中位数是24；故选C．（2014·襄阳）五箱梨的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（） A．20和18 B．20和19 C．18和18 D．19和18解：从小到大排列此数据为：18、18、19、20、21，数据18出现了三次最多，所以18为众数；19处在第5位是中位数．所以本题这组数据的中位数是19，众数是18．故选D．70．（2014·台湾）有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？()A．a＝16 B．a＝24 C．b＝24 D．b＝34解：甲箱98﹣49＝49(颗)，∵乙箱中位数40，∴小于、大于40各有(49﹣1)÷2＝24(颗)，∴甲箱中小于40的球有39﹣24＝15(颗)，大于40的有49﹣15＝34(颗)，即a＝15，b＝34．故选D．71．（2014·益阳）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（）A．B．C．D．解：∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，∴她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是：=．故选C．72．（2014·株洲）下列说法错误的是（）A．必然事件的概率为1B．数据1、2、2、3的平均数是2C．数据5、2、﹣3、0的极差是8D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖解：A．概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项正确；B．数据1、2、2、3的平均数是=2，本项正确；C．这些数据的极差为5﹣（﹣3）=8，故本项正确；D．某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，故选：D．（2014·珠海）桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为（）A.B.C.D.解：∵桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，∴现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为：=．故答案为C：．（2014·襄阳）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（）．A.B.C.D.解：∵从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，可能的结果为：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4种，能构成三角形的是2，6，7；4，6，7；∴能构成三角形的概率是：=．故答案为A：．（2014•泰州）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于（）．A.B.C.D.解：∵任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的有2种情况，∴任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于：=．故答案为A：．76．（2014•温州）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率是______；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，从袋中取出黑球的个数是______．A.;1B.;2C.;3D.;2解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，∴从袋中取出黑球的个数为2个．故答案选D.77．（2014年江苏南京）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲的概率是_____；（2）抽取2名，甲在其中的概率是_____．A.;B.;C.;D.;分析：（1）由从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）利用列举法可得抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．解答：（1）∵从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，∴抽取1名，恰好是甲的概率为：；（2）∵抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，∴抽取2名，甲在其中的概率为：．故选C.（2014·泰州）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0．25，平均每场有12次3分球未投中。该运动员去年的比赛中共投中（）个3分球？A.150B.160C.170D.180解：设该运动员共出手x个3分球，根据题意，得=12，解得x=640，0．25x=0．25×640=160（个），答：运动员去年的比赛中共投中160个3分球；故选B.（2014·襄阳）下列命题错误的是（） A．所有的实数都可用数轴上的点表示 B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数 D．两点之间，线段最短解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项的说法正确；B、等角的补角相等，所以B选项的说法正确；C、无理数包括正无理数和负无理，所以C选项的说法错误；D、两点之间，线段最短，所以D选项的说法正确．故选C．板块四：几何（2014·济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．故选C．（2014·邵阳）已知∠α=13°，则∠α的余角大小是（）．A.77°B.78°C.79°D.80°解：∵∠α=13°，∴∠α的余角=90°﹣13°=77°．故答案为A：77°．（2014·广东汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是()．A.垂直B.相交C.平行解：∵a⊥b，c⊥b，∴a∥c，故答案为C：平行．83．（2014·广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或17解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选A．83．（2014·广西玉林市、防城港市）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（） A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，∴设AB=AC=xcm，则BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故选B．85．（2014·泰州）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那