(新高考)高考物理一轮复习课时练习第11章热点强化练13《电磁感应的综合问题》(含解析)

热点强化练13电磁感应的综合问题(时间：40分钟)1.(2019·北京卷，22)如图1所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：图1(1)感应电动势的大小E；(2)拉力做功的功率P；(3)ab边产生的焦耳热Q。答案(1)BLv(2)eq\f(B2L2v2,R)(3)eq\f(B2L3v,4R)解析(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E＝BLv。(2)线框中的感应电流I＝eq\f(E,R)拉力大小等于安培力大小F＝BIL拉力的功率P＝Fv＝eq\f(B2L2v2,R)。(3)线框ab边电阻Rab＝eq\f(R,4)时间t＝eq\f(L,v)ab边产生的焦耳热Q＝I2Rabt＝eq\f(B2L3v,4R)。2.(2020·江西省教学质量监测)如图2甲所示，利用粗糙绝缘的水平传送带输送一正方形单匝金属线圈abcd，传送带以恒定速度v0运动。传送带的某正方形区域内，有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。当金属线圈的bc边进入磁场时开始计时，直到bc边离开磁场，其速度与时间的关系如图乙所示，且在传送带上始终保持ad、bc边平行于磁场边界。已知金属线圈质量为m，电阻为R，边长为L，线圈与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：图2(1)线圈刚进入磁场时的加速度大小；(2)正方形磁场的边长d。答案(1)eq\f(B2L2v0,mR)－μg(2)eq\f(veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,1),2gμ)＋L解析(1)闭合金属线圈右侧边bc刚进入磁场时，产生的电动势E＝BLv0产生的电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv0,R)右侧边所受安培力F＝BIL＝eq\f(B2L2v0,R)根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma解得a＝eq\f(B2L2v0,mR)－μg。(2)由题图乙可知金属线圈的bc边离开磁场时线圈的速度大小为v0。在线圈刚刚完全进入磁场做匀加速运动，直到bc边到达磁场右边界的过程中，根据动能定理μmg(d－L)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得d＝eq\f(veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,1),2gμ)＋L。3.(2020·广东惠州市第三次调研)如图3所示，边长为L、匝数为n的正方形金属线框，它的质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的垂直纸面向内的匀强磁场中，线框的上一半处于磁场内，下一半处于磁场外，磁场大小随时间的变化规律为B＝kt(k＞0)。已知细线能够承受的最大拉力为2mg。图3(1)判断金属线框中感应电流的方向；(2)求从计时开始，金属线框处于静止状态的时间。答案(1)逆时针方向(2)eq\f(2mgR,n2k2L3)解析(1)根据楞次定律可知，线圈中的电流为逆时针方向。(2)根据法拉第电磁感应定律得E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)S＝eq\f(1,2)L2，B＝kt，I＝eq\f(E,R)安培力大小为F＝nBIL解得F＝eq\f(n2k2L3t,2R)对线框，设拉力为FT，则FT＝F＋mg＝2mg解得t＝eq\f(2mgR,n2k2L3)。4.(2020·四川泸州市二诊)如图4所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距L＝1m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，下端连接一定值电阻R＝2Ω，匀强磁场B＝0.4T垂直于导轨平面向上。质量m＝0.2kg、电阻r＝1Ω的金属棒ab，其长度与导轨宽度相等。现给金属棒ab施加一个平行于导轨平面向上的外力F，使金属棒ab从静止开始沿轨道向上做加速度大小为a＝3m/s2的匀加速直线运动。运动过程中金属棒ab始终与导轨接触良好，重力加速度取g＝10m/s2。求：图4(1)当电阻R消耗的电功率P＝1.28W时，金属棒ab的速度v的大小；(2)当金属棒ab由静止开始运动了x＝1.5m时，所施加外力F的大小。答案(1)6m/s(2)1.76N解析(1)根据题意可得P＝I2RI＝eq\r(\f(P,R))＝0.8A由闭合电路欧姆定律可得E＝I(R＋r)＝2.4V再由法拉第电磁感应定律可得E＝BLv联立解得v＝eq\f(E,BL)＝6m/s。(2)根据题意，金属棒ab在上升过程中E′＝BLv2，F安＝BI′L，E′＝I′(R＋r)由金属棒ab在上升过程中，做匀加速直线运动，由运动学规律可得veq\o\al(2,2)＝2ax对金属棒ab进行受力分析，根据牛顿第二定律可得F－mgsinθ－F安＝ma联立解得F＝1.76N。5.(2020·山东德州市第一次模拟)如图5甲所示，两根足够长的平行金属导轨固定在水平面上，宽度L＝1m；导轨的上表面光滑，且左端封闭；导轨所在平面有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示；垂直导轨放置的导体棒MN质量m＝2kg、电阻R＝2Ω，其他电阻不计。从0到t0＝2s时间内使导体棒静止，此阶段导体棒距导轨左端的距离也为L＝1m；自t0＝2s时刻起，释放导体棒，同时对导体棒施加一水平向右的恒力F＝2N，导体棒达到最大速度后，其电流与0到t0＝2s时间内的电流相同。已知自0时刻开始至导体棒刚达到最大速度的过程中，回路中产生的焦耳热Q＝4.75J。求：图5(1)导体棒达到最大速度后回路中的电流；(2)自t0＝2s时刻开始至导体棒刚达到最大速度的过程中，导体棒运动的位移。答案(1)eq\f(\r(2),2)A(2)1.5m解析(1)导体棒达到最大速度后，电流与0到t0时间内的电流相同，电动势也与0到t0时间内的电动势相同eq\f(B0L2,t0)＝B0Lvm导体棒达到最大速度后F＝ILB0I＝eq\f(B0Lvm,R)由以上三式得导体棒达最大速度时回路中的电流I＝eq\f(\r(2),2